滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．與相等的是（

）A．2 B．8 C． D．2．在數(shù)軸上將點(diǎn)A向右移動(dòng)10個(gè)單位，得到它的相反數(shù)，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（

）A．10 B． C． D．53．若關(guān)于x的方程與有相同的解，則x的值是（

）A．3 B．4 C． D．4．如圖，A、C、D三點(diǎn)在一條直線上，觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）（1）直線BA和直線AB是同一條直線；（2）射線AC和射線AD是同一條射線；（3）；（4）∠ACD是一條直線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．96．一件商品先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果仍獲利200元，則這件商品的成本是（）A．800元 B．1000元 C．1600元 D．2000元7．一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)是b，用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖所示的是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體，和“民”字一面相對(duì)面的字是（

）A．強(qiáng) B．明 C．文 D．主9．下列等式變形正確的是（）A．若2x＝，則x＝1B．若4x﹣2＝2﹣3x，則4x+3x＝2﹣2C．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），則5x-1﹣2x+2＝3D．若＝1，則3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝610．如圖是一個(gè)正四面體，現(xiàn)沿它的棱AB、AC、AD剪開(kāi)展成平面圖形，則所得的展開(kāi)圖是（）A．B．C．D．11．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）A．95元 B．90元 C．85元 D．80元12．在兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形內(nèi)，分別互不重疊地放入形狀、大小完全相同的四個(gè)小長(zhǎng)方形后得圖①、圖②，已知大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a，大長(zhǎng)方形未被覆蓋的部分均用陰影表示，則圖①陰影部分周長(zhǎng)與圖②陰影部分周長(zhǎng)的差是（用含a的代數(shù)式表示（

