8.1基本立體圖形（第1課時）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教2019A版必修第二冊第八章立體幾何初步8.1

基本立體圖形第1課時

棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分如果不考慮物體的顏色、質(zhì)地、材料等因素，只考慮物體的形狀和大小，那么由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么?如何描述它們的形狀?紙箱、金字塔、茶葉盒、水晶螢石，儲物箱這些物體有著相同特點：圍成它們的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形；紙杯、腰鼓、奶粉罐、籃球和足球、鉛錘也有相同的特點：圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面.多面體

由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面兩個面的公共邊叫做多面體的棱棱與棱的公共點叫做多面體的頂點旋轉(zhuǎn)體

一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體這節(jié)課我們主要從多面體組成元素的形狀，位置關(guān)系入手，進一步認識一些特殊的多面體，首先我們先來認識一下棱柱空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱

一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱有兩個面是互相平行的多邊形（底面）其余的面均為平行四邊形（側(cè)面）側(cè)棱平行結(jié)構(gòu)特征分類：按底面多邊形的邊數(shù)來分可以分為：三棱柱、四棱柱、五棱柱……幾個特殊的棱柱(1)直棱柱：

的棱柱(如圖①③)(2)斜棱柱：

的棱柱(如圖②④)(3)正棱柱：底面是正多邊形的

(如圖③)(4)平行六面體：底面是

的四棱柱(如圖④)側(cè)棱垂直于底面?zhèn)壤獠淮怪庇诘酌嬷崩庵叫兴倪呅卫庵膫?cè)面一定是平行四邊形棱錐

有一面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐有一個面是多邊形（底面）其余的面為有公共點的三角形（側(cè)面）結(jié)構(gòu)特征分類：按底面多邊形的邊數(shù)分：三棱錐，四棱錐，五棱錐……其中三棱錐又叫四面體

正棱錐：

底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫正棱錐棱錐的側(cè)面一定是三角形棱臺

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺有兩個面為平行且相似的多邊形（底面）其余的面均為梯形（側(cè)面）側(cè)棱交于一點結(jié)構(gòu)特征分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……棱臺的側(cè)面一定是梯形棱柱

有兩個面是互相平行的多邊形（底面）其余的面均為平行四邊形（側(cè)面）側(cè)棱平行棱錐

有一個面是多邊形（底面）其余的面為有公共點的三角形（側(cè)面）有兩個面為平行且相似的多邊形（底面）其余的面均為梯形（側(cè)面）側(cè)棱交于一點棱臺

圓柱

以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱矩形圓柱圓柱的截面圖斜截面橫截面圓面軸截面矩形底面是互相平行且全等的圓面母線有無數(shù)條，且長度都相等橫截面為圓面，軸截面為矩形AA′O′OBB′圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓錐

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐直角三角形圓錐圓錐的截面圖圓面橫截面等腰三角形軸截面斜截面斜截面底面是圓面母線有無數(shù)條，且長度都相等橫截面為圓面，軸截面為等腰三角形BASO圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓臺

用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺上、下底面是半徑不相等且互相平行的圓面母線有無數(shù)條，各條母線的延長線交于一點;橫截面為圓面，軸截面為等腰梯形圓臺的結(jié)構(gòu)特征球

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫做球體OO球面被不過球心的平面截得的圓叫做小圓球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓大圓小圓用一個平面去截球，截面都是圓面簡單幾何體柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺簡單組合體現(xiàn)實世界中的物體表示的幾何體，除柱體、椎體、臺體和球等簡單的幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單組合體(1)由簡單幾何體拼接而成的(2)簡單幾何體挖去一部分而成的一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征(多選)下列關(guān)于棱柱的說法，正確的是A.所有的面都是平行四邊形B.每一個面都不會是三角形C.兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行D.被平面截成的兩部分可以都是棱柱√√下列關(guān)于棱柱的說法中，錯誤的是A.三棱柱的底面為三角形B.一個棱柱至少有五個面C.若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面全等D.五棱柱有5條側(cè)棱、5個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形√下列多面體中，是棱柱的有A.1個

B.2個

C.3個

D.4個√二、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征(多選)下列說法中，正確的是A.棱錐的各個側(cè)面都是三角形B.四面體的任何一個面都可以作為棱錐的底面C.棱錐的側(cè)棱互相平行D.有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐√√下列關(guān)于棱錐、棱臺的說法：①棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形；②由四個平面圍成的封閉圖形只能是三棱錐；③棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐.其中正確說法的序號是________.①②下面四個幾何體中，為棱臺的是√三、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是√四、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征下列選項中的三角形繞直線

l旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示幾何體的是√將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括A.一個圓臺、兩個圓錐B.兩個圓柱、一個圓錐C.兩個圓臺、一個圓柱