湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

七一華源中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期9月九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分).1.將方程3x2+1=6x化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)為A.-6、1B.6、1C.6、-1D.-6、-12.方程2x2A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3.若x?,x?是一元二次方程.x2-x-6=0的兩個根,A.1B.6C.--1D.-64.將拋物線.y=x2向右平移2個單位，再向上平移A.y=x+22+3B5.解方程x2-2xA.x-12=4B.6.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91.設(shè)主干長出x個支干，則下列方程正確的是()A.1+x2=91B.1+x7.已知點.A(-3,y?),B(-1,y?),C(2,y?)在函數(shù).y=-x2-2x+b的圖象上,則y?A.y?<y?<y?8.拋物線.y=ax2-2ax+c與x軸的一個交點坐標為(-2，0)A.x?=-2,C.x?=-2,9.如圖，將△ABC繞B點順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角α到△DBE，點A的對應(yīng)點D恰好落在AC上,且BE∥AC.若∠DBC=30°,則α的度數(shù)為()A.30°B.40°C.45°D.36°10.已知拋物線y?=x2-m+2x+2m、直線yA.-4B.2C.-2D.0二、填空題：(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.若x=2是一元二次方程.x2+mx+8=0的一個根,則12.要組織一場籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排28場比賽，則參賽的球隊一共有支.13.已知拋物線.y=x2-2x+c14.若m、n是一元二次方程x2-x-3=0的兩個實數(shù)根，多項式15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x…--2--1012y...tm--2--2n且當x=-12時,y>0.下列結(jié)論:①a+b=0;②x=3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的一個根；③點x?y?和(x?,y?)都在拋物線上,且x16.如圖,在平面直角坐標系中,A點坐標為(2,5),P點坐標為(0,1),現(xiàn)將點A繞P逆時針旋轉(zhuǎn)150°得到點B，則點B的縱坐標為.三、解答題:(共8題,共72分)17.(本題8分)解方程:x18.(本題8分)如圖，拋物線y=-x2+2x+3交與x軸于A、(1)A點坐標為,B點坐標為;(2)拋物線的頂點坐標是；(3)當0<x<3時,y的取值范圍是;(4)當0<y<3時,x的取值范圍是.19.(本題8分)如圖，某中學(xué)準備在校園里利用圍墻的一段MN，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m)，現(xiàn)在已備足可以砌40m長的墻的材料.當AB長度是多少時，矩形花園的面積為150平方米.20.(本題8分)如圖，拋物線y=-2x2+bx+c與直線l(1)求拋物線的解析式；(2)已知點P在拋物線上，且在直線l上方，若△PAB的面積為274,求點P的坐標21.(本題8分)如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的：8×8網(wǎng)格，點A、B都是格點，點M是AB與縱格線的交點.僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示.(1)在圖1中，畫出一個格點菱形(非正方形)ABCD；(2)在圖1中,在BC邊上作點N,使BN(3)在圖2中，作出將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段AE；(4)在圖2中,點P為格點線段AB和GH的交點,作出將P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的點Q.22.(本題10分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價(元/件)3034384042銷量(件)4032242016通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)；(2)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件，為使工廠獲得的利潤W最大，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少?(3)在(2)的條件下，為保證產(chǎn)品在實際試銷中銷售量不得低于30件，且工廠獲得得利潤不得低于400元，請直接寫出單價x的取值范圍.23.(本題10分)問題背景：(1)如圖1，在△ABC與△ADE中，若AB=AC,嘗試應(yīng)用:(2)如圖2,在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,，P為線段BC上一點，以BP為邊作等邊△BPQ,連接CQ,M為CQ的中點,拓展創(chuàng)新:(3)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,G為平面內(nèi)一點，若∠24.(本題12分)如圖1，拋物線的頂點為(1-4,拋物線與y軸