2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷湖南參考答案

2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷〔湖南〕參考答案1．解：∵|﹣|＞|﹣1|，∴﹣1＞﹣，∴實數(shù)﹣1，﹣，0，中，﹣＜﹣1＜0＜．故4個實數(shù)中最小的實數(shù)是：﹣．應(yīng)選：D．2．解：13294萬＝132940000＝1.3294×108．應(yīng)選：B．3．解：A、結(jié)果是﹣a6，故本選項不符合題意；B、結(jié)果是2a3，故本選項不符合題意；C、結(jié)果是﹣8a3，故本選項不符合題意；D、結(jié)果是a6，故本選項符合題意；應(yīng)選：D．4．解：A．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．應(yīng)選：B．5．解：根據(jù)正方體的外表展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，正視圖的斜線方向相反，故C錯誤，只有D選項符合條件，應(yīng)選：D．6．解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，可以用到實際生活，通過拋擲硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的．應(yīng)選：D．7．解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有兩個實數(shù)根，∴△＝〔﹣3〕2﹣4×k×1≥0且k≠0，解得k≤且k≠0，應(yīng)選：C．8．解：設(shè)圓錐的底面的半徑為rcm，根據(jù)題意得＝2πr，解得r＝1，所以AB＝AE+ED＝4+2＝6〔cm〕，應(yīng)選：C．9．解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴△ACE的周長＝AC+CE+AE＝AC+CE+BE＝AC+BC＝5+6＝11．應(yīng)選：B．10．解：設(shè)第一天織布x尺，那么第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：x＝，即該女子第一天織布尺．應(yīng)選：C．11．解：矩形ABCD中，GC＝4，CE＝3，∠C＝90°，∴GE＝＝＝5，根據(jù)折疊的性質(zhì)：BG＝GF，GF＝GC＝4，CE＝EF＝3，∠AGB＝∠AGF，∠EGC＝∠EGF，∠GFE＝∠C＝90°，∠B＝∠AFG＝90°，∴BG＝GF＝GC＝4，∠AFG+∠EFG＝180°，∴BC＝AD＝8，點A，點F，點E三點共線，∵∠AGB+∠AGF+∠EGC+∠EGF＝180°，∴∠AGE＝90°，∴Rt△EGF∽Rt△EAG，∴，即，∴EA＝，∴DE＝＝＝．應(yīng)選：B．12．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝4，∠A＝45°，∵CD⊥AB于點D，∴AD＝BD＝2，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴四邊形CEPF是矩形，∴CE＝PF，PE＝CF，∵點P運動的路程為x，∴當(dāng)點P從點A出發(fā)，沿A→D路徑運動時，即0＜x＜2時，AP＝x，那么AE＝PE＝x?sin45°＝x，∴CE＝AC﹣AE＝2﹣x，∵四邊形CEPF的面積為y，y＝PE?CE＝x〔2﹣x〕＝﹣x2+2x＝﹣〔x﹣2〕2+2，∴當(dāng)0＜x＜2時，拋物線開口向下；當(dāng)點P沿D→C路徑運動時，即2≤x＜4時，∵CD是∠ACB的平分線，∴PE＝PF，∴四邊形CEPF是正方形，∵AD＝2，PD＝x﹣2，∴CP＝4﹣x，y＝〔4﹣x〕2＝〔x﹣4〕2．∴當(dāng)2≤x＜4時，拋物線開口向上，綜上所述：能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是：A．應(yīng)選：A．