蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．－2的倒數(shù)是（

）A．2 B． C． D．2．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列方程為一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．今年蘋果的單價比去年便宜了10%，已知今年蘋果的單價是每千克a元，則去年蘋果的單價是（

）A．10%a B． C． D．5．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式可化簡為（

）A．3b B． C． D．－3b6．直四棱柱、圓柱、圓錐、三棱錐這四種幾何體中，側(cè)面展開圖為長方形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．春節(jié)來臨，某商品實施促銷活動：若一次性購買兩件，則第一件原價，第二件半價優(yōu)惠．那么這兩件商品平均每件打了幾折（

）A．7.5折 B．7折 C．5.5折 D．5折8．如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的數(shù)都互為相反數(shù)，那么的值是（

）A．1 B．－2 C．3 D．9．鐘面上的時間為8點30分時，時針與分針的夾角為（

）A． B． C． D．10．如圖，直線、相交于點O，平分，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．單項式的系數(shù)是____．12．?dāng)?shù)據(jù)69000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．13．已知∠A＝60°，則∠A的補角是______度．14．已知單項式與是同類項，則_____，____．15．關(guān)于的方程是一元一次方程，則________．16．已知線段，在直線AB上畫線段BC，使，則線段AC的長為______cm．17．在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點個數(shù)可能是________．18．一個水平放置的正方體容器，從內(nèi)部量得它的邊長是，則這個正方體容器的內(nèi)部底面積是_____；若該正方體容器內(nèi)水深，現(xiàn)將三條棱長分別為、、（）的長方體鐵塊放入水中，此時鐵塊的頂部高出水面，則長方體鐵塊的棱長_____（用含x的代數(shù)式表示）．三、解答題19．計算:(1);(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．求的值，其中，．22．定義：若，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．(1)若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則_____．(2)若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，B的值與m無關(guān)，求B的值．23．如圖，是內(nèi)的一條射線，、分別平分、.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的度數(shù)；（3）若，，試猜想與、的數(shù)量關(guān)系并說明理由.24．蘇錫常南部高速已于2021年12月30日下午正式通車．過路費由太湖隧道收費和高速路段收費兩部分組成：太湖隧道收費標(biāo)準(zhǔn)為每輛車一次性收費a元（太湖隧道全長10.8公里）：高速路段收費標(biāo)準(zhǔn)為每輛車b元/公里．下表是王老師兩次駕車在蘇錫常南部高速途經(jīng)太湖隧道的行駛路程和收費情況：第一次第二次行駛路程（公里）30.870.8交費（元）2648(1)求a、b的值；(2)王老師第三次駕車在蘇錫常南部高速途經(jīng)太湖隧道時行駛50.8公里，需交多少元過路費？25．由個完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示.（1）請在下面的方格圖中畫出該物體的主視圖和左視圖；（2）如果再添加若干個相同的小正方體之后，所得到的新物體的主視圖和左視圖跟原來的相間，那么這樣的小正方體最多還可以添加個.26．某校七年級科技興趣小組計劃制作一批飛機模型，如果每人做6個，那么比計劃多做了10個，如果每人做5個，那么比計劃少做了14個.該興趣小組共有多少人？計劃做多少個飛機模型？27．類比角平分線的概念，如果一條射線把一個角分成1：2兩部分，則稱這條射線為這個角的一條三等分線，(1)如圖，已知，是的一條三等分線，．且，求的度數(shù)；(2)如圖，，是的一條三等分線（），是的角平分線，是的角平分線．若以每秒5的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當(dāng)t為何值時，射線恰好是的一條三等分線．參考答案1．C2．B3．C4．D5．C6．B7．A8．A9．D10．B11．-212．13．12014．

