北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列各式中結(jié)果為正數(shù)的是（）A．﹣（﹣3）2B．﹣|﹣3|C．﹣32D．|﹣3|2．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．3．有731000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）人A．0.731×109B．7.31×108C．7.31×109D．73.1×1074．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（

）A．梯形B．五邊形C．六邊形D．圓5．代數(shù)式﹣3x，0，﹣2（m﹣a），，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．7．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A．6B．5C．4D．28．如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則周長(zhǎng)是（）A．2m+6B．4m+12C．2m+3D．m+69．觀察下列等式：，，，，，，……解答下面問(wèn)題：的末尾數(shù)字是（）A．3B．2C．0D．710．下圖中哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊后可以圍成一個(gè)棱柱（）A．B．C．D．二、填空題11．的倒數(shù)是__________.12．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則的值___．13．單項(xiàng)式-3xmy3與單項(xiàng)式x4yn的和仍是單項(xiàng)式，則m-2n=______．14．已知a2＝4，|b|＝3，且a＞b，則a+b＝___．15．已知整數(shù)，，，，滿(mǎn)足下列條件，，，，……依次類(lèi)推，則的值為_(kāi)________．16．如圖，一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)注的值的和均相等，則2x－y＝_______．17．點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的3倍，稱(chēng)點(diǎn)C是[A，B]的三倍點(diǎn)．若點(diǎn)M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1，點(diǎn)P所表示的數(shù)為x．若點(diǎn)P是[M，N]的三倍點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)x＝___．18．?dāng)?shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_________．三、解答題19．（1）；（2）．20．（1）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）；（2）化簡(jiǎn)求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a＝﹣2，b＝1．21．用10個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線(xiàn)畫(huà)出從三個(gè)不同方向看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．22．小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個(gè)工人每周要生產(chǎn)某種玩具210個(gè)，平均每天生產(chǎn)30個(gè)，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具個(gè)；（3）該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制”．每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元；少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣2元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？23．閱讀：給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中的第一個(gè)數(shù)記為a1，第二數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，依此類(lèi)推，第n個(gè)數(shù)記為an（n為正整數(shù)）．規(guī)定運(yùn)算sum（a1：an）＝a1+a2+a3+…+an，即從這列數(shù)的第一個(gè)數(shù)開(kāi)始依次加到第n個(gè)數(shù)．（1）已知一列數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8，﹣9，10，則a5＝，sum（a1：a10）．（2）已知一列有規(guī)律的數(shù)：（﹣1）2×1，（﹣1）3×2，（﹣1）4×3，（﹣1）5×4，……按照規(guī)律，這列數(shù)可以無(wú)限的寫(xiě)下去：①求sum（a1：a100）的值；②若正整數(shù)n滿(mǎn)足等式sum（a1：an）＝130，請(qǐng)直接寫(xiě)出n＝．24．某出租車(chē)周日下午以鐘樓為出發(fā)點(diǎn)在東西方向的大街上行駛，規(guī)定向東為正方向，行駛里程按時(shí)間順序記錄如下（單位：km）＋9，－3.5，－5，＋4.5，－8，＋6.5，－3，－6，＋4，＋10.5（1）出租車(chē)最后在鐘樓的什么方向，離鐘樓多遠(yuǎn)？（2）若出租車(chē)按每千米2.4元收費(fèi)，油費(fèi)為每千米0.8元，該出租車(chē)周日下午的凈收入是多少？25．畫(huà)出數(shù)軸，將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們用“＞”連接起來(lái)．0.5，－(－2)，0，－2.5，|－3|，－0.5．26．探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案（如圖），解答問(wèn)題：（1）1+3+5＝2；1+3+5+7+9＝2；（2）猜想：①1+3+5+…+31＝2；②1+3+5+……+（）＝n2；（3）利用上述結(jié)論，計(jì)算49+51+53+…+199．參考答案1．D2．B3．B4．D5．C6．B7．A8．B9．A10．B11．.【分析】此題考查對(duì)倒數(shù)認(rèn)識(shí)和求法，（倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置．）即可求出答案．【詳解】=的倒數(shù)是．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.12．【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，可得，，代入求值即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴，，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念，以及整體代入的思想，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．-2【詳解】解：∵單項(xiàng)式-3xmy3與單項(xiàng)式x4yn的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式-3xmy3與單項(xiàng)式x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=4，n=3，則m-2n=4-2×3=-2，故答案為-2．14．或【詳解】解：∵a2＝4∴∵|b|＝3∴∵，且∴當(dāng)時(shí)，a＞b不成立∴當(dāng)，時(shí)，a＞b成立∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：或．15．【詳解】解：由題意可得：，，，，，，，……，以此類(lèi)推，可發(fā)現(xiàn)：，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，∴，故答案為：．16．8【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)找出相對(duì)面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出2x－y的值．