初中數(shù)學教師晉升高級（一級）職稱水平考試試卷有答案共四套

初中數(shù)學教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（一）姓名____________考號___________成績___________一、選擇題1.義務教育數(shù)學課程具有基礎(chǔ)性、普及性和（）A.綜合性B.發(fā)展性C.創(chuàng)新性D.實踐性2．在數(shù)軸上表示任何一個有理數(shù)的絕對值的點的位置，只能在數(shù)軸上（）A．原點兩旁 B．任何一點C．原點右邊 D．原點或其右邊3．定義一種新的運算：如果a≠0，則有a▲b=a2+b，那么A．34 B．-32 C．1524．已知x，y為實數(shù)，且x-2+3A．x+y B．x-y C．xy D．x5．下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A． B． C． D．6．如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=60°，將△ABC沿著射線BC方向平移得到△A'B'C'（平移后點A，B，C的對應點分別是點（A'，B'，C'），連接CA．20° B．40° C．80° D．120°7．已知432=1849，442=1936，452=2025，462A．19 B．20 C．22 D．238．在平面直角坐標系中，點Ax,y，點B2,3，AB=6，且AB∥x軸，則點A．-2,3 B．8,3 C．2,-3或2,9 D．-4,3或8,39．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x-y=2m-1x+3y=5的解滿足x+y=2，則mA．0 B．1 C．2 D．310．不等式組x+2>0x-1≤0的解集在數(shù)軸上可表示為(A． B．C． D．11．如圖，在△ABC中，E是BC上一點，BC=3BE，點F是AC的中點，若S△ABC=a，則S△ADFA．12a B．13a C．112．如圖，已知△ABC的面積為12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點P，則△BPC的面積是（）A．10 B．8 C．6 D．413．如果點P2,b和點Qa,-3關(guān)于直線x=1（平行于y軸的直線，直線上的每個點的橫坐標都是1）對稱，則A．-3 B．1 C．-5 D．514．如果（x+a）（x+b）的積中不含x的一次項，那么a，b一定（）A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．a(chǎn)=b且b=0 D．a(chǎn)b=015．已知1<a<3，則化簡1-2a+a2-aA．2a-5 B．5-2a C．-3 D．316．如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（-4，5），D是OB的中點，E是線段OC上的一動點，DE+AE的最小值是（）A．61 B．10 C．41 D．9117．在函數(shù)y=x-1中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示為(A． B．C． D．18．設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩根分別為α，β，且α<β，則滿足（）A．1<α<β<2 B．1<α<2<βC．α<1<β<2 D．α<1且β>219．如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交AB于點D，以OC為半徑的CE交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（）A．12π+183 B．12π+363 C．6π+183 D．6π+36320．設k為非負實數(shù)，且方程x2-2kx+4=0的兩實數(shù)根為a，b，則（a-1）2A．-7 B．-6 C．2 D．421．一項“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時要將一顆質(zhì)地均勻的骰子(六個面上分別刻有1到6個點)拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的向上一面的點數(shù)之和大于54n2A．1318 B．518 C．14 22．已知反比例函數(shù)y=abx，當x>0時，隨的增大而增大，則關(guān)于的方程ax2A．有兩個正根 B．有兩個負根C．有一個正根一個負根 D．沒有實數(shù)根23．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10，sinB=35，D為AB的中點，E為AC上一點，且AECE=13，F(xiàn)A．8 B．172 C．192 D24．將一張邊長為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體.當ｘ取下面哪個數(shù)值時，長方體的體積最大（）A．7 B．6 C．5 D．425．如圖，AB是半圓O的直徑，點C,D在半圓上，CD=DB，連接OC,CA,OD，過點B作EB⊥AB，交OD的延長線于點E．設△OAC的面積為S1,△OBE的面積為S2A．2 B．223 C．75 二、填空題26.義務教育階段，數(shù)學課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率和______________四個學習領(lǐng)域組成。27．a(chǎn)是5-2的絕對值，b是5-2的相反數(shù)，則a+b=28．若﹣3x2ya與xby是同類項，則a+b的值為．29．已知a的立方根是2，b是12的整數(shù)部分，則a+b的算術(shù)平方根是．30．已知A(2,0)，B(0,2)，若點P在x軸上，且△ABP的面積為4，則點P的坐標為31．在一個樣本容量為80的樣本中，最大值是156，最小值是60，若取組距為10，則可分成組.32．如圖，AE、BD分別是△ABC的高線和角平分線，交于點F，∠BDC＝135°,△ABC的面積是10，CE=5，則線段AB的長度為33．若解關(guān)于x的分式方程x-1x+4=mx+4產(chǎn)生增根，則m＝34．