2024九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似周周清檢測內(nèi)容23.1－23.3.1新版華東師大版

PAGEPAGE1檢測內(nèi)容：23.1－23.3.1得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題4分，共32分)1．視察下列圖形中，是相像圖形的一組是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．下列四條線段中，不是成比例線段的是(C)A．a(chǎn)＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a(chǎn)＝1，b＝eq\r(2)，c＝eq\r(6)，d＝eq\r(3)C．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a(chǎn)＝2，b＝eq\r(5)，c＝eq\r(15)，d＝2eq\r(3)3．若把△ABC的各邊擴(kuò)大到原來的3倍后，得△A′B′C′，則下列結(jié)論錯誤的是(B)A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC與△A′B′C′的相像比為eq\f(1,4)C．△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)角相等D．△ABC與△A′B′C′的相像比為eq\f(1,3)4．(地礦雙語學(xué)校期中)已知eq\f(a,b)＝eq\f(2,3)，則eq\f(a－b,a＋b)的值為(A)A．－eq\f(1,5)B．eq\f(1,5)C．－eq\f(2,3)D．eq\f(2,3)5．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線a，b與這三條直線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，若AC∶BC＝5∶3，則EF∶DF等于(C)A．3∶8B．5∶8C．3∶5D．8∶11eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))6．如圖，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，則∠B的度數(shù)為(A)A．45°B．50°C．55°D．60°7．如圖，在?ABCD中，AE＝eq\f(2,3)AD，連結(jié)BE，交AC于點F，AC＝12，則AF為(B)A．4B．4.8C．5.2D．68．如圖，在△ABC中，點D，E分別在BC，AB邊上，DF∥AB，交AC邊于點H，EF∥BC，交AC邊于點G，則下列結(jié)論中正確的是(A)A．eq\f(AE,BE)＝eq\f(AG,CG)B．eq\f(EG,GF)＝eq\f(AG,CH)C．eq\f(CH,EF)＝eq\f(CD,BD)D．eq\f(EF,CD)＝eq\f(AG,CH)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))二、填空題(每小題4分，共24分)9．若線段AB＝4，CD＝eq\f(5,3)，則AB∶CD＝__12∶5__，CD∶AB＝__5∶12__．10．在比例尺為1∶100000的地圖上，甲、乙兩地圖距是2cm，它的實際長度約為__2_000__m.11．下圖中的兩個四邊形相像，則x＋y＝__3.75__，α＝__85°__．12．在△ABC中，AB＝48cm，BC＝40cm，CA＝36cm，一個和它相像的三角形的最短邊是9cm，那么該三角形的周長為__31_cm__．13．如圖，在△ABC中，點D為AC上一點，且eq\f(CD,AD)＝eq\f(1,2)，過點D作DE∥BC交AB于點E，連結(jié)CE，過點D作DF∥CE交AB于點F.若AB＝15，則EF＝__eq\f(10,3)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊，使點C落在邊AB上，記為點C′，折痕為EF，已知AB＝AC＝4，BC＝5，若以點B，F(xiàn)，C′為頂點的三角形與△ABC相像，那么CF的長是__eq\f(20,9)或eq\f(5,2)__．三、解答題(共44分)15．(8分)已知eq\f(x＋y,y)＝eq\f(11,8)，求下列式子的值：(1)eq\f(x,y)；(2)eq\f(x＋y,y－x).解：eq\f(3,8)解：eq\f(11,5)16．(10分)如圖，已知AC＝6cm，BC＝9cm，∠B＝30°，∠D＝115°，△ABC∽△DAC.(1)求CD的長；(2)求∠BAD的大?。猓?1)∵△ABC∽△DAC，∴eq\f(AC,BC)＝eq\f(CD,AC)，∴eq\f(6,9)＝eq\f(CD,6)，解得CD＝4(2)∵△ABC∽△DAC，∴∠BAC＝∠D＝115°，∠CAD＝∠B＝30°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝115°＋30°＝145°17．(12分)如圖：已知在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，CE與BD相交于點O，CE與BA的延長線相交于點G，已知DE＝2AE，CE＝10，求GE，CO的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BG∥CD.∴eq\f(GE,CE)＝eq\f(AE,ED).∵DE＝2AE，CE＝10，∴eq\f(GE,10)＝eq\f(AE,2AE).∴GE＝5.由題意知AD＝BC.∵DE＝2AE，∴eq\f(DE,BC)＝eq\f(2,3).又∵BC∥DE，∴eq\f(DE,BC)＝eq\f(EO,OC).又EO＝EC－OC＝10－OC，∴eq\f(2,3)＝eq\f(10－OC,OC).∴OC＝618．(14分)(河南期中)如圖，O是△ABC的邊BC上一點，過點O的直線分別交射線AB，線段AC于點M，N，且eq\f(AB,AM)＝m，eq\f(AC,AN)＝n.(1)eq\f(BM,AM)＝__1－m__(用含m的代數(shù)式表示)；eq\f(CN,AN)＝__n－1__(用含n的代數(shù)式表示)；(2)若O是線段BC的中點．求證：m＋n＝2；(3)若eq\f(CO,OB)＝k(k≠0)，求m，n之間的關(guān)系(用含k的代數(shù)式表示).解：(2)若點O是線段BC中點，過點B作BH∥AC交MN于點H，∴△MHB∽△MNA.易證△OBH≌△OCN，∴BH＝CN，∴由(1)結(jié)論知eq\f(BM,AM)＝eq\f(BH,AN)＝1－m，eq\f(CN,A