二、填空題〔本大題有4個小題,每小題3分,共12分〕13．解：∵〔x﹣1〕〔x﹣3〕＝x2﹣4x+3，∴x2+ax+b＝x2﹣4x+3，即a＝﹣4，b＝3．∴a+b＝﹣1．故答案為：﹣1．14．解：如圖，過點B作BC垂直于水平面于點C，∵迎水坡AB的坡度為1：∴BC：AC＝1：，∴24：AC＝1：，∴AC＝18〔米〕，∴AB＝＝＝30〔米〕，即該大壩迎水坡AB的長度為30米，故答案為：30．15．解：設(shè)各個局部的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如下圖，∵兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影局部的面積是：S1+S2+S4，∴圖中陰影局部的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積．即陰影局部的面積＝π×4+π×1﹣4×2÷2＝〔π﹣4〕cm2．故答案為：〔π﹣4〕．16．解：如下圖：∵正方形ABCD邊長為10，∴∠A＝∠B＝90°，AB＝10，過點G作GP⊥AD，垂足為P，那么∠4＝∠5＝90°，∴四邊形APGB是矩形，∴∠2+∠3＝90°，PG＝AB＝10，∵六個大小完全一樣的小正方形如圖放置在大正方形中，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∴△BGF∽△PGE，∴＝，∴＝，∴GB＝2．∴AP＝2．同理DE＝2．∴PE＝AD﹣AP﹣DE＝6．∴EG＝＝2，∴小正方形的邊長為，∴DH＝＝＝．故答案為：．三、解答題:本大題有9個小題,第題每6分，第題每題8分，第題每題9分，第題每題10分，共72分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17．解：原式＝3×+1﹣＝+1﹣＝1．18．解：原式＝﹣＝﹣＝﹣，∵a，b滿足〔a﹣2〕2+＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，a＝2，b＝﹣1，原式＝＝﹣1．19．〔1〕證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∵EF∥CD，∴EF∥AB，∵AF∥BE，∴四邊形ABEF為平行四邊形，由作法得BF平分∠ABE，即∠ABF＝∠EBF，∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠EBF，∴∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF，∴平行四邊形ABEF為菱形；〔2〕解：過P點作PH⊥BC于H，如圖，∵四邊形ABEF是菱形，∴∠PBH＝∠ABC＝×60°＝30°，BP⊥PE，BE＝BA＝8，在Rt△PBE中，PE＝BE＝4，∴BP＝PE＝4，在Rt△BPH中，PH＝BP＝2，∴BH＝PH＝2×＝6，∴CH＝BC﹣BH＝12﹣6＝6，∴PC＝＝4．20．解：〔1〕調(diào)查的學(xué)生共有：60÷30%＝200〔人〕，故答案為：200；〔2〕選擇C的學(xué)生有：200×15%＝30〔人〕，選擇A的學(xué)生有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50〔人〕，補全的條形統(tǒng)計圖如下圖：〔3〕畫樹狀圖如下：共有6個等可能的結(jié)果，甲、乙兩個小組選擇A、B話題發(fā)言的結(jié)果有2個，∴兩個小組選擇A、B話題發(fā)言的概率為＝．21．解：〔1〕在Rt△ANM中，∵∠NAM＝45°，∴AM＝MN，在Rt△BMN中，∵∠MBN＝60°，∴BM＝MN，∵AB＝AM+BM＝〔1+〕MN＝，∴MN＝米，答：鐘樓MN的高度為米；〔2〕不正確，理由：在Rt△CNM中，∵∠NCM＝75°，MN＝30，∴CM＝＝≈4.7≠5，故不正確．22．解：〔1〕設(shè)每個芒果青團的售價為x元，那么每個鮮花牛奶青團的售價為x元，依題意，得：，解得：x＝8，經(jīng)檢驗，x＝8是原方程的解，且符合題意，∴x＝10．答：每個鮮花牛奶青團的售價為10元，每個芒果青團的售價為8元．