如圖，在平面直角坐標系中，將一塊直角三角板按如圖所示放置，其中∠ACB=90°,∠A=30°，B0,1，C3,0，則點A的縱坐標為三、計算題35．（1）計算：4+327-|3-2|36．解下列不等式（組）：（1）2+x2≥2x-1337．（1）計算：4（2）化簡求值：a-2a+四、證明題38．如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且OB=OC．求證：AO平分∠BAC．39．如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，且DE⊥BC，若BD=CD，E求證：△ABC是直角三角形．40．如圖，AD為△ABC的中線，E為AC上一點，連結(jié)BE，交AD于點F，且AE=EF.求證：BF=AC.41．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠DAC=45°，以線段AC為直徑的圓與AB和AD的延長線分別交于點E和F，過點B作AC的垂線，垂足為H.求證：E，H，F(xiàn)三點共線.五、解答題42．李大爺每天到批發(fā)市場購進某種水果進行銷售，這種水果每箱10千克，批發(fā)商規(guī)定：整箱購買，一箱起售，每人一天購買不超過10箱；當購買1箱時，批發(fā)價為8.2元/千克，每多購買1箱，批發(fā)價每千克降低0.2元.根據(jù)李大爺?shù)匿N售經(jīng)驗，這種水果售價為12元/千克時，每天可銷售1箱；售價每千克降低0.5元，每天可多銷售1箱.（1）請求出這種水果批發(fā)價y（元/千克）與購進數(shù)量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天購進的這種水果需當天全部售完，請你計算，李大爺每天應購進這種水果多少箱，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？43．某商店經(jīng)營一種文具，已知成批購進時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，且每件文具售價不能高于40元，設每件文具的銷售單價上漲了x元時(x為正整數(shù))，月銷售利潤為y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件文具的售價定為多少元時，月銷售利潤為2520元？（3）每件文具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？44．已知二次函數(shù)y=x2+bx+ca≠0的圖象與x軸的交于A、B1,0（1）求二次函數(shù)的表達式及A點坐標；（2）D是二次函數(shù)圖象上位于第三象限內(nèi)的點，求△ACD面積的最大值及此時點D的坐標；（3）M是二次函數(shù)圖象對稱軸上的點，在二次函數(shù)圖象上是否存在點N．使以M、N、五、教學設計45.根據(jù)以下提供的內(nèi)容，寫一份教學設計。初中數(shù)學教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（二）姓名_____________考號_____________成績___________一、選擇題1.在義務教育階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念與（）A.實踐能力B.觀察能力C.創(chuàng)新意識D.推理意識2．下列說法正確的是()A．|x|<x B．若|x-1|+2取最小值，則x=0C．若x>1>y>-1，則|x|<|y| D．若|x+1|≤0，則x=-13．要使多項式mx2﹣（5﹣x+x2）化簡后不含x的二次項，則m等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣54．下列四個命題：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；②對頂角相等；③五邊形是多邊形；④如果ab=0，那么a=0，b=0．其中逆命題是真命題的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③④5．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m+6和m﹣18，則5m+7的立方根是（）A．9 B．3 C．±2 D．﹣96．在平面直角坐標系中，若點G(x，A．-5<x<0 B．0<x<5 C．x>5 D．x<07．已知x，y滿足(x-3y-1)2+|x-2y+2|=0，則A．2 B．±2 C．4 D．±48．在“科學與藝術(shù)”知識競賽中，有20道選擇題，評分標準為：對1題得5分，錯1題扣2分，不答不給分也不扣分，小明有2道題未答，問小明至少答對幾道題，總分才不會低于60分()A．12 B．13 C．14 D．159．以下調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校學生最喜愛的書籍類型B．調(diào)查某?；@球隊隊員的身高C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品D．學校在給學生訂制校服前對尺寸大小的調(diào)查10．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點B關(guān)于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=α，則∠ACB的度數(shù)為（）A．45° B．α-45° C．12α D11．正多邊形的一個外角的度數(shù)為30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）.A．6 B．10 C．8 D．1212．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，∠CAB和∠ABC的平分線交于點O，OM⊥BC于點M，則OM的長為（）A．1 B．2 C．3 D．413．若x2+2(A．1或5 B．5 C．7 D．7或-114．如圖，在大正方形紙片中放置兩個小正方形，已知S1=48,SA．166-16 B．86-6 C．1615．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在D'處，則重疊部分△AFC的面積是（）A．