【詳解】解：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，可得：x與2相對(duì)，y與4相對(duì)，∵正方體相對(duì)的面上標(biāo)注的值的和均相等，∴2+x=3+5，y+4=3+5，解得x=6，y=4，則2x－y＝12-4=8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解一元一次方程，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．17．4.5或【解析】【分析】先根據(jù)題意可得PM＝3PN，進(jìn)而分三種情況分別畫(huà)出相應(yīng)的數(shù)軸，再根據(jù)PM＝3PN求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：若點(diǎn)P是[M，N]的三倍點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的3倍，即PM＝3PN，如圖，當(dāng)x＜﹣6時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)，此時(shí)PM＜PN，∴此時(shí)不存在符合題意的x使得PM＝3PN；如圖，當(dāng)﹣6≤x＜1時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間，∵PM＝3PN，∴PM＝MN，∵點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1，∴PM＝，∴x＝；如圖，當(dāng)x≥1時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，此時(shí)PM＞PN，∵PM＝3PN，∴MN＝2PN，∴PN＝MN，∵點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1，∴PN＝，∴x＝，綜上所述，若點(diǎn)P是[M，N]的三倍點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)x＝4.5或，故答案為：4.5或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握三倍點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵，也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．18．2【解析】【分析】由點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，把點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，把點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位可得點(diǎn)B，表示的數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及點(diǎn)的移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)的表示，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算絕對(duì)值，再將減法變成加法，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘法，并把絕對(duì)值化簡(jiǎn)，最后算加法．【詳解】解：（1）（1）；（2）．20．（1）12a-11b；（2），14【解析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把a(bǔ)與b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中求值即可．【詳解】（1）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）=7a+3a-9b-2b+2a=12a-11b（2）當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是去括號(hào)及同類(lèi)項(xiàng)的合并．21．作圖見(jiàn)解析．【解析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形即可．【詳解】解，依題意得：從三個(gè)不同方向看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線(xiàn)表示，看不到的用虛線(xiàn)表示．22．（1）26；（2）217；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)記錄可知，小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具的個(gè)數(shù)為平均生產(chǎn)的個(gè)數(shù)加上表格中星期三對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)；（2）先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再加上計(jì)劃生產(chǎn)量即可；（3）先計(jì)算每天的工資，再相加即可求解；【詳解】解：（1）小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具30﹣4=26個(gè)；故答案為：26（2）小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具故答案為217；（3）（元）答：小明媽媽這一周的工資總額是元．【點(diǎn)睛】主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．要注意弄清楚題意，仔細(xì)求解．23．（1）-5，5；（2）-50；②259【分析】（1）根據(jù)an表示第n個(gè)數(shù)可得a5，將前10個(gè)數(shù)相加可得；（2）①根據(jù)題意列出算式，先計(jì)算乘方，計(jì)算加法即可得；②分n為奇數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況，分別列出方程求解可得．【詳解】解：（1）一列數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8，﹣9，10，則a5＝-5，sun（a1：a10）＝-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10＝1×5＝5，故答案為：-5，5；（2）∵（﹣1）2×1=1，（﹣1）3×2=-2，（﹣1）4×3=3，（﹣1）5×4=-4…①sun（a1：a100）＝1+（-2）＋3+（-4）＋5+（-6）＋…＋99+（-100）＝-1×50＝-50；②依題意可得當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有sun（a1：an）＝-=130解得n=259，符合題意當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有sun（a1：an）＝-＝130，解得：n＝?260，與題意不符，此時(shí)不成立．故答案為：259．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解題意弄清an、sun（a1：an）所表示的意義及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．24．（1）出租車(chē)離鐘樓9km，在鐘樓的東方；（2）96元【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車(chē)的位置應(yīng)該是所有正、負(fù)數(shù)的和；（2）求該司機(jī)這天下午的營(yíng)業(yè)額，應(yīng)先求這幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，再乘以2.4-0.8=1.6即可求得．【詳解】解：（1）9－3.5－5＋4.5－8＋6.5－3－6＋4＋10.5＝9．答：出租車(chē)離鐘樓9km，在鐘樓的東方；（2）總里程＝9+3.5+5+4.5+8+6.5+3+6+4+10.5=60（km），60×(2.4-0.8)＝96（元）．答：該出租車(chē)周日下午的凈收入是96元．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)喲．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．25．圖見(jiàn)解析，|－3|＞－（－2）＞0.5＞0＞－0.5＞－2.5【解析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“＞”號(hào)連接起來(lái)即可．【詳解】解：∵－(－2)=2，|－3|=3故在數(shù)軸上表示下來(lái)各數(shù)如下：把它們用“＞”連接起來(lái)為：|－3|＞－（－2）＞0.5＞0＞－