）A．B．a(chǎn)C．D．a(chǎn)二、填空題13．將267368.8萬(wàn)精確到千萬(wàn)位并用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．14．整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌便整整齊齊擺在了一條線上，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____．15．單項(xiàng)式的次數(shù)是___________．16．已知方程，將其寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式為_(kāi)__________．17．已知，，那么的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的補(bǔ)角是∠β的2倍，則∠β＝________．三、解答題19．計(jì)算20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．．22．解方程組：．23．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)共線，線段AB長(zhǎng)為20，C是AB的中點(diǎn)，E是DB的中點(diǎn)，D是CB上一點(diǎn)，且．(1)求CD的長(zhǎng)；(2)若以C為原點(diǎn)，向右為正方向建立數(shù)軸，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出數(shù)軸上A、B、D、E各點(diǎn)表示的數(shù)．24．一車(chē)隊(duì)共有輛小轎車(chē)，正以每小時(shí)千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，假定行駛時(shí)相鄰兩車(chē)的間隔均相等，小明同學(xué)站在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車(chē)隊(duì)從第一輛車(chē)的車(chē)頭到最后一輛的車(chē)尾經(jīng)過(guò)自己身邊共用了秒的時(shí)間，假設(shè)每輛車(chē)的車(chē)長(zhǎng)均為米．求：行駛時(shí)相鄰兩車(chē)之間的間隔為多少米？25．某商場(chǎng)新進(jìn)一種服裝，每套服裝售價(jià)1000元，若將褲子降價(jià)10%，上衣漲價(jià)5%，調(diào)價(jià)后這套服裝的單價(jià)比原來(lái)提高了2%，這套服裝原來(lái)褲子和上衣的單價(jià)分別是多少？26．體育課上，七（1）班男生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，以能完成180次為基準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，下表是該班25名男生該次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)記錄成績(jī)035911人數(shù)12465322(1)此次測(cè)試中，跳繩次數(shù)最多的同學(xué)比次數(shù)最少的多跳多少次？(2)在這次測(cè)試中，25名男生共完成了多少次跳繩？(3)若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)未達(dá)到170次為不達(dá)標(biāo)，達(dá)到170～179次為基本達(dá)標(biāo)，達(dá)到180次及以上為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)各層次人數(shù)，并選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示你統(tǒng)計(jì)的結(jié)果．27．如圖，，直線DE過(guò)C點(diǎn)，∠ACE比∠ACD大22°，．(1)請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)畫(huà)出射線CF；(2)根據(jù)所畫(huà)圖形，求∠DCF的度數(shù)．參考答案1．D【分析】計(jì)算求解即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對(duì)值的運(yùn)算．2．C【分析】設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則由題意知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為則由題意知解得故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的數(shù)的表示，相反數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵在于明確互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零．3．D【分析】根據(jù)兩個(gè)方程有相同的解，可聯(lián)立方程組，然后解二元一次方程組即可．【詳解】解：聯(lián)立方程組得，①②式得解得：，則x=-3故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解與解二元一次方程組．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握方程的解并正確的解方程組．4．C【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)直線、射線、兩點(diǎn)之間，線段最短和平角的定義逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）直線BA和直線AB是同一條直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)，此說(shuō)法正確；（2）射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線，正確；（3）AB+BD＞AD，兩點(diǎn)之間，線段最短，所以此說(shuō)法正確；（4）因∠ACD是一個(gè)平角，故錯(cuò)誤．所以共有3個(gè)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握概念是解題關(guān)鍵．5．A【詳解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．6．B【分析】先求得標(biāo)價(jià)，等量關(guān)系為：標(biāo)價(jià)×80%=成本+利潤(rùn)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】設(shè)這種商品的成本價(jià)是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.7．C【分析】直接利用百位數(shù)字乘100，表示出這個(gè)三位數(shù)即可．【詳解】解：一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)是b，這個(gè)三位數(shù)是：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出百位數(shù)是解答關(guān)鍵．8．B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，和“民”字一面相對(duì)面的字是“明”，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A中若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D中若，則，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)已知的等式進(jìn)行變形．10．B【分析】親自動(dòng)手具體操作，或根據(jù)三棱錐的圖形特點(diǎn)作答．【詳解】沿它的棱AB、AC、AD剪開(kāi)展開(kāi)后會(huì)以BC、CD、BD向外展開(kāi)形成如圖B樣的圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖的知識(shí)，動(dòng)手具體操作的同時(shí)，注意培養(yǎng)空間想象能力．11．B【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=90．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．12．C【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則由①圖可知，，，可得，，由②圖可知，大長(zhǎng)方形的寬為，表示出兩個(gè)圖中陰影部分的周長(zhǎng)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為由①圖可知，，∴，由②圖可知，大長(zhǎng)方形的寬為∴①圖陰影部分周長(zhǎng)為②圖陰影部分周長(zhǎng)為∴圖①陰影部分周長(zhǎng)與圖②陰影部分周長(zhǎng)的差是故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的幾何應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于表示出小長(zhǎng)方形與大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的數(shù)量關(guān)系．13．2.67×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將267368.8萬(wàn)精確到千萬(wàn)位并用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.67×109．故答案為：2.67×109．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的確定方法，易得答案．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.15．5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是：1+3+1=5．故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式．需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．16．【分析】把方程看作關(guān)于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的基本變形．解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．17．或0或4【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和乘方的定義，結(jié)合已知條件分別求出a，b的值，再代入計(jì)算的值．【詳解】解：∵∴∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)．；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故答案為：或0或4．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和乘方的定義，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則．18．65°42′【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠α的補(bǔ)角，再除以2即可．【詳解】解：由補(bǔ)角的定義可知，∠α的補(bǔ)角為：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的補(bǔ)角是∠β的2倍，∴∠β=∠α=65°42′，故答案為：65°42′．【點(diǎn)睛】此題主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：﹣22﹣×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣）＝﹣4﹣×（4﹣9）×（﹣）＝﹣4﹣×（﹣5）×（﹣）＝﹣4﹣2＝﹣6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再將已知代入求出答案【詳解】解：原式＝3a2?6ab＋4ab?3a2?1＝?2ab?1，當(dāng)，b＝?2時(shí)，原式＝?2××（?2）?1＝6?1＝5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．21．【分析】按照解方程的步驟與方法解方程即可．【詳解】解：，去分母得，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法進(jìn)行計(jì)算．22．【分析】整理方程組為一般式，再利用代入消元法求解可得．【詳解】由①得x+1=6y③將③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴．23．(1)4(2)數(shù)軸上A、B、D、E各點(diǎn)表示的數(shù)分別為：【分析】（1）由線段的中點(diǎn)可表示，，根據(jù)線段的數(shù)量關(guān)系可表示，進(jìn)而對(duì)計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)以C為原點(diǎn)，向右為正方向建立數(shù)軸，可知點(diǎn)表示的數(shù)為0，然后根據(jù)各線段的長(zhǎng)度表示數(shù)軸上點(diǎn)即可．（1）解：∵C是AB的中點(diǎn)，E是DB的中點(diǎn)∴，∵∴∴的長(zhǎng)為4．（2）解：以C為原點(diǎn)，向右為正方向建立數(shù)軸，則點(diǎn)表示的數(shù)為0∵，，，∴，，，∴數(shù)軸上A、B、D、E各點(diǎn)表示的數(shù)分別為：，10，4，7．24．【分析】設(shè)行駛時(shí)相鄰兩車(chē)之間的間隔為米，根據(jù)等量關(guān)系式：輛小轎車(chē)之間的間隔+輛小轎車(chē)車(chē)身總長(zhǎng)=秒×車(chē)的行駛速度，列出方程，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)行駛時(shí)相鄰兩車(chē)之間的間隔為米，千米/小時(shí)=米/秒，根據(jù)題意得:，解得：．答：行駛時(shí)相鄰兩車(chē)之間的間隔為米．25．原來(lái)褲子的單價(jià)為200元，原來(lái)上衣的單價(jià)為800元【詳解】試題分析：設(shè)褲子原來(lái)的單價(jià)是元，上衣原來(lái)的單價(jià)是元，根據(jù)等量關(guān)系：（1）褲子+上衣=1000，（2）褲子降價(jià)10%后的價(jià)錢(qián)+上衣漲價(jià)5%后的價(jià)錢(qián)=1000（1+2%），列出方程組即可解得.試題解析：設(shè)褲子原來(lái)的單價(jià)是元，上衣原來(lái)的單價(jià)是元，依題意得方程組：

，解得：，答：這套服裝原來(lái)褲子的單價(jià)為200元，原來(lái)上衣的單價(jià)為800元.點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意從中找到兩個(gè)等量關(guān)系“（1）褲子+上衣=1000，（2）褲子降價(jià)10%后的價(jià)錢(qián)+上衣漲價(jià)5%后的價(jià)錢(qián)=1000（1+2%）”是解題的關(guān)鍵.26．(1)31(2)4500次(3)見(jiàn)解析【分析】（1）求出這組數(shù)據(jù)的極差即可；（2）25×180＋1×（?20）＋2×（?13）＋4×（?6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不達(dá)標(biāo)的