2025屆新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．5.5 D．62．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB＝6cm，則△DEB的周長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．以上都不對3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm4．在平面直角坐標系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為（）A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)5．在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖牵ǎ〢．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，97．下列各式中，正確的是（）A． B． C．＝b+1 D．＝a+b8．已知函數(shù)圖像上三個點的坐標分別是（）、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（）A． B． C． D．9．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，進行如下操作：①以點B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點E、F；②分別以E、F為圓心，以大于12③作射線BM交AC于點D，則∠BDC的度數(shù)為（）.A．100° B．65° C．75° D．105°10．一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）A．165° B．120° C．150° D．135°11．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應(yīng)點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應(yīng)點D的坐標是（）．A．（5，-7） B．（4，3） C．（-5，10） D．（-3，7）12．某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長:]二、填空題（每題4分，共24分）13．當x________時，分式有意義．14．將一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為_____度．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，則AD=_____．16．如圖，在中，，，邊的垂直平分線交，于，，則的周長為__________．17．若分式值為0，則=______．18．命題“對頂角相等”的逆命題的題設(shè)是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）我校要進行理化實驗操作考試，需用八年級兩個班級的學生整理實驗器材．已知一班單獨整理需要分鐘完成．如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？20．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點P是射線AB上一動點(與點A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點E、F．(1)求∠ECF的度數(shù)；(2)隨著點P的運動，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由；(3)當∠AEC＝∠ACF時，求∠APC的度數(shù)．22．（10分）計算：（1）（）﹣2+﹣（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）23．（10分）小強騎車從家到學校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)小強去學校時下坡路長千米；(2)小強下坡的速度為千米/分鐘；(3)若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是分鐘.24．（10分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結(jié)果取整數(shù))25．（12分）如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1個單位，線段的端點均在格點上，且點的坐標為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形．（1）請在圖中找到原點的位置，并建立平面直角坐標系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關(guān)于直線對稱線段，使的對應(yīng)點為，畫出線段；（3）在圖中找到一個各點使，畫出并寫出點的坐標．26．如圖，在平面直角坐標系中，點、點，點同時滿足下面兩個條件：①點到、兩點的距離相等；②點到的兩邊距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)作出符合要求的點（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）寫出（1）中所作出的點的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：因為數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）÷2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故選D．考點：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．2、B【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD＝DE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC＝AE,求出△DEB的周長＝AB．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴CD＝DE，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（HL），∴AC＝AE，∴可得△DEB的周長＝BD+DE+BE，＝BD+CD+BE，＝BC+BE，＝AC+BE，＝AE+BE，＝AB，∵AB＝6cm，∴△DEB的周長為6cm．故選：B．【點睛】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A選項：3+4<8，不能組成三角形；

B選項：8+7=15，不能組成三角形；

C選項：13+12>20，能夠組成三角形；

D選項：5+5＜11，不能組成三角形．

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系．解題關(guān)鍵是利用了判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．4、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時與軸相交，則，∴，即，∴點坐標為(-2，0)，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是：（-4，-2）．

故選：C．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號是解題關(guān)鍵．6、D【分析】欲判斷是否為直角三角形，需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

B、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

C、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

D、，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意．

故選：D．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足，則△ABC是直角三角形．7、B【分析】等式成立的條件是a＝0或a＝b時；因式分解法化簡分式＝；根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡＝b+．【詳解】解：A.與在a＝0或a＝b時才成立，故選項A不正確；B.＝＝，故選項B正確；C.＝b+，故選項C不正確；D.不能化簡，故選項D不正確；故選：B．【點睛】本題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可．【詳解】解：畫出的圖像，如圖當時，．故選：B【點睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限．理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本題通過圖像法解題更簡單．9、D【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC=∠C=50°，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可．【詳解】∵AB=AC，∠A=80°，∴∠ABC=∠C=50°，由題意可得：BD平分∠ABC，則∠ABD=∠CBD=25°，∴∠BDC的度數(shù)為：∠A+∠ABD=105°．故選D．【點睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分∠ABC是解題關(guān)鍵．10、A【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再由鄰補角的定義求得∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得的度數(shù)．【詳解】∵圖中是一副三角板，∴∠1=45°，∴∠2=180°-∠1=180°-45°=135°，∴=∠2+30°=135°+30°=165°．故選A．【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應(yīng)點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）∴點B（0，4）的對應(yīng)點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C．【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，從而完成求解．12、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象二、填空題（每題4分，共24分）13、≠2【解析】x,所以x≠2.點睛：分式有意義：，分式無意義：，分式值為0：，是分式部分易混的3類題型.14、75【分析】如圖，根據(jù)平角的定義可求出∠2得度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠2+60°+45°＝180°，∴∠2＝75°．∵直尺的上下兩邊平行，∴∠1＝∠2＝75°．故答案為：75【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BDC=30°，然后根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出∠ABC，然后求出∠ABD=15°，從而得到∠ABD=∠A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，從而得解．【詳解】解：∵∠DBC=60°，∠C=90°，

