24.1.1圓的概念(3)課件　　人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第二十四章

圓24.1.1圓人教版九年級上冊一切平面圖形中最美的是圓！—畢達哥拉斯情景導(dǎo)入圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象.情景導(dǎo)入車輪為什么做成圓形?學(xué)習(xí)新知觀察畫圓的過程：學(xué)習(xí)新知圓的描述性定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA其固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑．學(xué)習(xí)新知思考1：圓上各點到圓心O的距離有什么特點呢？結(jié)論：圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）.戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長也”的記載.它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑.思考2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？結(jié)論：到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.圓的集合性定義：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．學(xué)習(xí)新知把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變。因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行使時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理。車輪為什么做成圓形?學(xué)習(xí)新知圓心確定其位置；半徑確定其大小．確定一個圓的圓心和半徑想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓3.如何畫一個確定的圓？學(xué)習(xí)新知2.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？1個圓4.圓心和半徑分別決定了圓的什么？例1矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.矩形的四個頂點在以它的對角線的交點為圓心的圓上.小結(jié)：用定義證明幾個點在同一個圓上的方法：只要證這幾個點到圓心的距離相等即可.學(xué)習(xí)新知1、在△ABC中，∠C＝90°.求證：A，B，C三點在同一個圓上.直角三角形的三個頂點共圓.O跟蹤練習(xí)2.如圖，OA,OB,OC為⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC,M,M分別為OA,OB的中點.求證：MC=NCABC跟蹤練習(xí)學(xué)習(xí)新知連接圓上任意兩點的線段叫做弦.經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.注：直徑是弦，但弦不一定是直徑.學(xué)習(xí)新知直徑是最長的弦.CCDCD學(xué)習(xí)新知圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.圖1圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.圖2大于半圓的弧叫做優(yōu)??；小于半圓的弧叫做劣弧.學(xué)習(xí)新知能夠重合的兩個圓叫做等圓.半徑相等的兩個圓是等圓.同圓或等圓的半徑是相等.圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓.圓心相同，半徑相等的兩個圓叫做同圓.(O2)ACBO1.如圖,弧有:______________2.劣弧有：優(yōu)弧有：你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()跟蹤練習(xí)學(xué)習(xí)新知12同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.思考：“長度相等的弧”就是“等弧”嗎？例題講解例2如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB，CD的延長線相較于點E，已知AB=2DE,∠E=24°，求∠AOC的度數(shù)。半徑是常用輔助線！學(xué)習(xí)新知變式：如圖過A,C,D三點的圓的圓心為E，過B,E,F三點的圓的圓心為D,如果∠A=63°，那么∠B=

。課堂總結(jié)布置作業(yè)典中點、基礎(chǔ)訓(xùn)練良機對于懶惰沒有用，但勤勞可以使最平常的機遇變良機。跟蹤練習(xí)1.過圓上一點可以作圓的最長弦有()條.A.1B.2C.3D.無數(shù)條2.一點和⊙O上的最近點