大題規(guī)范3 解三角形_第1頁
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解題幫快速破題規(guī)范解答大題規(guī)范3解三角形

解三角形解答題，常出現(xiàn)在大題的前兩題位置，難度中等偏易，是高

考得分的基本組成部分.主要考查正、余弦定理的應用，常需要結合三角恒等變換進

行求解，注重考查基礎知識、基本方法在解題中的靈活運用，以及數(shù)學抽象、數(shù)學

運算和邏輯推理素養(yǎng).從近幾年的命題情況來看，高頻命題角度有求三角形的邊、角、面積、周長問題，

解三角形中的最值與范圍問題，三角形中的高線、中線模型等.在解題過程中，要注意靈活使用三角恒等變換公式，注意挖掘題目中隱含的各種限

制條件，選擇合理的解決方法，靈活地實現(xiàn)問題的轉化.在書寫表達方面，應注意推

理的充分性，確?！皶皇Х帧?！

[2023新高考卷Ⅰ/10分]已知在△

ABC

中，

A

＋

B

＝3

C

，2sin(

A

－

C

)＝sin

B

.

(1)求sin

A

；(2)設

AB

＝5，求

AB

邊上的高.

(1)

(2)

解三角形問題的答題策略1.轉化思想的運用.即會把已知三角等式，利用正弦、余弦定理進行轉化，若式子中

含有正弦的齊次式，優(yōu)先考慮用正弦定理實現(xiàn)“角化邊”；若式子中含有邊的齊次

式，優(yōu)先考慮用正弦定理實現(xiàn)“邊化角”；若式子中含有余弦的齊次式，優(yōu)先考慮

用余弦定理實現(xiàn)“角化邊”.另外，還需注意三角形內(nèi)角和、大邊對大角等在解題中

的應用.2.會作圖.根據(jù)題意作出草圖，借助圖形的直觀性，可快速找到思維突破口.3.活用方法.求高問題可利用等面積法，求范圍、最值問題可利用基本不等式、單調(diào)

性法等進行求解.4.正確運用三角公式.牢記三角的有關公式，如同角三角函數(shù)基本關系式，誘導公

式，二倍角公式，兩角和(差)的正弦、余弦、正切公式，輔助角公式等，并能靈活

運用這些公式求解.

(1

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