第2課時　比較線段的長短

第四章基本平面圖形1線段、射線、直線第2課時比較線段的長短1.

在數(shù)軸上，我們有兩個點A和B.

點A位于數(shù)軸上的位置

是2，點B位于數(shù)軸上的位置是9，則A，B兩點間的距離

是

?.7

212.

小明有兩本書，一本是數(shù)學(xué)書，另一本是英語書，他想知

道這兩本書哪一本更長一些.但是，他的直尺只有15

cm

長，而這兩本書的長度都超過了15

cm.21(1)小明決定先測量數(shù)學(xué)書的長度.他把直尺的一端放在數(shù)

學(xué)書的最左邊，然后移動直尺直到量完整個長度.如果

他量了兩次，第一次量得15

cm，第二次量得10

cm，

那么數(shù)學(xué)書的總長度是多少？解：(1)數(shù)學(xué)書的總長度為15＋10＝25(cm).21(2)小明以同樣的方法測量英語書的長度.這次，他量了三

次，第一次量得15

cm，第二次也是15

cm，第三次量

得8

cm.那么英語書的總長度是多少？解：(2)英語書的總長度為15＋15＋8＝38(cm).21(3)根據(jù)小明的測量結(jié)果，哪本書更長一些？它們的長度

相差多少厘米？解：(3)因為38＞25，所以英語書更長一些，它們的長

度相差38－25＝13(cm).211.

已知線段AB，CD，比較AB，CD的長短有兩種方法：(1)用刻度尺分別量出AB，CD的長度，長度大的線

段

，長度小的線段

；長度相等時，兩條

線段

?；長短相等23451(2)將線段AB放到線段CD上，使點A與點C重合，點B

與點D落在點A(也是點C)的同一側(cè)，如果點B和點D

重合，那么AB

CD；如果點B在線段CD上，

那么AB

CD；如果點B在線段CD外，那么

AB

CD.

＝

＜

＞

234512.

基本事實：兩點之間，

最短.線段234513.

兩點之間線段的

，叫作這兩點之間的距離.長度234514.

【2024滄州期末】如圖，C為線段AB上一點，D為CB

的中點，AB＝10

cm，AD＝7

cm.求AC的長.解：因為AB＝10

cm，AD＝7

cm，所以BD＝AB－AD＝10－7＝3(cm).又因為D為CB的中點，所以BC＝2BD＝2×3＝6(cm).所以AC＝AB－BC＝10－6＝4(cm).234515.

【教材P116隨堂練習(xí)T3變式】

如圖，已知線段a，b，

求作線段AB＝2a＋b.(保留作圖痕跡，不寫作法)解：如圖所示.23451

知識點1線段的性質(zhì)及兩點間的距離

如圖，把彎曲的河道BCA改成直道BA，可以縮短航

程，是因為

?.兩點之間，線段最短變式1小華認(rèn)為從點A到點B的三條路線中，②是路程最短

的，他做這個判斷所依據(jù)的是

?.兩點之間，線段最短

線段AB＝15

cm，BC＝4

cm，那么A，C兩點間的距

離是

?.變式2【新趨勢·學(xué)科內(nèi)綜合】已知在數(shù)軸上有兩點A，B，

點A表示的數(shù)為－3，點B表示的數(shù)為4，則A，B兩點間的

距離為

?.19

cm或11

cm

7

知識點2比較線段的長短

【新考法·數(shù)形結(jié)合法】如圖所示，比較線段a和線段b

的長度，結(jié)果正確的是(

B

)A.

a＞bB.

a＜bC.

a＝bD.

無法確定B變式3【教材P117習(xí)題T3變式】

用圓規(guī)比較圖中的四條線

段，其中最長的是(

A

)A.

BCB.

ABC.

DAD.

CDA知識點3用尺規(guī)作一條線段等于已知線段

已知：線段AB，如圖①.求作：線段CD，使CD＝

AB.

小亮的作法為：如圖②，(1)作射線

；(2)以點

?

為圓心，

長為半徑作弧交CE于點

.線段CD

就是所求作的線段.CE

C

AB

D

變式4【教材P117習(xí)題T4變式】已知線段a，b(如圖)，畫出線段AB，使AB＝2b－2a.解：如圖所示.知識點4中點的性質(zhì)

【2024寶雞陳倉區(qū)月考】如圖，已知BC＝8，DB＝3，

且點C是AD的中點.則線段AD