人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試卷及答案

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試題一、單選題（每小題3分，共30分；每小題只有一個正確答案）1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，63．下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)4?a2＝a8 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b34．如圖，∠1＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是（）A．B．C．D．6．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC7．化簡的結(jié)果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1 D．x+18．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x） B．（x+2）（2+x） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x﹣2）（x+1）9．如圖，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，AD與BF交于點E，AD＝BD＝5，DC＝2，則AE的長為（）A．2 B．5 C．3 D．710．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62°，則∠AEB的度數(shù)是（）A．124° B．122° C．120° D．118°二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）11．若分式的值為0，則x的值為．12．DNA分子直徑為0.00000069cm，這個數(shù)可以表示為6.9×10n，其中n＝．13．計算：3a4?（﹣2a）＝．14．如果一個正n邊形的每一個外角都是72°，那么n＝．15．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，且BC＝12，BD＝8，則點D到AB的距離為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸交于點B1，與y軸交點于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，按此規(guī)律進行下去，則點A6的橫坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．化簡：a（a﹣2）﹣（a﹣1）2．18．因式分解：am2﹣6ma+9a．19．解方程：＝﹣1．20．如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各頂點坐標(biāo)；（3）在y軸上確定一點P，使△PAB周長最短．只需作圖，保留作圖痕跡．21．王強同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．22．為了抗擊疫情，支援武漢一線，某工廠接到上級下達趕制60萬只醫(yī)用一次性口罩的任務(wù)，為使醫(yī)用一次性口罩早日到達防疫一線，開工后每天加工口罩的數(shù)量是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則該廠原計劃每天加工多少萬只醫(yī)用一次性口罩？23．如圖，等邊△ABC的邊長為15cm，現(xiàn)有兩點M，N分別從點A，點B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當(dāng)點N第一次到達B點時，M，N同時停止運動（1）點M、N運動幾秒后，M，N兩點重合？（2）點M、N運動幾秒后，△AMN為等邊三角形？（3）當(dāng)點M，N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M，N運動的時間．參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線對稱，進而判斷得出答案．【解答】解：B、C、D都是軸對稱圖形，A不是軸對稱圖形，故選：A．2．用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、2+2＝4，不能組成三角形，故本選項不符合題意；B、3+4＝7＞5，能組成三角形，故本選項符合題意；C、1+2＝3，不能組成三角形，故本選項不符合題意；D、2+3＝5＜6，不能組成三角形，故本選項不符合題意．故選：B．3．下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)4?a2＝a8 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，逐項判定即可．【解答】解：∵（a2）3＝a6，∴選項A不符合題意；∵a4?a2＝a6，∴選項B不符合題意；∵a6÷a3＝a3，∴選項C不符合題意；∵（ab）3＝a3b3，∴選項D符合題意．故選：D．4．如圖，∠1＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【解答】解：∠1＝130°﹣60°＝70°，故選：D．5．下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)過三角形的頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．【解答】解：△ABC的高AD是過頂點A與BC垂直的線段，只有D選項符合．故選：D．6．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可．【解答】解：A、∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B、∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C、∠ABC＝∠DCB，AC＝BD，BC＝BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項正確；D、AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；故選：C．7．化簡的結(jié)果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1 D．x+1【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝x，故選：B．8．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x） B．（x+2）（2+x） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x﹣2）（x+1）【分析】平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差，由此進行判斷即可．【解答】解：A、（2x+y）（y﹣2x），能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意；B、（x+2）（2+x），不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；C、（﹣a+b）（a﹣b），不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；D、（x﹣2）（x+1）不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；故選：A．9．如圖，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，AD與BF交于點E，AD＝BD＝5，DC＝2，則AE的長為（）A．2 B．