2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 1.1探索勾股定理 （第1課時(shí)）教學(xué)課件

第一章勾股定理第1課時(shí)勾股定理第一章勾股定理1探索勾股定理

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法.（重點(diǎn)）2.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，會(huì)利用勾股定理求第三邊.（重點(diǎn)）3.能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題（難點(diǎn)）

如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長(zhǎng)的鋼索？新課導(dǎo)入ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2（1）觀察圖1—1.正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積；正方形B中含有

個(gè)小方格，即B的面積是

個(gè)單位面積；正方形C中含有

個(gè)小方格，即C的面積是

個(gè)單位面積；你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同學(xué)交流。99991818合作探究ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？

SA+SB=SC4,4,89,9,18；4,4,8ABC圖1-3（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）91625SA+SB=SCABC圖1-4圖1—3圖1—4A的面積B的面積C的面積4913（4）觀察圖1-3、圖1-4，完成下表（5）三個(gè)正方形A，B，C的面積之間的關(guān)系:總結(jié):如圖，你得到什么結(jié)論？ABCacb

結(jié)論1：SA+SB=SC

結(jié)論2：a2+b2=c2勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方abc勾(最短)股（較長(zhǎng)）弦（最長(zhǎng)）在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理知識(shí)講解例1如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為BC=5厘米，AC=12厘米，求斜邊AB的長(zhǎng)度.abcACB解：在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理,得答：斜邊AB的長(zhǎng)度為13厘米.

AC2+BC2=AB2，，，...例題講解∵1.求下列直角三角形中未知邊x的長(zhǎng)度：

34xx15179x15512x7x25x810隨堂訓(xùn)練34581517681091215512137242594041這些常見(jiàn)的直角三角形，要了解哦！1.提示：2.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的長(zhǎng).ADBC34課堂小結(jié)勾股定理內(nèi)容直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方字母表示如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么一、判斷1.△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.△ABC的邊a=6,b=8,則c=10()二、填空3.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,則△ABC面積為_(kāi)____,斜邊AB上的高為_(kāi)_____.

244.8ABCD當(dāng)堂檢測(cè)4．在△ABC中，∠C=90o,（1）

若a=5，b=12，則c=________；（2）

若a=15，c=25，則b=________；（3）

若c=61，b=60，則a=________；（4）

若a:b=3:4，c=10，則a=________，b=________；（5）

若a:c=3:5，b=8，則a=________.2013116865.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?ABC解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得BC2+AC2=AB2,即BC2+2.42=

2.52,

∴BC=0.7(米).6.小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)