2024-2025學年北師版中學數(shù)學八年級上冊6.1.2平均數(shù) 教學課件

第六章數(shù)據(jù)的分析第六章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)第2課時學習目標1.理解加權平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù).（重點）2.用算術平均數(shù)和加權平均數(shù)解決一些實際問題.（難點）

1.什么是算術平均數(shù)？

2.什么是加權平均數(shù)？

3.請同學們各舉一個有關算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的實例。知識回顧

服裝統(tǒng)一

進退場有序

動作規(guī)范

動作整齊

一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案。根據(jù)你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進行交流。

某學校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項滿分10分),其中三個班級的成績分別如下：情景導入解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)二班的廣播操成績?yōu)椋?0×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)三班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)因此，三班的廣播操成績最高。(2)權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。

小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由.小明:(9%+30%+6%)÷3=15%小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

÷(3600+1200+7200)=9.3%合作探究

由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200,7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。日常生活中的許多“平均”

現(xiàn)象是“加權平均”。你知道大學里學期總評成績是如何計算的嗎？

是否簡單地將平時成績與考試成績相加除以2呢？是按照“平時成績40%，考試成績60%”的比例計算，

假如平時成績70分，考試成績?yōu)?0分，那么學期總評成績?yōu)槎嗌伲?0×40%+90×60%=82（分）82分是上述兩個成績的加權平均數(shù)權重解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/時(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/時1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。(1)如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？隨堂訓練2．面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是多少？解:(80×30%+70×30%+85×40%)=79(分)答：這個人的面試成績是79分。二、權的常見形式：3、百分比形式.如30%、30%、20%和20%2、比的形式.如3:3:2:2.1、頻數(shù)形式.如50、45、55.一、加權平均數(shù)的計算公式三、加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的關系算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的特例課堂小結一、選擇題

C

（1）10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，其中6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是17，則其余4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()

A、10B、11C、12D、13

D（2）抽查某單位九月份里5天的日用水量（單位：t），結果如下：8，10，7，9，6，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計該單位九月份的總用水量為()A、248B、210C、220D、240

當堂檢測二、填空題(1)一組男生練習擲飛鏢，每人擲一次，他們的成績分別是5，4，5，5，3，2，1，0，3，2，那么他們的平均成績是__________．(2)已知五個數(shù)據(jù)中的一個數(shù)是18，另外的四個數(shù)的平均數(shù)為13，那么這