2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 2.4估算教學(xué)課件

第二章實(shí)數(shù)第二章實(shí)數(shù)2.4估算

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能通過(guò)估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性.（重點(diǎn)）2.能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，并能通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大小.（難點(diǎn)）

某地開辟了一塊長(zhǎng)方形荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000米2。(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？10002000S=4000002000×1000=2000000>400000公園的寬沒有1000米問(wèn)題導(dǎo)入

某地開辟了一塊長(zhǎng)方形荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000米2。(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=400000x×2x=4000002x2=400000x2=200000x=大約是多少呢？

（誤差小于10就是指估算出來(lái)的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對(duì)值小于10）1、怎樣估算無(wú)理數(shù)(誤差小于0.1)？夾逼法(逼迫原理)合作探究2、怎樣估算無(wú)理數(shù)(誤差小于1)？夾逼法3、估算無(wú)理數(shù)(精確到個(gè)位數(shù)）？夾逼法(逼迫原理)1.估算無(wú)理數(shù)大小的方法：（1）通過(guò)利用乘方與開方互為逆運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定其數(shù)值所在范圍；（2）根據(jù)問(wèn)題中誤差允許的范圍，在其數(shù)值的范圍內(nèi)取出近似值。知識(shí)歸納2.“精確到”與“誤差小于”意義不同：如精確到1m是四舍五入到個(gè)位，答案唯一；誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不唯一。在本章中誤差小于1m就是估算到個(gè)位，誤差小于10m就是估算到十位。(2)小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較它們的分子就可以了，因?yàn)?，所以，因此，你認(rèn)為小明的想法正確嗎？

(1)你能比較與的大小嗎？你怎樣想的?與同伴交流.議一議

（3）通過(guò)估算，比較與的大小。解：

通過(guò)估算,比較下面各組數(shù)的大小:

即學(xué)即練

例.生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子的底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎？解：答：當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能夠達(dá)到5.6米高的墻頭。例題講解

一個(gè)人平均每天要飲用大約0.0015立方米的各種液體，按70歲計(jì)算，他所飲用的液體總量大約為40立方米。如果用一圓柱形的容器(底面直徑等于高)來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？(誤差小于1米)解：設(shè)圓柱的高為x，那么它的底面半徑為0.5x,則:

即學(xué)即練1.已知a＝，b＝，c＝，則下列大小關(guān)系正確的是(

)A．a(chǎn)>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．a(chǎn)>c>b2.已知甲、乙、丙三數(shù)，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，則甲、乙、丙的大小關(guān)系是(

)A．丙<乙<甲B．乙<甲<丙C．甲<乙<丙D．甲＝乙＝丙AA當(dāng)堂檢測(cè)1.估算無(wú)理數(shù)大小的方法：(1)利用乘方與開方互為逆運(yùn)算來(lái)確定無(wú)理