23.5　位似圖形課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

23.5位似圖形課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.了解位似圖形的概念模型觀念、運(yùn)算能力2.理解位似圖形的性質(zhì)模型觀念、推理能力、運(yùn)算能力基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)

對(duì)點(diǎn)小練1.下列選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形(實(shí)線部分),不是位似圖形的是 ()D

放大或縮小

不變

重點(diǎn)典例研析

B【舉一反三】1.(2024·重慶期中)如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,OC∶CF=1∶2.若△ABC的周長(zhǎng)為4,則△DEF的周長(zhǎng)是 ()A.4 B.8 C.12 D.16C2.(2024·廣州期中)如圖,△ABC與△A'B'C'是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OA=AA',S△ABC=4,S△A'B'C'=________.

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【技法點(diǎn)撥】理解位似概念的四點(diǎn)注意1.位似是一種具有特殊位置關(guān)系的相似.2.兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè).3.兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè),也可能位于位似中心的一側(cè).4.利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似.【重點(diǎn)2】位似作圖(模型觀念、運(yùn)算能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P82T2補(bǔ)充)如圖,格點(diǎn)圖形中每一個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1單位長(zhǎng)度,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,使得原點(diǎn)為點(diǎn)O,點(diǎn)A,B坐標(biāo)分別為(-3,-1),(1,-3);(2)以點(diǎn)O為位似中心,在方格圖中畫出△ABC的位似三角形A1B1C1,使得△A1B1C1與△ABC的相似比為2∶1.【解析】(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示;(2)△A1B1C1即為所求.【舉一反三】(2024·泉州期末)如圖,在方格圖中,△ABC的頂點(diǎn)與線段A'C'的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,且△A'B'C'與△ABC是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',C'.按下列要求完成畫圖,并保留畫圖痕跡.(1)請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出位似中心O;(2)請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中將△A'B'C'補(bǔ)畫完整.【解析】(1)如圖,點(diǎn)O即為所求;(2)如圖,△A'B'C'即為所求.(10分鐘·20分)1.(4分·模型觀念、推理能力)下列各選項(xiàng)的兩個(gè)圖形中,是位似圖形的有_____組.()

A.1 B.2 C.3 D.4素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)C2.(4分·模型觀念、運(yùn)算能力)如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,相似比為2∶3,若AB=3,則DE的長(zhǎng)為________.

4.5

3.(4分·運(yùn)算能力)如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,已知BO∶OE=2∶1,則△ABC與△DEF的面積之比是__________.

4∶1

4.(8分·模型觀念、運(yùn)算能力)如圖,△ABC與△A'B'C'是位似圖形,且相似比是1∶2.若AC=2c