5 C．3 D．7【分析】由“SAS”可證△DBE≌△DAC，可得CD＝DE＝2，即可求解．【解答】解：∵AD⊥BC，BF⊥AC，∴∠ADC＝∠ADB＝∠BFC＝90°，∴∠C+∠DAC＝90°＝∠C+∠DBF，∴∠DAC＝∠DBF，在△DBE和△DAC中，，∴△DBE≌△DAC（SAS），∴CD＝DE＝2，∴AE＝AD﹣DE＝3，故選：C．10．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62°，則∠AEB的度數(shù)是（）A．124° B．122° C．120° D．118°【分析】由題中條件，可得△ACE≌△BCD，得出∠DBC＝∠CAE，進而再通過角之間的轉(zhuǎn)化，可最終求解出結(jié)論．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是正三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝60°，又∠ACB＝∠ACE+∠BCE，∠ECD＝∠BCE+∠BCD，∴∠BCD＝∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC＝∠CAE，即62°﹣∠EBC＝60°﹣∠BAE，即62°﹣（60°﹣∠ABE）＝60°﹣∠BAE，∴∠ABE+∠BAE＝60°+60°﹣62°＝58°，∴∠AEB＝180°﹣（∠ABE+∠BAE）＝180°﹣58°＝122°．故選：B．二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）11．若分式的值為0，則x的值為﹣3．【分析】分式的值為零，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由題意，知x+3＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣3．故答案是：﹣3．12．DNA分子直徑為0.00000069cm，這個數(shù)可以表示為6.9×10n，其中n＝﹣7．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.00000069＝6.9×10﹣7，則n＝﹣7．故答案為：﹣7．13．計算：3a4?（﹣2a）＝﹣6a5．【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案．【解答】解：3a4?（﹣2a）＝﹣6a5．故答案為：﹣6a5．14．如果一個正n邊形的每一個外角都是72°，那么n＝5．【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)＝360°÷每一個外角的度數(shù)，進行計算即可得解．【解答】解：n＝360°÷72°＝5．故答案為：5．15．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，且BC＝12，BD＝8，則點D到AB的距離為4．【分析】過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD＝DE，求出CD長即可．【解答】解：如圖，過點D作DE⊥AB于E．∵BC＝12，BD＝8，∴CD＝BC﹣BD＝4．又∵∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，∴DE＝CD＝4．故答案為：4．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸交于點B1，與y軸交點于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，按此規(guī)律進行下去，則點A6的橫坐標(biāo)是31.5．【分析】觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【解答】解：∵OB1＝1，∠ODB1＝60°，∴OD＝＝，B1（1，0），∠OB1D＝30°，∴D（0，﹣），如圖所示，過A1作A1A⊥OB1于A，則OA＝OB1＝，即A1的橫坐標(biāo)為＝，由題可得∠A1B2B1＝∠OB1D＝30°，∠B2A1B1＝∠A1B1O＝60°，∴∠A1B1B2＝90°，∴A1B2＝2A1B1＝2，過A2作A2B⊥A1B2于B，則A1B＝A1B2＝1，即A2的橫坐標(biāo)為+1＝＝，過A3作A3C⊥A2B3于C，同理可得，A2B3＝2A2B2＝4，A2C＝A2B3＝2，即A3的橫坐標(biāo)為+1+2＝＝，同理可得，A4的橫坐標(biāo)為+1+2+4＝＝，由此可得，An的橫坐標(biāo)為，∴點A6的橫坐標(biāo)是＝31.5，故答案為：31.5．三、解答題（本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．化簡：a（a﹣2）﹣（a﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式以及單項式乘多項式計算得出答案．【解答】解：原式＝a2﹣2a﹣（a2﹣2a+1）＝a2﹣2a﹣a2+2a﹣1＝﹣1．18．因式分解：am2﹣6ma+9a．【分析】先提公因式，然后利用公式法分解因式．【解答】解：原式＝a（m2﹣6m+9）＝a（m﹣3）2．19．解方程：＝﹣1．【分析】觀察可得最簡公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解答】解：兩邊同時乘以（x﹣2）得，x﹣3＝﹣3﹣（x﹣2），2x＝4，x＝2．檢驗：當(dāng)x＝2時，x﹣3≠0，故x＝2是原分式方程的解．20．如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各頂點坐標(biāo)；（3）在y軸上確定一點P，使△PAB周長最短．只需作圖，保留作圖痕跡．【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A2，B2，C2即可，寫出各個點的坐標(biāo)即可．（3）連接BA1交Y軸于點P，連接AP，點P即為所求．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作．（2）如圖，△A2B2C2的即為所求作．A2（﹣3，﹣2）、B2（﹣4，3）、C2（﹣1，﹣1）．（3）如圖，點P即為所求作．21．王強同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．【分析】根據(jù)題意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，進而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再證明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性質(zhì)進行解答．【解答】解：由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由題意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：兩堵木墻之間的距離為20cm．22．為了抗擊疫情，支援武漢一線，某工廠接到上級下達趕制60萬只醫(yī)用一次性口罩的任務(wù)，為使醫(yī)用一次性口罩早日到達防疫一線，開工后每天加工口罩的數(shù)量是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則該廠原計劃每天加工多少萬只醫(yī)用一次性口罩？【分析】設(shè)該廠原計劃每天加工x萬只醫(yī)用一次性口罩，則實際每天加工1.5x萬只醫(yī)用一次性口罩，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率結(jié)合實際比原計劃提前5天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該廠原計劃每天加工x萬只醫(yī)用一次性口罩，則實際每天加工1.5x萬只醫(yī)用一次性口罩，依題意，得：﹣＝5，解得：x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的解，且符合