15．-1【詳解】有一元一次方程的定義，可得：解得：故答案為16．3或11【分析】因為點C的位置不明確，需要分點C在線段AB上與線段AB外兩種情況討論求解．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)點C在線段AB上時，∵AB＝7cm，BC＝4cm，∴AC＝AB?BC＝7?4＝3cm，②如圖2，當(dāng)點C在線段AB外時，∵AB＝7cm，BC＝4cm，∴AC＝AB＋BC＝7＋4＝11cm．綜上所述，線段AC的長為3或11cm．故答案為3或11．17．0或1或2或3個【分析】分類討論畫出圖形，①當(dāng)三條直線平行時，沒有交點；②三條直線交于一點時，有一個交點；③兩條平行線與一條直線相交時，有兩個交點；④三條直線兩兩相交時有三個交點嗎，即可得出答案．【詳解】解：如圖，由圖可知：同一平面內(nèi)的三條直線，其交點個數(shù)為：0個；1個；2個；3個．故答案是：0個或1個或2個或3個【點睛】本題主要考查了相交線和平行線．正確畫出圖形，即可得到正確結(jié)果．18．

x＋2或40?5x【分析】利用正方體體積公式即可求得，根據(jù)體積關(guān)系確定y與x之間的關(guān)系．【詳解】解：這個正方體容器的內(nèi)部底面積為：20×20＝400（cm2），放入鐵塊后水深為：（y?2）cm或10?2＝8cm．∴10×10（y?2）＋400x＝400（y?2）或10y×8＋400x＝400×8．∴y＝x＋2或y＝40?5x．故答案為：400，x＋2或40?5x．【點睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，代入法求二元一次方程組，通過體積關(guān)系確定x與y的關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵．19．(1)(2)8【分析】(1)先算絕對值,再算有理數(shù)的乘法,再算加減即可．(2)先算乘方,有理數(shù)的除法,再算加減即可．(1)解:(2)解:【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序．20．(1)(2)【解析】(1)解得(2)解得【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21．；【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式；把，代入得：原式=．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．22．(1)(2)B=8【分析】（1）根據(jù)定義列出式子求解即可；（2）根據(jù)新定義求得B，進而根據(jù)題意B的值與m無關(guān)，令含m項的系數(shù)為0即可求解．【詳解】（1）解：∵5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，∴解得；（2）解：∵A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，∴B的值與m無關(guān)，∴n-2=0，得n=2，．23．（1）；（2）；（3），與無關(guān)【分析】（1）由角平分線的定義可得的度數(shù)，相減即得的度數(shù)；（2）由角平分線的定義可用含的代數(shù)式表示的度數(shù)，求出相減即得的度數(shù)；（3）由角平分線的定義可分別用含、的代數(shù)式表示，相減即得與、的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1），、分別平分、所以的度數(shù).（2），、分別平分、所以的度數(shù).（3），、分別平分、所以，與無關(guān).24．(1)a的值是15，b的值是0.55；(2)37元【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)列方程組即可解答；（2）由（1）的結(jié)果即可得到答案．(1)解：根據(jù)題意得：，解得，答：a的值是15，b的值是0.55；(2)解：在蘇錫常南部高速途經(jīng)太湖隧道時行駛50.8公里，需交過路費為15＋（50.8?10.8）×0.55＝15＋22＝37（元），答：需交37元過路費．25．(1)詳見解析；(2).【分析】（1）根據(jù)幾何體的小正方體的個數(shù)，即可畫出幾何體的主視圖和左視圖；（2）底層第二列第一行加1個，第三列第一、二分別加1個；第二層第三列第二行加1個，共4共4個.【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持其主視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加4個小正方體（如圖中A、B、C、D）：∴最多可以再添加4個小正方體．故答案為：4.26．人數(shù)24人，模型134個【分析】設(shè)該興趣小組共有x人，由“每人做6個，那么比計劃多做了10個”可知計劃做個飛機模型，由“每人做5個，那么比計劃少做了14個”可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：設(shè)該興趣小組共有x人，則計劃做個飛機模型，根據(jù)題意得：解得（個）答：該興趣小組共有24人，則計劃做134個飛機模型.27．(1)(2)或【分析】（1）根據(jù)角的三等分線的意義進行計算求解；（2）根據(jù)角平分