第二章習(xí)題課有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章習(xí)題課有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

1.

有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算：(1)無(wú)括號(hào)時(shí)，先

，后

?

?；(2)有括號(hào)時(shí)，先算

?的；(3)同級(jí)運(yùn)算，按照

?的順序計(jì)算．注意：只有加法和乘法才有交換律和結(jié)合律，除法沒(méi)有這兩個(gè)運(yùn)算

律．一般把減法轉(zhuǎn)化為加法、除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)計(jì)算，轉(zhuǎn)化后再運(yùn)用運(yùn)

算律．乘除

加

減

括號(hào)里面

從左到右

有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算例1

計(jì)算：(1)－2＋(－10)÷(－2)；解：原式＝－2＋5＝3.

2.

計(jì)算：(1)－3.5－(－1.2)÷0.2×5；解：原式＝－3.5－(－6)×5＝－3.5＋30＝26.5.

例2

計(jì)算：(1)(－28)÷(－6＋4)＋(－1)×5；解：原式＝(－28)÷(－2)＋(－1)×5＝14－5＝9.

有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的應(yīng)用例3

某公司去年第一季度平均每月盈利16萬(wàn)元，第二季度平均每月

盈利25萬(wàn)元，第三季度平均每月盈利20萬(wàn)元，第四季度平均每月虧損2.4

萬(wàn)元，則這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)．公司去年全年盈虧額為3×16＋3×25＋3×20＋3×(－2.4)＝48＋75＋60－

7.2＝175.8(萬(wàn)元)．答：這個(gè)公司去年盈利175.8萬(wàn)元．4.

【人教七上P62復(fù)習(xí)題T11改編】一種金屬棒，當(dāng)溫度是20℃時(shí)，長(zhǎng)

為5cm，溫度每升高或降低1℃，它的長(zhǎng)度就要隨之伸長(zhǎng)或縮短0.0005

cm.規(guī)定這種金屬棒伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)．求溫度為10℃時(shí)這種金屬棒的

長(zhǎng)度．解：由題意，得5＋(20－10)×(－0.0005)＝5＋(－0.005)＝4.995(cm)．答：溫度為10℃時(shí)這種金屬棒的長(zhǎng)度為4.995cm.

1．

計(jì)算2－(－3)×4的結(jié)果是(

C

)A．

20B．

－10C．

14D．

－20C2．

下列各式中正確的是(

B

)A．

3÷

＝1B．

(－2)÷(－2)＝1C．

(－5)×0÷0＝0D．

2÷3×

＝2B3．

計(jì)算：(1)2＋(－1)×3＝

?；(2)(－6)÷2－2＝

?；(3)－3－(－1.5)÷(－3)＝

?．－1

－5

－3.5

8．

某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)

量，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克－5－20136袋數(shù)143453(1)這些樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？解：(1)－5×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24(克)．平均數(shù)為24÷20＝1.2(克)．答：這些樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克．(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則這些樣品的總質(zhì)量是多少？(2)(450＋1.2)×20＝9024(克)．答：這些樣品的總質(zhì)量是9024克．

解：(1)前后兩部分互為倒數(shù)．(2)先計(jì)算哪部分比較簡(jiǎn)便？請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分．(2)先計(jì)算后一部分比較簡(jiǎn)便．

＝9＋3－14－1＝－3.(3)利用(1)中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果．(3)因?yàn)榍昂髢刹糠只榈箶?shù)，

(4)根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．

可選講《培優(yōu)專題特訓(xùn)》培優(yōu)專題2 有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧可選講《培優(yōu)專題特訓(xùn)》培優(yōu)專題3 與數(shù)軸有關(guān)的計(jì)算課后作業(yè)1．

下列運(yùn)算正確的是(

D

)A.－9÷2×＝－9B．

6÷(-)＝－1C.1－1÷＝0D．

－÷÷＝－8D2．

計(jì)算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的結(jié)果是(

C

)A．

7B．

8C．

21D．

36C3．

計(jì)算：(1)2－(－7)×(－2)；解：原式＝2－14＝－12.

解：原式＝1－3×3＝1－9＝－8.

(1)上面解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是步驟

(填序號(hào))，錯(cuò)因是

?

?，第二處是步驟

，錯(cuò)因是

?

?；(2)正確結(jié)果應(yīng)是

?．①

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的

倒數(shù)

②

同級(jí)運(yùn)算應(yīng)按從左到右的順序依次進(jìn)

行計(jì)算

7．

一題多解當(dāng)溫度每上升1℃時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002mm，

反之，當(dāng)溫度每下降1℃時(shí)，金屬絲縮短0.002mm.把15℃的這種

金屬絲加熱到60℃，再使它冷卻降溫到5℃，求最后的長(zhǎng)度比原來(lái)變

化了多少？法1：解：0.002×(60－15)＋(－0.002)×(60－5)＝0.002×45－0.002×55＝0.002×(45－55)＝0.002×(－10)＝－0.02(mm)．法2：解：0.002×(5－15)＝－0.02(mm)．答：最后的長(zhǎng)度比原來(lái)縮短了0.02mm.

8．

推理能力對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定：a⊙b＝

(a＋b)×(a－b)．(1)計(jì)算2⊙(－3)的值；解：(1)2⊙(－3)