2024-2025學(xué)年湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD2、（4分）下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（）A．僅甲正確 B．僅乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤4、（4分）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值是A．6 B．9 C．24 D．365、（4分）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（橫坐標(biāo)表示小剛出發(fā)所用時(shí)間，縱坐標(biāo)表示小剛離出發(fā)地的距離）（）A． B．C． D．6、（4分）如圖，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠A=60°，則∠BOC的大小為()A．135° B．120° C．90° D．60°7、（4分）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則的值為（）A． B． C． D．8、（4分）下列分解因式正確的是（）A．x2﹣4＝（x﹣4）（x+4） B．2x3﹣2xy2＝2x（x+y）（x﹣y）C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若方程x2+kx+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k＝_____．10、（4分）在△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4，點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是11、（4分）分解因式：2m2-8=_______________．12、（4分）直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k=______，b=______．13、（4分）方程2(x﹣5)2＝(x﹣5)的根是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)C，將點(diǎn)C向右平移1個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得點(diǎn)D．（1）求△OAB的周長(zhǎng)；（2）求經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；15、（8分）在今年“綠色清明，文明祭祀”活動(dòng)中，某花店用元購(gòu)進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用元購(gòu)進(jìn)第二批菊花，已知第二批所購(gòu)進(jìn)菊花的數(shù)量是第一批所購(gòu)進(jìn)菊花數(shù)量的倍，且每朵菊花的進(jìn)價(jià)比第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)多元.（1）求第一批每朵瓶菊花的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第一批每朵菊花按元售價(jià)銷售，要使總利潤(rùn)不低于元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？16、（8分）下圖是某汽車行駛的路程與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是.（2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式17、（10分）我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）18、（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x-1）（x+3）=1．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）化簡(jiǎn)：______．20、（4分）如圖,M是△ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分∠BAC,BN⊥AN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3,則△ABC的周長(zhǎng)是_______.21、（4分）如圖，比例規(guī)是一種畫(huà)圖工具，使用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短，它是由長(zhǎng)度相等的兩腳和交叉構(gòu)成的，如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使＝3，＝3），然后張開(kāi)兩腳，使、兩個(gè)尖端分別在線段l的兩端上，若＝2，則的長(zhǎng)是_________.22、（4分）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30°，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)__．23、（4分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，則菱形的面積是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)情況如下表：進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/件)售價(jià)(萬(wàn)元/件)甲1214.5乙810兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終保持不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤(rùn)為萬(wàn)元．（1）與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________；（2）若購(gòu)進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬(wàn)元，則該公司最多購(gòu)進(jìn)多少合甲種商品？（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得該公司獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？25、（10分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；26、（12分）(1)用“＜”“＞”或“＝”填空：51+31______1×5×3；31+11______1×3×1．(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).(1)觀察以上各式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？你能用一個(gè)含有字母a，b的式子表示上述規(guī)律嗎？再換幾個(gè)數(shù)試一試．(3)運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四邊形BFDE是等腰梯形，

本選項(xiàng)不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF．

故選B．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵．2、A【解析】

直接利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴xy＝12，A．（3，?4），此時(shí)xy＝3×（?4）＝?12，符合題意；B、（3，4），此時(shí)xy＝3×4＝12，不合題意；C、（2，6），此時(shí)xy＝2×6＝12，不合題意；D、（?2，?6），此時(shí)xy＝?2×（?6）＝12，不合題意；故選：A．此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】試題解析：根據(jù)甲的作法作出圖形，如下圖所示.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵EF是AC的垂直平分線，在和中，∴≌，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.∴四邊形AECF是菱形.故甲的作法正確.根據(jù)乙的作法作出圖形，如下圖所示.∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7.∵BF平分，AE平分∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∵AF∥BE，且∴四邊形ABEF是平行四邊形.∵∴平行四邊形ABEF是菱形.故乙的作法正確.故選C.點(diǎn)睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的平行四邊形是菱形.4、B【解析】

根據(jù)判別式的意義得到△=62-4c=0，然后解關(guān)于c的一次方程即可．【詳解】∵方程x2+6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=62-4×1×c=0，解得：c=9，故選B．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．5、C【解析】

由題意結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)與實(shí)際意義，進(jìn)行分析和判斷.【詳解】解：∵小剛在原地休息了6分鐘，∴排除A，又∵小剛再休息后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，可知小剛離出發(fā)地的距離越來(lái)越近，∴排除B、D，只有C滿足.故選：C.本題考查一次函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)判斷橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的實(shí)際含義以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

由條件可知O為三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，則可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），在△BOC中利用三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BOC．【詳解】∵O到三邊的距離相等∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°?∠A)∵∠A=60°∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?60°=120°故選B.本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

∵A（﹣3，4），∴OA==5，∵四邊形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，4=，解得：k=﹣1．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、B【解析】

A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;B、原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷;C、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;D、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷;【詳解】A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合題意；B、原式＝2x（x+y）（x﹣y），符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣1）2，不符合題意，故選B．此題考查因式分解運(yùn)用公式法和因式分解提公因式法，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用因式分解進(jìn)行計(jì)算二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、±1【解析】試題分析：∵方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即k2﹣4?1?9=0，解得k=±1．故答案為±1．考點(diǎn)：根的判別式．10、6【解析】

