12.2　三角形全等的判定　第3課時(shí)　用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3課時(shí)用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等

知識(shí)點(diǎn)一用“角邊角”判定兩三角形全等1.

如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全

一樣的玻璃，那么最省事的方法是(

C

)第1題圖A.

帶①去B.

帶②去C.

帶③去D.

①②③都帶去C12345678910111213建議用時(shí)：30分鐘2.

如圖，點(diǎn)

B

，

F

，

C

，

E

在同一條直線上，

AC

＝

DF

，∠1＝∠2，如果直接依據(jù)

“ASA”來(lái)判定△

ABC

≌△

DEF

，那么需要補(bǔ)充的條件是

?.第2題圖∠

A

＝∠

D

123456789101112133.

如圖，

AB

∥

CF

，

E

為

DF

的中點(diǎn)，

AB

＝10，

CF

＝6，則

BD

＝

?.第3題圖4

123456789101112134.

(教材P41練習(xí)T2改編)如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)

A

，

B

之間的距離，已知

AB

垂

直于河岸

BF

，先在

BF

上取兩點(diǎn)

C

，

D

，使

CD

＝

CB

，再過(guò)點(diǎn)

D

作

BF

的垂線段

DE

，使點(diǎn)

A

，

C

，

E

在同一條直線上，測(cè)出

DE

＝20米，則

AB

的長(zhǎng)是

米.第4題圖20

123456789101112135.

如圖，

B

是線段

AC

的中點(diǎn)，

AD

∥

BE

，

BD

∥

CE

.

求證：△

ABD

≌△

BCE

.

12345678910111213知識(shí)點(diǎn)二用“角角邊”判定兩三角形全等6.

根據(jù)下列條件，能畫(huà)出唯一確定的三角形的是(

C

)A.

AB

＝4，

BC

＝8，

AC

＝3B.

AB

＝4，∠

B

＝30°，

AC

＝3C.

AB

＝4，∠

B

＝30°，∠

C

＝45°D.

AB

＝4，∠

C

＝90°C123456789101112137.

開(kāi)放性設(shè)問(wèn)

(2023牡丹江中考)如圖，

AB

∥

CD

，

AD

與

BC

交于點(diǎn)

O

，請(qǐng)

添加一個(gè)條件

，使△

AOB

≌△

DOC

.

(只填一種情況即可)AB

＝

DC

(答案不唯一)

123456789101112138.

如圖，點(diǎn)

C

在

BD

上，

AB

⊥

BD

，

ED

⊥

BD

，

AC

⊥

CE

，

AB

＝

CD

.

求證：△

ABC

≌△

CDE

.

123456789101112139.

如圖，△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

BD

⊥

AC

，

CE

⊥

AB

.

求證：

BD

＝

CE

.

12345678910111213

10.

如圖，在Rt△

AEB

和Rt△

AFC

中，∠

E

＝∠

F

＝90°，

BE

＝

CF

，

BE

與

AC

相交

于點(diǎn)

M

，與

CF

相交于點(diǎn)

D

，

AB

與

CF

相交于點(diǎn)

N

，∠

EAC

＝∠

FAB

.

有下列結(jié)

論：①∠

B

＝∠

C

；②

CD

＝

DN

；③

CM

＝

BN

；④△

ACN

≌△

ABM

.

其中正確結(jié)論

是(

B

)A.

①②④B.

①③④C.

②③④D.

①②③④B1234567891011121311.

真實(shí)問(wèn)題情境在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)一堵墻上點(diǎn)

A

的高度

AM

，

嘉淇設(shè)計(jì)了如下方案：第一步：找一根長(zhǎng)度大于

AM

的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點(diǎn)

A

重合，記錄

直桿與地面的夾角∠

ABM

＝55°；第二步：使直桿頂端沿墻面豎直緩慢下滑，使得∠

MDC

＝

°，標(biāo)記此時(shí)直桿

的底端點(diǎn)

D

；第三步：測(cè)量地面上線段

的長(zhǎng)度，即為點(diǎn)

A

的高度.若測(cè)得

BM

＝5

m，

DM

＝7

m，直桿下滑的高度

AC

＝

?m.35

DM

2

1234567891011121312.

如圖，已知在四邊形

ABCD

中，點(diǎn)

E

在

AD

上，∠

BCE

＝∠

ACD

＝90°，∠

BAC

＝∠

D

，

BC

＝

CE

.

(1)求證：

AC

＝

CD

；

12345678910111213(2)若

AC

＝

AE

，求∠

DEC

的度數(shù).解：(2)∵∠

ACD

＝90°，

AC

＝

CD

，∴∠2＝∠

D

＝45°.∵

AE

＝

AC

，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠

DEC

＝180°－∠6＝112.5°.12345678910111213

13.

如圖1，∠

ACB

＝90°，點(diǎn)

D

在

AC

上，

DE

⊥

AB

，垂足為

E

，交

BC

的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)

F

，

DE

＝

EB

，

EG

＝

EB

.

(1)求證：

AG

＝

DF