8 B．10 C．20 D．3216．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，點E、F分別為AC和AB的中點，則EF＝（）A．3 B．4 C．5 D．617．如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（﹣2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣218．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則二次項系數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＞﹣2C．a(chǎn)＞1且a≠0 D．a(chǎn)＞﹣1且a≠019．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（）A．x＞3 B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜3 D．x＞3或x＜﹣120．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（）A．45° B．55° C．60° D．100°21．點O是△ABC的外心，也是△BCD的內(nèi)心，若∠A=70°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．110°22．在同一直角坐標系中，若ab<0，則函數(shù)y=ax+b與y=bx的大致圖象是（A． B．C． D．23．如圖，在矩形ABCD中，點A在x軸的正半軸上，點B0，3在y軸的正半軸上，點C、D均在反比例函數(shù)y=kxA．4 B．6 C．274 D．24．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O在原點上，OA邊在x軸的正半軸上，AB⊥x軸，AB=CB=2，OA=OC，∠AOC=60°，將四邊形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第50次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為（）A．-3,-3 B．-3,3 C．-325．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）A．53 B．35 C．222二、填空題26.核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和_______________27．若2m+1與-2互為相反數(shù)，則m的值為．28．一個正數(shù)a的兩個平方根是m+7和2m-1，則a-m的立方根為.29．已知A(2,0)，B(0,2)，若點P在x軸上，且△ABP的面積為4，則點P的坐標為30．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D為BC的中點，AD⊥AB，則AC的長為．31．若關(guān)于x的分式方程2-1-kx-2=12-x的解是正數(shù)，則k的取值范圍是32．如圖，∠ABC=90°，CB=3，AC=5，則陰影部分的面積是．三、計算題33．計算：（1）3×（2）解不等式組x-5<1+2xx34．解下列方程（組）：（1）2x+13=1-x-12；（四、證明題35．已知：在ΔABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DE=DF.求證：ΔABC36．已知Rt△ABC的兩條直角邊及斜邊長分別為a，b，求證：1a37．如圖，AD為△ABC的中線，E為AC上一點，連結(jié)BE，交AD于點F，且AE=EF.求證：BF=AC.38．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB．求證：直線AB是⊙O的切線．39．在正方形ABCD中，點E在邊AD上（不與點A，D重合），射線BE與射線CD交于點F．（1）求證：AE?CF=CD（2）若AE=DF，AB=1，求BEBF五、解答題40．某超市銷售甲、乙兩種驅(qū)蚊手環(huán)，某天賣出3個甲種驅(qū)蚊手環(huán)和1個乙種驅(qū)蚊手環(huán)，收入128元；另一天，以同樣的價格賣出1個甲種驅(qū)蚊手環(huán)和2個乙種驅(qū)蚊手環(huán)收入76元．（1）每個甲種驅(qū)蚊手環(huán)和每個乙種驅(qū)蚊手環(huán)的售價分別是多少元？（2）某幼兒園欲購買甲、乙兩種驅(qū)蚊手環(huán)共100個，總費用不超過2500元，那么最多可購買甲種驅(qū)蚊手環(huán)多少個？41．如圖，在直角坐標系中，直線AC所對應函數(shù)的表達式為y=2x-52，與y軸交于點C，點A(2,m)在直線AC上，過點A的直線AB交y軸于點（1）求m的值和直線AB所對應函數(shù)的表達式；（2）若點P(t,y1)在線段AB上，點Q(t-1,y2)在直線42．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A與原點重合，頂點B在x軸的正半軸上，點D在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2-4ax+12（1）求a的值與對稱軸．（2）將拋物線向右平移m個單位m>0使得新拋物線與AD，BC分別交于M，N，點M，N的縱坐標相等，求m的值和點M的坐標．43．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=-12x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=kx(x<0)相交于點C，點C在第二象限且△CAO的面積為20．點D（1）求點C的坐標以及k的值；（2）聯(lián)結(jié)CD，直線l向上平移交直線CD于點P，點Q為平面內(nèi)任意一點，如果四邊形ACPQ為菱形，求點P的坐標；44．如圖，從點A看一山坡上的電線桿PQ，測得頂端點P的角是45°，向前走6m到達B點，測得頂端點P和桿底端點Q的角分別是60°和30°，求該電線桿PQ的高度為多少m？

