初二數(shù)學北師大版上冊要點盤點

初二數(shù)學北師大版上冊要點盤點一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版初二數(shù)學上冊第五章《二次根式》的第一節(jié)《平方根與算術平方根》。本節(jié)內(nèi)容主要介紹了平方根與算術平方根的概念，以及如何求一個數(shù)的平方根與算術平方根。二、教學目標1.理解平方根與算術平方根的概念，掌握求一個數(shù)的平方根與算術平方根的方法。2.能夠運用平方根與算術平方根解決實際問題。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、教學難點與重點重點：平方根與算術平方根的概念，求一個數(shù)的平方根與算術平方根的方法。難點：平方根與算術平方根在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、計算器五、教學過程1.實踐情景引入：提問：同學們，你們知道生活中有哪些地方用到平方根與算術平方根嗎？讓學生思考片刻，引導學生舉例說明，如測量身高、計算面積等。2.概念講解：（1）平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，記作√a。（2）算術平方根：如果一個非負數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的算術平方根，記作√a。3.求平方根與算術平方根的方法：（1）求一個數(shù)的平方根：先求出這個數(shù)的正平方根，再求出這個數(shù)的負平方根。（2）求一個數(shù)的算術平方根：直接求這個數(shù)的正平方根。4.例題講解：例1：求下列數(shù)的平方根與算術平方根：（1）√9（2）√(9)（3）√16（4）√(16)例2：一個正方形的邊長是4厘米，求這個正方形的面積。5.隨堂練習：（1）求下列數(shù)的平方根與算術平方根：（1）√25（2）√(25)（3）√36（4）√(36)（2）一個長方形的周長是24厘米，長是10厘米，求這個長方形的寬。6.課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學習了平方根與算術平方根的概念，掌握了求一個數(shù)的平方根與算術平方根的方法，并學會了如何運用平方根與算術平方根解決實際問題。六、板書設計平方根與算術平方根的概念求一個數(shù)的平方根與算術平方根的方法例題講解與隨堂練習七、作業(yè)設計1.求下列數(shù)的平方根與算術平方根：（1）√81（2）√(81)（3）√64（4）√(64)2.一個正方形的邊長是6厘米，求這個正方形的面積。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課學生對平方根與算術平方根的概念有了深刻的理解，能夠熟練地求一個數(shù)的平方根與算術平方根。但在解決實際問題時，部分學生仍然存在困難，需要在今后的教學中加強練習，提高學生的應用能力。拓展延伸：研究一下立方根與算術立方根的概念及其應用。重點和難點解析一、求一個數(shù)的平方根與算術平方根的方法1.求一個數(shù)的平方根：（1）先求出這個數(shù)的正平方根，即求解方程x2=a的正根。（2）再求出這個數(shù)的負平方根，即求解方程x2=a的負根。2.求一個數(shù)的算術平方根：（1）直接求這個數(shù)的正平方根，即求解方程x2=a的正根。二、例題講解與隨堂練習1.例1：求下列數(shù)的平方根與算術平方根：（1）√9：這是一個正數(shù)，它的平方根有兩個，分別是3和3。它的算術平方根只有一個，即3。（2）√(9)：這是一個負數(shù)，它沒有實數(shù)平方根。（3）√16：這是一個正數(shù)，它的平方根有兩個，分別是4和4。它的算術平方根只有一個，即4。（4）√(16)：這是一個負數(shù)，它沒有實數(shù)平方根。2.例2：一個正方形的邊長是4厘米，求這個正方形的面積。解析：正方形的面積等于邊長的平方，即S=a2。根據(jù)題目給出的邊長4厘米，可以得到正方形的面積為S=42=16平方厘米。3.隨堂練習：（1）求下列數(shù)的平方根與算術平方根：（1）√25：這是一個正數(shù)，它的平方根有兩個，分別是5和5。它的算術平方根只有一個，即5。（2）√(25)：這是一個負數(shù)，它沒有實數(shù)平方根。（3）√36：這是一個正數(shù)，它的平方根有兩個，分別是6和6。它的算術平方根只有一個，即6。（4）√(36)：這是一個負數(shù)，它沒有實數(shù)平方根。（2）一個長方形的周長是24厘米，長是10厘米，求這個長方形的寬。解析：長方形的周長等于兩倍的長加上兩倍的寬，即P=2a+2b。根據(jù)題目給出的周長24厘米和長10厘米，可以得到方程式24=210+2b。解這個方程式，可以得到寬b=(24210)/2=4厘米。三、板書設計1.平方根與算術平方根的概念2.求一個數(shù)的平方根與算術平方根的步驟3.例題講解與隨堂練習的步驟四、作業(yè)設計1.求下列數(shù)的平方根與算術平方根：（1）√81：這是一個正數(shù)，它的平方根有兩個，分別是9和9。它的算術平方根只有一個，即9。（2）√(81)：這是一個負數(shù)，它沒有實數(shù)平方根。（3）√64：這是一個正數(shù)，它的平方根有兩個，分別是8和8。它的算術平方根只有一個，即8。（4）√(64)：這是一個負數(shù)，它沒有實數(shù)平方根。2.一個正方形的邊長是6厘米，求這個正方形的面積。解析：正方形的面積等于邊長的平方，即S=a2。根據(jù)題目給出的邊長6厘米，可以得到正方形的面積為S=62=36平方厘米。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解本節(jié)課的內(nèi)容時，教師應注意使用簡潔明了的語言，避免使用過于復雜的詞匯和表達方式。同時，語調(diào)要生動活潑，富有變化，引起學生的興趣?？梢酝ㄟ^提問、反問等方式與學生互動，激發(fā)他們的思考。二、時間分配三、課堂提問在講解過程中，教師可以適時提出一些問題，引導學生思考和回答。通過提問，可以了解學生對知識點的掌握情況，及時進行針對性的講解和輔導。同時，也可以鼓勵學生主動提問，培養(yǎng)他們的質(zhì)疑精神。四、情景導入在課程開始時，教師可以運用情景導入的方法，引導學生進入學習狀態(tài)。例如，可以通過講解實際生活中的例子，引出平方