2025屆江西省吉水縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆江西省吉水縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，O是矩形ABCD對角線AC的中點，M是AD的中點，若BC＝8，OB＝5，則OM的長為（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形和矩形 B．矩形和菱形C．正三角形和正方形 D．平行四邊形和正方形3．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±14．在平面直角坐標(biāo)系中，點A'（2，﹣3）可以由點A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B．先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C．先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D．先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度5．若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，△ABC≌△DCB，點A和點D是對應(yīng)點，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，則DB的長為（）A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm7．下列長度的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、88．已知A，B兩點在y＝2x+1上，A的坐標(biāo)為（1，m），B的坐標(biāo)為（3，n），則（）A．m＝n B．m＜n C．m＞n D．無法確定9．給出下列實數(shù)：、、、、、、（每相鄰兩個1之間依次多一個，其中無理數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知,正比例函數(shù)經(jīng)過點(-1,2),該函數(shù)解析式為________________.12．64的立方根是_______．13．如圖，在長方形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于點E．若DE=3，CE=5，則AD的長為__________.14．若有意義，則的取值范圍是__________．15．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=12，CF=3，則AC=．16．如圖，邊長為acm的正方形，將它的邊長增加bcm，根據(jù)圖形寫一個等式_____．17．小剛準(zhǔn)備測量一段河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面，當(dāng)他把竹竿的頂端拉向岸邊時，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_______．18．如圖，在四邊形中，且，，，平分交的延長線于點，則_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，交BA的延長線于點E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度數(shù)．20．（6分）分解因式：（1）；（2）21．（6分）計算：（1）（2）（3）（4）22．（8分）正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝－3x＋k的圖象交于點P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．23．（8分）如圖，已知，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE交BC的延長線于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度數(shù)．24．（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=1時，y=-1．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點坐標(biāo).25．（10分）如圖，在和中，，，與相交于點．（1）求證：；（2）是何種三角形？證明你的結(jié)論．26．（10分）列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價（元)零售價（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件?(2)通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由O是矩形ABCD對角線AC的中點，可求得AC的長，然后運(yùn)用勾股定理求得AB、CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是△ACD的中位線，即可解答．【詳解】解：∵O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB＝＝＝6，∵M(jìn)是AD的中點，∴OM＝CD＝1．故答案為C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、矩形、菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經(jīng)常被忽視.4、D【解析】利用點A與點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可．【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點．故選D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度．掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，外角和為360°，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）?180°=360°×4，解得：n=10，所以從10邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，外角和為360°，從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：AC＝BD＝7cm.【詳解】解：∵△ABC≌△DCB，AC＝7cm，∴AC＝BD＝7cm．故選：C．【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；C、∵22+（）2=42，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；D、∵62+72≠82，∴此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．8、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出m，n的值，再根據(jù)其增減性比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：將點A（1，m），B（3，n）代入y＝2x+1，解得m＝3，n＝7∵3＜7，∴m＜n．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)上點的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：＝?5，=1.2，

實數(shù)：、、、、、、（每相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有、、-0.1010010001…（每相鄰兩個1之間依次多一個0）共3個．

故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．10、C【解析】試題分析：解：選項A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項錯誤；選項B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項錯誤；選項C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本選項正確；選項D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項錯誤．故選C．考點：全等三角形的判定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-2x【解析】把點（-1，2）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx，即可求出未知數(shù)的值從而求得其解析式.【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），∵圖象經(jīng)過點（-1，2），∴2=-k，此函數(shù)的解析式是：y=-2x；故答案為：y=-2x【點睛】此題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．12、4.【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.13、1【分析】連接AE，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則EA=EC=3，然后利用勾股定理計算出AD即可．【詳解】連接AE，如圖，由作法得MN垂直平分AC，∴EA=EC=5，在Rt△ADE中，AD=，故答案為1．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．14、一切實數(shù)【分析】根據(jù)使立方根有意義的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數(shù)可以取一切實數(shù),所以可以取一切實數(shù).故答案為:一切實數(shù).【點睛】本題考查使立方根有意義的條件,理解掌握該知識點是解答關(guān)鍵.15、1【解析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因為BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=1．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)16、．【解析】依據(jù)大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式．【詳解】由題可得，大正方形的面積=a2+2ab+b2；大正方形的面積=(a+b)2；∴a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案為a2+2ab+b2=(a+b)2【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何應(yīng)用，即運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋．17、米【分析】河水的深、竹竿的長、離岸的距離三者構(gòu)成直角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】如圖，在Rt△ABC中，AC=1．5cm．CD=AB-BC=3．5m．

設(shè)河深BC=xm，則AB=3．5+x米．

根據(jù)勾股定理得出：

∵AC3+BC3=AB3

∴1.53+x3=（x+3.5）3

解得：x=3．

【點睛】本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理可以把求線段的長的問題轉(zhuǎn)化為解方程得問題是解題的關(guān)鍵．18、3；【分析】由，AE平分，得到∠EAB=∠F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：∵，∴∠DAE=∠F，∵AE平分，∴∠DAE=∠EAB，∴∠EAB=∠F，∴AB=BF=8，∵，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，得到AB=BF.三、解答題(共66分)19、85°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECD，根據(jù)角平分線定義求出∠ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【詳解】解：∵∠ECD是△BCE的一個外角，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°．∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠ECD＝55°．∵∠BAC是△CAE的一個外角，∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°．【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理20、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項展開，然后合并同類項即可；（2）首先將各項化到最簡，然后計算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；（4）將2018和2020都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式===（2）原式==0（3）原式===（4）原式===1【點睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及分式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.22、(1)k＝5；(2).【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點P(1，m)代入函數(shù)中，即可求得k的值；

（2）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)交點坐標(biāo)即可求出三角形的面積．試題解析：(1)∵正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝－3x＋k的圖象交于點P(1，m)，∴把點P(1，m)代入得m＝2，m＝－3＋k，解得k＝5；(2)由(1)可得點P的坐標(biāo)為(1，2)，∴所求三角形的高為2.∵y＝－3x＋5，∴其與x軸交點的橫坐標(biāo)為，∴S＝××2＝.23、∠F＝26°，∠BDF＝87°．【分析】根據(jù)對頂角相等可知∠CEF＝∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠F；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠CEF＝∠AED＝48°，∠ACB＝∠CEF+∠F，∴∠F＝∠ACB﹣∠CEF＝74°﹣48°＝26°；∵∠BDF+∠B+∠F＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B﹣∠F＝180°﹣67°﹣26°＝87°．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)，正確識圖運(yùn)用定理進(jìn)行推理計算是關(guān)鍵．24、；函數(shù)圖像與y軸交點的坐標(biāo)為（0，6）【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把時，y=1；當(dāng)x=1時，y=1代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點的坐標(biāo)．【詳解】解：∵與成反比例，與成正比例，∴設(shè)，，其中