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知識(shí)復(fù)習(xí):1.求函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法是:2.導(dǎo)函數(shù)在不致發(fā)生混淆時(shí),導(dǎo)函數(shù)也簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù).f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)x=x0時(shí)的函數(shù)值基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)探究1:幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

012x

總結(jié)知識(shí)探究2:基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)①

f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝

.②f(x)＝xα(α∈Q，α≠0)f′(x)＝

.

③f(x)＝sinx④f(x)＝cosxf′(x)＝

.f′(x)＝

.⑤f(x)＝ax(a>0且a≠1)⑥f(x)＝exf′(x)＝

.f′(x)＝

.⑦f(x)＝logax(a>0且a≠1)⑧f(x)＝lnxf′(x)＝

.f′(x)＝

.axlna

cosx-sinx0ex知識(shí)探究2:基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

常函數(shù)冪函數(shù)三角函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)考點(diǎn)1：求導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)2：求切線方程C[典例2]曲線f(x)＝2x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為________．[解析]

∵f(x)＝2x，∴f′(x)＝2xln2，∴f′(0)＝ln2.故所求切線方程為y－1＝(x－0)ln2，即y＝xln2＋1.[答案]

y＝xln2＋1－sint[大本例4]已知兩條曲線y＝sinx，y＝cosx，是否存在這兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，使在這一點(diǎn)處，兩條曲線的切線互相垂直？并說明理由。解：不存在．理由如下：假設(shè)曲線y＝sinx，y＝cosx存在一個(gè)公共點(diǎn)，其坐標(biāo)為P(x0，y0)，則這兩條曲線在P(x0，y0)處的切線的斜率分別為k1＝cosx0，k2＝－sinx0.若兩條切線互相垂直，則cosx0·(－sinx0)＝－1，即sinx0·cosx0＝1，也就是

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