六、解答題45.根據(jù)下面提供的內(nèi)容，寫一篇教學設計。初中數(shù)學教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（三）姓名___________考號_____________成績__________一、選擇題1.義務教育階段數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的（）A.實踐能力B.綜合能力C.創(chuàng)新能力D.核心素養(yǎng)2．數(shù)軸上某一個點表示的數(shù)為a，比a小4的數(shù)用b表示，那么|a|+|b|的最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．63．若a-3b=-3，那么代數(shù)式5-a+3b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．84．一個正方體的體積為63，則它的棱長a的取值范圍是（）A．3＜a＜4 B．4＜a＜5 C．7＜a＜8 D．8＜a＜95．關(guān)于x的不等式組x≤-12x>m的所有整數(shù)解的積為2A．m＞-3 B．m＜-2 C．-3≤m6．已知△ABC的三邊長為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結(jié)果是（）A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a7．已知一個正多邊形的每個外角都等于72°，則這個正多邊形是（）A．正五邊形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形8．已知a=(-5)2???，???b=(-5)-1A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>b>a D．c>a>b9．若0＜x＜1，那么x+1+(x-1)2A．2x B．2 C．0 D．2x+210．直角三角形的周長為12cm，斜邊長為5cm，則其面積為（）A．12cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm211．已知下列命題：①若a﹥b則a＋b﹥0；②若a≠b則a2≠b2；③角的平分線上的點到角兩邊的距離相等；④平行四邊形的對角線互相平分。其中原命題和逆命題都正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．點Am,n在直線L1:y=2x-2上，將直線L1繞點A旋轉(zhuǎn)45°得到直線L2：y=kx-2k+2A．1 B．133 C．1或0 D．1或13．若一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)a1+2，a2+2A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6514．關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0A．k≤94 B．k≥-C．k≥-94 D．k>-15．下列拋物線中，與y=-3x2+1A．y=-3(x+1)2+2 C．y=3(x+1)2+2 16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．24° D．28°17．已知⊙O的半徑為1，弦AB長為1，則弦AB所對的圓周角為（）A．60° B．30° C．60°和120° D．30°和150°18．函數(shù)y=ax與y=ax2（a≠0A． B．C． D．19．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間具有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．小明原來佩戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療后，復查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4米，則小明的眼鏡度數(shù)（）A．下降了150度 B．下降了250度 C．下降了350度 D．不變20．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四個矩形中，與矩形ABCD相似的是（）A． B． C． D．21．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為點B'，AB與CD相交于點F，若AB=3，sin∠CAB=12，則A．1 B．2 C．3 D．322．一些完全相同的小正方形搭成一個幾何體，這個幾何體從正面和左面看所得的平面圖形均如圖所示，小正方體的塊數(shù)可能有（）