∴∠BDC=90°-60°=30°，

∴BD=2BC=2×4=1，

∵∠C=90°，∠A=15°，

∴∠ABC=90°-15°=75°，

∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，

∴∠ABD=∠A，

∴AD=BD=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、12【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，通過觀察圖形可知周長等于，再根據(jù)已知條件代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】∵是的垂直平分線∴∵，∴的周長故答案是：【點睛】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠靈活運用知識點將求三角形周長的問題進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．【詳解】當＝2時，＝2，x≠2解得x＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．18、兩個角相等【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解．【詳解】解：命題“對頂角相等”的逆命題是：“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，題設(shè)是：兩個角相等故答案為：兩個角相等．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．三、解答題（共78分）19、1分鐘【分析】設(shè)二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再進行檢驗即可；【詳解】解：設(shè)二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，由題意得，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的根．答：二班單獨整理這批實驗器材需要1分鐘；【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．20、-7＜≤1.數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式組的解集為-7＜≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7＜≤1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.21、（1）70°；（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：∠APC=2∠AFC．（3）70°.【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ACD=120°，再根據(jù)CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP，即可得出∠ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APC=∠PCD，∠AFC=∠FCD，再根據(jù)CF平分∠PCD，即可得到∠PCD=2∠FCD進而得出∠APC=2∠AFC；（3）根據(jù)∠AEC=∠ECD，∠AEC=∠ACF，得出∠ECD=∠ACF，進而得到∠ACE=∠FCD，根據(jù)∠ECF=70°，∠ACD=140°，可求得∠APC的度數(shù)．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∴∠ACD=180°－40°=140°∵CE平分∠ACP，CF平分∠DCP，∴∠ACP=2∠ECP，∠DCP=2∠PCF∴∠ECF=∠ACD=70°（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：∠APC=2∠AFC．∵AB∥CD，∴∠AFC=∠DCF，∠APC=∠DCP∵CF平分∠DCP，∴∠DCP=2∠DCF，∴∠APC=2∠AFC（3）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD當∠AEC=∠ACF時，則有∠ECD=∠ACF，∴∠ACE=∠DCF∴∠PCD=∠ACD=70°∴∠APC=∠PCD=70°【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．22、（1）4+；（2）4﹣2【分析】（1）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．【詳解】解：（1）原式＝；（2）原式．【點睛】本題結(jié)合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運算，熟練掌握公式與二次根式的運算性質(zhì)是解答關(guān)鍵.23、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到下坡路的長度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求的小強下坡的速度；（3）根據(jù)題意可以求得小強上坡的速度，進而求得小強返回時需要的時間．【詳解】（1）由題意和圖象可得：小強去學校時下坡路為：3﹣1=2（千米）．故答案為：2；（2）小強下坡的速度為：2÷（10﹣6）=0.5千米/分鐘．故答案為：0.5；（3）小強上坡時的速度為：1÷6=千米/分鐘，故小強回家騎車走這段路的時間是：=1（分鐘）．故答案為：1．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．24、(3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4)y＝－4x＋43533(3)A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]，據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875（z+5）≥43333+8×3333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可．試題解析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]=533+3．8×[45333﹣5x]=533+43333﹣4x=﹣4x+43533，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)