20202021學(xué)年上期期中高一數(shù)學(xué)答案

河南省實驗中學(xué)2021——2021學(xué)年上期期中試卷高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分〕CDACC．DCBAB．AD二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕13．〔﹣1，2〕．14．f〔x〕＝〔x≠﹣2〕．15．[，﹣4]16．〔0，1〕∪〔1，4〕．三、解答題〔本大題共6小題，17小題10分，其余各題每題12分，共70分〕17．解：〔1〕109；〔2〕18．18．解：〔1〕m＝﹣6時，∵集合A＝{x|≥2}＝{x|﹣12＜x≤6}，B＝{x|﹣13＜x＜﹣11}，∴A∪B＝{x|﹣13＜x≤6}．〔2〕∵集合A＝{x|≥2}＝{x|﹣12＜x≤6}，B＝{x|2m﹣1＜x＜m﹣5}，其中m∈R，A∩B＝B，∴B?A，當(dāng)B＝?時，2m﹣1≥m﹣5，解得m≥﹣4；當(dāng)B≠?時，，解得﹣≤m＜﹣4．綜上，實數(shù)m的取值范圍是[﹣，+∞〕．19．解：〔1〕當(dāng)x＞0時，﹣x＜0，f〔﹣x〕＝﹣x2﹣mx﹣1，∵f〔x〕為偶函數(shù)，∴f〔x〕＝f〔﹣x〕＝﹣x2﹣mx﹣1〔x＞0〕．〔2〕當(dāng)，即m＞﹣4時，f〔x〕在[2，4]上遞減，∴f〔2〕＝﹣4﹣2m﹣1＝4，，不符合；當(dāng)，即﹣8≤m≤﹣4時，，，此時；當(dāng)，即m＜﹣8時，f〔x〕在[2，4]上遞增，∴f〔4〕＝﹣16﹣4m﹣1＝4，，不符合，綜上可得．20．解：〔1〕當(dāng)0＜x＜90時，；當(dāng)x≥90時，，∴．〔2〕①當(dāng)0＜x＜90時，≤1600，②當(dāng)x≥90時，＞1600，當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝90時，y取得最大值，最大值為1800萬元．綜上，當(dāng)產(chǎn)量為90萬箱時，該口罩生產(chǎn)廠在生產(chǎn)中獲得利潤最大，最大利潤為1800萬元．21．解：〔1〕∵f〔x〕是定義域為R的奇函數(shù)，∴f〔0〕＝a0﹣〔k﹣1〕a0＝1﹣〔k﹣1〕＝0，∴k＝2，經(jīng)檢驗：k＝2時，f〔x〕＝ax﹣a﹣x〔a＞0且a≠1〕是奇函數(shù)．故k＝2；〔2〕f〔x〕＝ax﹣a﹣x〔a＞0，且a≠1〕，因為f〔1〕＜0，所以a﹣＜0，又a＞0，且a≠1，所以0＜a＜1，而y＝ax在R上單調(diào)遞減，y＝a﹣x在R上單調(diào)遞增，故判斷f〔x〕＝ax﹣a﹣x在R上單調(diào)遞減，不等式化為f〔x2+tx〕>f〔x﹣4〕，所以x2+tx＜x﹣4，所以g〔x〕＝x2+〔t﹣1〕x+4＜0對x∈[1，2]恒成立恒成立，可得g〔1〕=t+4＜0，g〔2〕=2t+6＜0解得t＜﹣4．綜上：t的取值范圍為〔﹣∞，﹣4〕22．解：〔1〕當(dāng)x＝y(tǒng)＝0時，2f〔0〕＝2+f〔0〕，所以f〔0〕＝2，令y＝﹣x，可得f〔x〕+f〔﹣x〕＝2+f〔0〕＝2，所以f〔x〕＝2﹣f〔﹣x〕，所以x＜0時，﹣x＞0，由題可知f〔﹣x〕＞2，所以f〔x〕＝2﹣f〔﹣x〕＜0，任取x1，x2∈〔﹣∞，0〕，且x1＜x2，所以f〔x1〕﹣f〔x2〕＝f〔x1﹣x2〕﹣2，因為x1＜x2，即x1﹣x2＜0，所以f〔x1﹣x2〕＜0，即f〔x1﹣x2〕﹣2＜0，所f〔x1〕＜f〔x2〕，所以f〔x〕是R上的遞增函數(shù)；〔2〕因為任意實數(shù)x，y∈R，滿足條件f〔x〕+f〔y〕＝2+f〔x+y〕，那么不等式．可變?yōu)?+f〔loga2x+logax﹣3〕≥3，所以f〔loga2x+logax﹣3〕≥1，*因為任意實數(shù)x，y∈R，滿足條件f〔x〕+f〔y〕＝2+f〔x+y〕，所以當(dāng)x＝﹣1，y＝1時，f〔﹣1〕+f〔1〕＝2+f〔0〕，所以f〔﹣1〕＝2+f〔0〕﹣f〔1〕＝2+2﹣3＝1，所以*不等式可變?yōu)閒〔loga2x+logax﹣3〕≥f〔﹣1〕，由〔1〕可知f〔x〕在R上單調(diào)遞增，所以loga2x+logax﹣3≥﹣1，〔x＞0〕即loga2x+logax﹣2≥0，〔x＞0〕所以〔l