A．7種 B．8種 C．9種 D．10種23．小明同學利用計算機軟件繪制了某一函數(shù)的圖象，如圖所示．由學習函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷這個函數(shù)可能是（）A．y=1x B．y=x+1x C．y=24．一個不透明的袋子中裝有10個只有顏色不同的小球，其中2個紅球，3個綠球，5個黃球，從袋子中任意摸出一個球，則摸出的球是黃球的概率為（）A．15 B．310 C．13 25．如圖，正方形ABCE的邊長為1，點M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長為2，則△MAN的面積的最小值為（）A．2-1 B．22-2 C．22二、填空題26.義務階段數(shù)學課程要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)主要包括：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、_______________________________________。27．若代數(shù)式m﹣1值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是.28．在平面直角坐標系中，點Px,y滿足x-3=0，y2=4，那么點P的坐標是29．若關(guān)于x的方程x-2m-3=4x+7的解不小于2，則m的取值范圍是．30．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是．31．如圖，已知AB//CF，E為DF的中點，若AB=11cm，CF=5cm，則BD=32．化簡13-2-3+2的值是33．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=15．點P是△ABC三個內(nèi)角平分線的交點且PD⊥BC于點D，則線段PD的長是．三、計算題34．先化簡，再求值：(x-3xx+2)÷35．解下列不等式（1）4x-2+1x-5>1x-5+3x+2四、證明題36．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF.求證：AD平分∠BAC.37．已知x3﹣x2﹣x+1=（x﹣1）（x2﹣1）且x是整數(shù)，求證：x3-x38．如圖，在ΔBC中，點D，分別是AC，AB的中點，點是CB延長線上的一點，且CF=3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若∠ACB=90°，AC=12cm，DE=4cm，求四邊形DEFB的周長．39．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點，OC平行于弦AD，連接CD。過點D作DE⊥AB于E，交AC于點P，求證：點P平分線段DE。五、解答題40．一小船由A港順流而下到B港需6h，由B港逆流而上到A港需8h.某天早晨6點，該船由A港出發(fā)駛向B港，到達B港時，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈在途中掉入水中，于是立刻返回，Ih（1）該船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小時？（2）救生圈是何時掉入水中的？41．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．（1）求出這個一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出y<2時x的取值范圍．42．如圖，拋物線y=ax2+bx(a<0）過點E10,0，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（1）求拋物線的函數(shù)表達式．（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．43．如圖，已知一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象交于點A-3,4，與y軸交于點B，過點B作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=k（1）求直線AB和反比例函數(shù)圖象的表達式；（2）求△ABC的面積．44．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸交于點A-1,0和點B，與y軸交于點C0,-3，P為直線BC下方拋物線上的動點（不與點C重合），AP與y軸交于點E，與BC交于點D（1）求拋物線解析式及點B的坐標；（2）若∠PAB+2∠ACO=90°，求點P的坐標；（3）設△PBD的面積為S1，△DCE的面積為S2，六、解答題45.教學設計：請根據(jù)下列內(nèi)容，寫一份教學設計。初中數(shù)學教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（四）姓名_____________考號___________成績____________一、選擇題1.下列選項中，哪一項不是初中階段數(shù)學核心素養(yǎng)的表現(xiàn)？（）A.抽象能力B.運算能力C.幾何直觀D.符號意識2．若a=3，b2=4且a+b<0A．-1 B．-7 C．-1或-5 D．-1或-73．已知2m+3n=3，則4mA．4 B．6 C．8 D．104．設a=7-1，則代數(shù)式a2A．-6 B．24 C．47+10 D5．下列定理，有逆定理的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的面積相等C．矩形的對角線相等D．直角三角形中，兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方6．已知a=2，b=32-A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．點P位于x軸下方，距離x軸5個單位，位于y軸右方，距離y軸3個單位，那么P點的坐標是（）A．（5，－3） B．（3，－5） C．（－5，3） D．（－3，5）8．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜﹣1C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)是任意有理數(shù)9．如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝50°；邊AB上有一定點P，M、N分別是AC和BC邊上的動點，當△PMN的周長最小時，∠MPN的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°10．如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延長線于點D，若AD=2，則△ABE的面積為（）．A．4 B．6 C．23 D．2511．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個動點，則下列線段的長等于BP+EP最小值的是（）A．AC B．BC C．AD D．CE12．若m2=n+2022，n2=m+2022（A．2022 B．-2022 C．2023 D．-202313．若x是整數(shù)，則使分式8x+22x-1的值為整數(shù)的x值有（）個A．2 B．3 C．4 D．514．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2A．16-83 B．-12+83 C．8-43 15．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD邊上的一點，連結(jié)AF并延長與BC的延長線相交于點E．