〔2〕設(shè)生產(chǎn)芒果青團m個，那么生產(chǎn)鮮花牛奶青團〔12000﹣m〕個，依題意，得：，解得：7200≤m≤8000．設(shè)總銷售額w元，那么w＝〔10﹣3〕〔12000﹣m〕+8m＝m+84000．∵1＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝8000時，w取得最大值，最大值為92000元．即生產(chǎn)芒果青團8000個、鮮花牛奶青團4000個，使總銷售額最大，總銷售額的最大值為92000．23．〔1〕證明：∵BD是⊙O的切線，∴∠OBD＝90°，∠ABC+∠DBC＝90°，∵BC⊥OD，∴∠D+∠DBC＝90°，∴∠ABC＝∠D，∵∠AEC＝∠ABC，∴∠D＝∠AEC；〔2〕證明：連接AC，如下圖：∵OF⊥BC，∴，∴∠CAE＝∠ECB，∵∠CEA＝∠HEC，∴△CEH∽△AEC，∴，∴CE2＝EH?EA；〔3〕解：連接BE，過O作OG⊥BE于G，如下圖：∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，∵⊙O的半徑為5，∴AB＝10，∵cos∠BCE＝，∴cos∠BAE＝＝，∴AE＝8，∴BE＝＝＝6，∵，∴BE＝CE＝6，∵CE2＝EH?EA，∴EH＝，在Rt△BEH中，BH＝．∵OG⊥BE，OB＝OE，∴BG＝3，∴OG＝＝＝4，∴BF?OE，∴BF＝，∴HF＝BH﹣BF＝．24．解：〔1〕由圖形可知，d〔點O，△ABC〕＝2；〔2〕⊙T與△ABC的位置關(guān)系分三種情況：①當(dāng)⊙T在△ABC的內(nèi)部時，當(dāng)⊙T與AC的距離為1時，作TH⊥AC于H，∵BA＝BC，BA⊥BC，∴∠C＝45°，∴∠HGT＝45°，∴TG＝HT＝2，∴OT＝6﹣2，∴d〔⊙T，△ABC〕＝1時，0≤t≤6﹣2②⊙T在△ABC的右側(cè)時，同理可得d〔⊙T，△ABC〕＝1時，t＝6+2③當(dāng)⊙T在△ABC的左側(cè)時，d〔⊙T，△ABC〕＝1，此時t＝﹣4綜上所述，t＝﹣4或0≤t≤6﹣2或t＝6+2．〔3〕設(shè)直線AC的解析式為：y＝kx+b，那么，解得，，∴直線AC的解析式為：y＝﹣x+6，與直線AC平行，且距離為1的直線的解析式為：y＝﹣x+6+，①當(dāng)圖形M在線段AC下方：有﹣2﹣〔82﹣6×8﹣5a+3〕≥1∴a≥②當(dāng)圖形M在線段AC上方：將線段AC向上平移個單位聯(lián)立整理得：x2﹣5x﹣5a﹣3﹣＝0∵△≤0∴25+4〔5a+3+〕≤0∴a≤綜上所述：a≥或a≤．25．解：〔1〕①把點A〔﹣1，0〕，C〔3，0〕代入拋物線y＝ax2+bx+中得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+x+；②y＝﹣x2+x+＝﹣〔x﹣1〕2+2，∴頂點B的坐標(biāo)為〔1，2〕；故答案為：〔1，2〕〔2〕△ABC的形狀是等腰直角三角形，理由是：如圖1，∵A〔﹣1，0〕，C〔3，0〕，B〔1，2〕，∴AC2＝〔3+1〕2＝16，AB2＝〔1+1〕2+22＝4+4＝8，BC2＝〔3﹣1〕2+〔2﹣0〕2＝4+4＝8，∴AB2+BC2＝AC2，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形；〔3〕由題意得：P〔m，﹣m2+m+〕，∵A〔﹣1，0〕，B〔1，2〕，設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+n〔k≠0〕，那么，解得：，∴直線AB的解析式為：y＝x+1，∴D〔0，1〕，同理可得直線CD的解析式為：y＝﹣x+1，如圖2，過P作PN∥y軸，交CD于N，∴N〔m，﹣m+1〕，∴PN＝﹣m2+m+﹣〔﹣m+1〕＝﹣m2+m+，∴S＝，＝，＝﹣m2+2m+，＝﹣〔m﹣〕2+，∵﹣＜0，∴當(dāng)m＝時，S有最大值；〔4〕分兩種情況：①當(dāng)Q在x軸的下方時，如圖3，延長BA，CQ交于點F，過F作FG⊥y軸于G，∵∠BCA+∠QCA＝∠α，且tanα＝2，∴＝2，∵BC＝AB＝2，∴AF＝2，∵∠FAG＝∠BAC＝45°，∴△A