首先利用勾股定理求得斜邊長(zhǎng)，然后利用三角形中位線定理求得答案即可．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC2+BC∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=1∴C△DEF=DE+DF+EF=12BC+12AC+12AB=1故答案為：6.本題考查了勾股定理和三角形中位線定理.11、2（m+2）（m-2）【解析】

先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解．12、-3，1【解析】

根據(jù)兩直線平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可計(jì)算出b的值．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直線y=-3x+b過(guò)點(diǎn)(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案為:-3；1．本題主要考查兩平行直線的函數(shù)解析式的比例系數(shù)關(guān)系，掌握若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的函數(shù)解析式的自變量系數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵．13、x1＝1，x2＝1.1【解析】

移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】2(x﹣1)2﹣(x﹣1)＝0，(x﹣1)[2(x﹣1)﹣1]＝0，x﹣1＝0，2(x﹣1)﹣1＝0，x1＝1，x2＝1.1，故答案為：x1＝1，x2＝1.1．本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）12+4（2）y=-【解析】

（1）根據(jù)題意可求A，B坐標(biāo)，勾股定理可求AB長(zhǎng)度，即可求△OAB的周長(zhǎng)．

（2）把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，即為C點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)平移可求D點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)解析式．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，∴A（8，0），B（0，4）∴OA＝8，OB＝4在Rr△AOB中，AB＝＝4,∴△OAB的周長(zhǎng)＝4+8+4＝12+4（2）∵,∴∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）∵將點(diǎn)C向右平移1個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得點(diǎn)D．∴D（3，﹣3）設(shè)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝,∴k＝3×（﹣3）＝﹣9∴反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．15、（1）第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是元；（2）第二批每朵菊花的售價(jià)至少是元．【解析】

（1）設(shè)第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是x元，則第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是（x+1）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)菊花的數(shù)量是第一批所購(gòu)菊花數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)第二批每朵菊花的售價(jià)是y元，根據(jù)總利潤(rùn)=每朵菊花的利潤(rùn)×銷售數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是元，則第二批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是元，依題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)是元．（2）設(shè)第二批每朵菊花的售價(jià)是元，依題意，得：，解得：．答：第二批每朵菊花的售價(jià)至少是元．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．16、（1）；（2）7分鐘；（3）.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）由圖可得，汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷9=km/min；（2）由圖可得，汽車在中途停了：16-9=7min，即汽車在中途停了7min；（3）設(shè)當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=at+b，把（16,12）和（30,40）代入得，解得，即當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=2t-1．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形EFGH是菱形，證明見(jiàn)解析；（3）四邊形EFGH是正方形.【解析】

（1）如圖1中，連接BD，根據(jù)三角形中位線定理只要證明EH∥FG，EH=FG即可．（2）四邊形EFGH是菱形．先證明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再證明EF=FG即可．（3）四邊形EFGH是正方形，只要證明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可證明∠COD=∠CPD=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）證明：如圖1中，連接BD．∵點(diǎn)E，H分別為邊AB，DA的中點(diǎn)，∴EH∥BD，EH=BD，∵點(diǎn)F，G分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，∴FG∥BD，F(xiàn)G=BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．（2）四邊形EFGH是菱形．證明：如圖2中，連接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵AP=PB，∠APC=∠BPD，PC=PD，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD．∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為邊AB，BC，CD的中點(diǎn)，∴EF=AC，F(xiàn)G=BD，∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴四邊形EFGH是菱形．（3）四邊形EFGH是正方形．證明：如圖2中，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O．AC與PD交于點(diǎn)M，AC與EH交于點(diǎn)N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四邊形EFGH是菱形，∴四邊形EFGH是正方形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；中點(diǎn)四邊形．18、x2=-，x2=2．【解析】

先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：2x2+5x-7=0，（2x+7）（x-2）=0，2x+7=0或x-2=0，所以x2=，x2=2．本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開(kāi)方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.20、41【解析】

證明△ABN≌△ADN，求得AD=AB=10，BN=DN，繼而可和CD長(zhǎng)，結(jié)合M為BC的中點(diǎn)判斷MN是△BDC的中位線，從而得出CD長(zhǎng)，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】在△ABN和△ADN中，，∴△ABN≌△ADN，∴BN=DN，AD=AB=10，又∵點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，∴MN是△BDC的中位線，∴CD=2MN=6，故△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41，故答案為：41.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，等腰三角形的判定等，注意培養(yǎng)自己的敏感性，一般出現(xiàn)高、角平分線重合的情況，都需要找到等腰三角形．21、6【解析】∵OA=3OD，OB=3OC，∴，∵AD與BC相交于點(diǎn)O，∴∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC，∴，∵CD=2，∴.故本題應(yīng)填寫(xiě)：6.22、75°、75°或30°、120°．【解析】

分為兩種情況討論,①30°是頂角;②30°是底角;結(jié)合三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】①30°是頂角，則底角＝（180°﹣30°）＝75°；②30°是底角，則頂角＝180°﹣30°×2＝120°．∴另兩個(gè)角的度數(shù)分別是75°、75°或30°、120°．故答案是75°、75°或30°、120°．此題考查等腰三角形的性質(zhì)，難度不大23、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，∴菱形的面積=×3×4=1．故答案為：1．本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積通常有兩種求法，可以用底乘以高，也可以用對(duì)角線乘積的一半求解，計(jì)算時(shí)要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）w＝0.5x+40；（2）10；（3）該公司購(gòu)進(jìn)甲種商