若DF=CE，則CEBCA．12 B．5-12 C．2316．若一次函數(shù)y=k-2x+1的函數(shù)值y隨A．k<2 B．k>2 C．k<0 D．k>017．某人5次射擊成績?yōu)?，a，10，8，b.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為1.6，則ab的值是（）A．48 B．50 C．64 D．6818．關(guān)于x的方程m+1xm+1-m-1A．-1 B．1 C．±1 D．019．已知關(guān)于x的方程x2+(k2-1)x+k=0A．-1 B．1 C．1或-1 D．020．已知二次函數(shù)y=(m-2)x2（m為實數(shù)，且m≠2），當x≤0時，y隨x增大而減小，則實數(shù)A．m<0 B．m>2 C．m>0 D．m<221．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為菱形，∠AOC=60°，A點坐標為6,0，將菱形OABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當點A恰好在y軸正半軸上時停止，此時B點坐標為（）A．33,33 B．-33,9 C．22．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=130°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．100° C．130° D．150°23．若反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點P（2，-3A．（3，-2） B．（1，-6） C．（-1，6） D．（-1，-6）24．在平面直角坐標系中，Rt△ABC按如圖方式放置(直角頂點為A)，已知A(2，0)，B(0，4)，點C在雙曲線y=kx(x>0)上，且AC=5．將△ABC沿X軸正方向向右平移，當點B落在該雙曲線上時，點AA．3 B．4 C．5 D．625．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=23．點P在以AB為直徑的半圓上運動，M為PC上一點，且PM=2CM，當點P沿半圓從點A運動至點B時，點MA．π B．3π2 C．2π3 D二、填空題26.課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調(diào)學生獲得數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和_______________________。27．m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，m<15<n，則m+n＝28．若點P（a﹣1，a+1）在y軸上，則點P的坐標為．29．如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF=3cm2，則S△ABC的值為cm2．30．如果最簡二次根式3a-3與7-2a是同類二次根式，那么a的值是31．甲、乙兩個旅游團的游客人數(shù)相等，且每個團游客的平均年齡都是35歲，這兩個團游客年齡的方差分別是s甲2=1.4，s乙232．已知函數(shù)y=(3k+1)x+5（k為常數(shù)），若從-3?k?3中任取k值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“y隨x增加而減小”的一次函數(shù)的概率為.三、計算題33．先化簡，再求值：x-2y2-x+yx-y+y2÷-2y34．計算下列各題（1）計算：1220-5+3135．計算：|-四、證明題36．如圖，四邊形ABCD中AD=AB，∠DAB+∠BCD=180°，求證：CA平分∠DCB37．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C作CH⊥AB，過點B作AC的垂線，分別交CH、AC、AD于點E、（1）求證：∠BAG=∠CEB；（2）若BC=25，求DG的值；（3）連接HF，證明：HA=238．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是邊DC、AB的中點，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于點H、G，求證：∠AHF＝∠BGF．39．如圖，AB是半圓AOB的直徑，C是半圓上的一點，AD平分∠BAC交半圓于點D，過點D作DH⊥AC與AC的延長線交于點H．求證：DH是半圓的切線．40．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=BC=1，CF是⊙O的切線，點D是弧AC上一動點（點D不與點A，C重合），連接BD并延長交AC于點H，交CF于點E，連接AE，AD．（1）求△ABE的面積；（2）當∠CBE=15°時，求BE的長；（3）若△EHC的面積記為S1，△ADH的面積記為S2，△ABH的面積記為S3，△BCH的面積記為S4，CHAB五、解答題41．如圖所示，某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°．若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）42．已知二次函數(shù)y=x2+bx+ca≠0的圖象與x軸的交于A、B1,0（1）求二次函數(shù)的表達式及A點坐標；（2）D是二次函數(shù)圖象上位于第三象限內(nèi)的點，求△ACD面積的最大值及此時點D的坐標；（3）M是二次函數(shù)圖象對稱軸上的點，在二次函數(shù)圖象上是否存在點N．使以M、N、43．某商店購進一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=-2x+160，且規(guī)定商品的單價不能低于成本價，但不高于50元．（1）銷售單價為多少元時，每天能獲得800元的利潤；（2）若使銷售該商品每天獲得的利潤最大，銷售單價應定為多少元?最大利潤為多少元?44．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=kx(k≠0)（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）當y1>y2時，根據(jù)圖象直接寫出3）設點E為第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的點，當∠EBA=45°時，求直線BE五、解答題45.根據(jù)下列內(nèi)容，寫一篇教學設計。初中數(shù)學教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（一）答案解析部分1.B2．D3．C4．A5．B6．C7．C8．D9．A10．C11．C12．C13．A14．B15．A16．A17．D18．D19．C20．C21．A22．C23．B24．C25．A26.綜合與實踐27．028．329．1130．(-2,0)或(6,0)31．1032．433．-535．（1）解：原式=2+3-2+（2）解：x-y=3.①把①代入②得：2x-1=3．解得：x=2．將x=2代入①得2-y=3．解得：y=-1．∴原方程組的解為x=236．（1）x≤8（2）2<x≤537．（1）2-63；（2）3a-2，38．證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°在△BOD和△COE中，∠BDO=∠CEO∴△BOD≌△COE（AAS）∴OD=OE∴點O在∠BAC的平分線上，即AO平分∠BAC．39．證明：如圖，連接CE．∵BD=CD，DE⊥BC∴CE=BE．∵DE⊥BC∴∠BDE=90°∴BD∵EA2∴△ACE是直角三角形，且∠A=90°∴△ABC是直角三角形．40．證明：延長AD至點G，使DG=AD，如圖

∵AD為△ABC的中線∴BD=CD

∵DG=AD∴四邊形ABGC為平行四邊形∴AC∥BG∴∠DAC=∠DGB

∵AE=EF∴∠DAC=∠AFE

∵∠AFE=∠BFG∴∠DGB=∠BFG∴BF=BG

∵四邊形ABGC為平行四邊形∴AC=BG∴BF=AC.41．解：如圖，延長BH與直線AD相交于點P，連接CP.因為∠DAC=45°，BP⊥AC，所以∠BPA=45°.又∠BCA=∠DAC=45°，所以∠BPA=∠BCA，于是P，A，B，C四點共圓.所以∠CBE=∠APC.①連接CE，由AC為圓直徑，得∠CEA=90°=∠CHB所以C，E，B，H四點共圓，于是∠CHE=∠CBE.②連接CF，由AC為圓直徑，得∠CFP=90°=∠CHP，所以C，H，F(xiàn)，P四點共圓于是∠APC=180°-∠CHF.③由②，①，③，得∠CHE=∠CBE=∠APC=180°-∠CHF，所以∠CHE+∠CHF=180°.所以E，H，F(xiàn)三點共線.42．（1）解：根據(jù)題意得：y=8.2-0.2(x-1)=-0.答：這種水果批發(fā)價y（元/千克）與購進數(shù)量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x+8.4（（2）解：設李大爺每天所獲利潤是w元由題意得：w=[12-0∵-3＜0，x∴x=7時，w取最大值，最大值為-3×(7-答：李大爺每天應購進這種水果7箱，才能使每天所獲利潤最大，最大利潤140元.43．（1）解：根據(jù)題意得：y=(30+x-20)(230-10x)=-10自變量x的取值范圍是：0<x≤10且x為正整數(shù)；（2）解：當y=2520時，得-10解得x1=2，x當x=2時，30+x=32(元答：每件文具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元．（3）解：根據(jù)題意得：y=-10=-10(∵a=-10<0，∴當x=6.5時，y∵0<x≤10且x為正整數(shù)，∴當x=6時，30+x=36，y=2720(元當x=7時，30+x=37，y=2720(元答：每件文具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元．44．（1）y=x2+2x-3（2）面積最大值為278，D（3）點N的坐標為-2,-3或0,-3或2,5．45.教學設計。教學設計要求有：教學目標、教學重點、難點、教學準備；教學過程完整，包括導入、新課學習、課堂練習、課堂總結(jié)、課堂作業(yè)、板書設計。教學設計略初中數(shù)學教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（二）答案解析部分1.C2．D3．B4．C5．B6．D7．B8．C9．A10．D11．D12．B13．D14．A15．B16．A17．D18.D19．C20．B21．C22．A23．C24．A25．B26.階段性27．1228．329．(-2,0)或(6,0)30．831．k<4且33．（1）解：原式==2（2）解：x-5<1+2x①x2≥x-13②，解不等式①所以不等式組的解集為x≥-2解集在數(shù)軸上為：34．（1）x=1；（2）x=-6y=-335．證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=90°.∵D為的AC中點，∴DA=DC.又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)∴∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∴ΔABC是等邊三角形.36．證明：如下圖∵Rt△ABC的兩條直角邊及斜邊長分別為a，b∴a2+∵12ab=12ch∴ab=ch37．證明：延長AD至點G，使DG=AD，如圖，

∵AD為△ABC的中線∴BD=CD

∵DG=AD∴四邊形ABGC為平行四邊形∴AC∥BG∴∠DAC=∠DGB.

∵AE=EF∴∠DAC=∠AFE.

∵∠AFE=∠BFG∴∠DGB=∠BFG∴BF=BG.

∵四邊形ABGC為平行四邊形∴AC=BG∴BF=AC.38．證明：連接OC，如圖∵OA=OB，CA=CB∴OC⊥AB，又∵OC是⊙O的半徑∴直線AB是⊙O的切線.39．（1）證明：由題意可知，在正方形ABCD中，AB=CD=BC=CD，∠A=∠C=90°，AB∥CD，

∴∠ABE=∠F∴△ABE∽△CFB∴ABAE=CFBC∴AE?CF=AB?BC（2）解：由題意可知，在正方形ABCD中，AB=CD=BC=CD=1，∠A=∠C=90°，AB∥CD，

∴△FED∽△BEA∴FDBA=EDEA，即FD1=ED1-ED.

∵AE=DF∴AE1=ED1-ED，即1-ED1=ED1-ED，解得：ED=3-540．（1）36；20（2）3141．（1）解：把點A(2,m)代入y=2x-52，得設直線AB的函數(shù)表達式為y=kx+b，把點A(2,32)，B(0,3∴直線AB的函數(shù)表達式為y=-3（2）解：∵點P(t,y1)在線段AB上，點Q(t-1,∴y1∴w=∵-114<0∴w∴當t=0時，w的最大值為15242．（1）解：∵拋物線y=ax2-4ax+12a<0經(jīng)過點B6,0．

∴36a-24a+12=0，解得：a=-1∴拋物線為y=-x（2）解：∵拋物線y=-x2+4x+12=-x-22+16；

∴拋物線向右平移m個單位m>0為y=-x-2-m2+16

∵拋物線為y=-x2+4x+12

當x=0，則y=12，則D0,12.

∵矩形ABCD的頂點A與原點重合，頂點B在x軸的正半軸上，B6,0∴A0,0，C6,12.

∵新拋物線與AD，BC分別交于M，N，點M，N的縱坐標相等

∴當x=0與x=6時，新拋物線的函數(shù)值相等

∴43．（1）把y＝0代入y＝﹣12x+4，得x＝8∴點A的坐標為（8，0）∵S△CAD＝12A?|yC|=20，|∵點C在第二象限，∴yC＝5，把y＝5代入y＝﹣12x+4，得x＝﹣∴C（﹣2，5），把點C的坐標代入y＝kx中得k＝﹣10（2）由（1）知，雙曲線的解析式為y＝﹣10x，把D（﹣5，m）代入y＝﹣10x得，m∴D（﹣5，2）設直線CD的解析式為y＝kx+b∴5=-2k+b2=-5k+b，解得k=1b=7∴直線CD的解析式為y∵四邊形ACPQ是菱形∴CP＝AC設P（x，x+7），則(解得x1＝5102-2，x2∴P(510244．6+2345.教學設計：（1）要求教學目標層次清晰，教學重難點有體現(xiàn)；（2）教學過程完整，教學環(huán)節(jié)齊全。（3）能夠體現(xiàn)學生合作學習，自主探究。（4）書寫整潔、規(guī)范。具體內(nèi)容（略）數(shù)學教師晉升高級（一級）職稱水平考試模擬試卷（三）答案解析部分1.D2．B3．D4．A5．C6．A7．A8．B9．B10．B11．B12．D13．B14．C15．A16．C17．D18．D19．A20．A21．A22．C23．B24．D25．A26.用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界27．328．3,2或3,-229．m≤-830．631．632．-233．334．x35．（1）兩邊同時消去1x-5，得4x-2>3x+2，x>4但是應注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中應去掉X=5．因此，原不等式的解集為x>4且x≠5．（2）解：兩邊同時乘以2x+3，去分母。當2x+3>0，即x>-32時，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4．結(jié)合x>-32當2x+3<0，即x<-32時，去分母得7x-6<4x+6所以x<4．結(jié)合x<-32，得x<-32．即原不等式的解集是36．解：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠E=∠DFC=90°在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD＝CDBE＝CF∴Rt△BDE≌Rt△CDF（∴AD平分∠BAC．37．解：x3﹣x2﹣x+1=（x﹣1）（x2﹣1）=（x﹣1）2（x+1）∴x3-x2-x+1x2-2x+1=(x-1)2(x+1)(x-1)2=x+1．38．（1）證明：點，分別是AC，AB的中點∴DE是ΔBC的中位線∴DE∥BC,BC=2DE∴DE=BF，四邊形DEFB是平行四邊形；（2）解：由(1)得：BC=2DE=8(cm)，BF=DE=4cm，四邊形DEFB是平行四邊形∴BD=EF，∵D是AC的中點，AC=12cm∴CD=∵∠ACB=90°∴四邊形DEFB的周長=2(39．證明：連結(jié)OD，OD∥AD，∴∠1＝∠ADO，∠2＝∠DAO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠1＝∠2，∵OD＝OB，OC＝OC，∴△ODC≌△OBC，∴∠ODC＝∠OBC?！逴B是⊙O的半徑，BC是⊙O的切線，∴BC⊥OB∴∠OBC＝900，∴∠ODC＝900，∴CD⊥OD?！郈D是⊙O的切線。過A作⊙O的切線AF，交CD的延長線于點F，則FA⊥AB?！逥E⊥AB，CB⊥AB，∴FA∥DE∥CB，∴FDFC=AEAB。在△FAC中，∵DP∥FA，∴DPFA=DCFC即DPDC=FAFC?！逨A、FD是⊙O的切線，∴FA=FD，∴DPDC=FDFC。在△ABC中，∵EP∥BC，∴EPBC=AEAB?！逤D、CB是⊙O40．（1）解：設小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小時，根據(jù)題意得：16-1x=1答：小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小時.（2）解：設救生圈是在y點鐘落下水中的，由（1）小題結(jié)果，救生圈每小時順水漂流的距離等于全程的1∵小船早晨6時從A港出發(fā)，順流航行需6小時.∴它在中午12點鐘到達B港.而救生圈在y點鐘就已掉下水，到這時已漂流的時間為（12-y）小時，在這段時間里，每小時船行駛?cè)痰?6，救生圈沿著航行方向漂流全程