第4章距離測量與直線定向

距離測量的主要任務(wù)是測量水平距離。水平距離是指地面上兩點(diǎn)垂直投影在同一水平面上的直線距離。直線定向是確定兩點(diǎn)間相對位置關(guān)系的必要環(huán)節(jié)。第4章距離測量與直線定向?qū)W習(xí)內(nèi)容4.1鋼尺量距4.2視距測量4.3直線定向4.4坐標(biāo)正反算4.5電磁波測距本章小結(jié)與習(xí)題自測返回目錄第五章結(jié)束學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握直線定線方法，熟練掌握直線鋼尺量距法，視矩法測距，光電測距法測距和成果計算；了解誤差來源及削減方法，熟練全站儀的使用，掌握直線的定向，能坐標(biāo)方位角的推算。距離測量的方法:鋼尺量距光電測距儀測距視距測量一、量距的工具1.鋼尺根據(jù)尺的零點(diǎn)位置不同，有端點(diǎn)尺和刻線尺之分。2.測桿3.測釬4.錘球、彈簧秤和溫度計4.1鋼尺量距二、直線定線水平距離測量時，當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)間的距離超過一整尺長時，或地勢起伏較大，一尺段無法完成丈量工作時，需要在兩點(diǎn)的連線上標(biāo)定出若干個點(diǎn)，這項工作稱為直線定線。按精度要求的不同，直線定線分為：目估定線經(jīng)緯儀定線三、鋼尺量距的一般方法1．平坦地面上的量距方法式中

n—整尺段數(shù)；

l—鋼尺長度（m）；q—不足一整尺的余長（m）。鋼尺量距時，一般還應(yīng)由B點(diǎn)量至A點(diǎn)進(jìn)行返測,返測時應(yīng)重新進(jìn)行定線。

取往、返測距離的平均值作為直線AB最終的水平距離。式中

D平均——往、返測距離的平均值（m）；D往——往測的距離（m）；D返——返測的距離（m）。量距精度通常用相對誤差K來衡量，相對誤差K應(yīng)化為分子為１的分?jǐn)?shù)形式。相對誤差分母愈大,則K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地區(qū)，鋼尺量距一般方法的相對誤差一般不應(yīng)大于1/3000；在量距較困難的地區(qū)，其相對誤差也不應(yīng)大于1/1000。例4-1

用30m長的鋼尺往返丈量A、B兩點(diǎn)間的水平距離，丈量結(jié)果分別為：往測4個整尺段，余長為19.98m；返測4個整尺段，余長為20.02m。計算A、B兩點(diǎn)間的水平距離DAB及其相對誤差K。解：2．傾斜地面上的量距方法（1）平量法ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4（2）斜量法ABLDhα四、鋼尺量距的精密方法1．鋼尺檢定鋼尺由于材料原因、刻劃誤差、長期使用的變形以及丈量時溫度和拉力不同的影響，其實際長度往往不等于尺上所標(biāo)注的長度即名義長度，因此，量距前應(yīng)對鋼尺進(jìn)行檢定。（1）尺長方程式

經(jīng)過檢定的鋼尺，其長度可用尺長方程式表示。式中l(wèi)t—鋼尺在溫度t時的實際長度（m）；

l0—鋼尺的名義長度（m）；

Δl—尺長改正數(shù)（m）；

α—鋼尺的膨脹系數(shù)，α=1.25×10-5m/1℃；

t0—鋼尺檢定時的溫度（℃）；

t—鋼尺使用時的溫度（℃）。（2）鋼尺的檢定方法鋼尺的檢定方法有與標(biāo)準(zhǔn)尺比較和在測定精確長度的基線場進(jìn)行比較兩種方法。標(biāo)準(zhǔn)尺長比較的方法:將被檢定鋼尺與已有尺長方程式的標(biāo)準(zhǔn)鋼尺相比較。兩根鋼尺并排放在平坦地面上，都施加標(biāo)準(zhǔn)拉力，并將兩根鋼尺的末端刻劃對齊，在零分劃附近讀出兩尺的差數(shù)。這樣就能夠根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)尺的尺長方程式計算出被檢定鋼尺的尺長方程式。例4-2已知1號標(biāo)準(zhǔn)尺的尺長方程式為被檢定的2號鋼尺，其名義長度也是30m。比較時的溫度為24℃，當(dāng)兩把尺子的末端刻劃對齊并施加標(biāo)準(zhǔn)拉力后，2號鋼尺比1號標(biāo)準(zhǔn)尺短0.007m，試確定2號鋼尺的根尺長方程式。解故2號鋼尺的尺長方程式為：2．鋼尺量距的精密方法（1）準(zhǔn)備工作1）清理場地2）直線定線精密量距用經(jīng)緯儀定線。AABB123453）測樁頂間高差

利用水準(zhǔn)儀，用雙面尺法或往、返測法測出各相鄰樁頂間高差。鋼尺號碼:No.04-3鋼尺膨脹系數(shù):1.25×10－5

鋼尺檢定時溫度:20℃計算者:張輝

鋼尺名義長度:30m鋼尺檢定長度:30.005m鋼尺檢定時拉力:100N

日期:2004.9.19尺段編號實測次數(shù)前尺讀數(shù)/m后尺讀數(shù)/m尺段長度/m溫度/℃

高差/m溫度改正數(shù)/mm傾斜改正數(shù)/mm尺長改正數(shù)/mm改正后尺段長/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210-0.152精密量距記錄計算表丈量時，后尺手掛彈簧秤于鋼尺的零端，前尺手執(zhí)尺子的末端，兩人同時拉緊鋼尺，把鋼尺有刻劃的一側(cè)貼切于木樁頂十字線的交點(diǎn)，待達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)拉力時，由后尺手發(fā)出“預(yù)備”口令，兩人拉穩(wěn)尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬間，前、后讀尺員同時讀取讀數(shù)，估讀至0.5mm，并計算尺段長度,記錄表格。（2）丈量方法29.99200.069529.922529.99100.069029.922023平均29.9218+25.5

前、后移動鋼尺一段距離，同法再次丈量。每一尺段測三次，讀三組讀數(shù)，由三組讀數(shù)算得的長度之差要求不超過2mm，否則應(yīng)重測。如在限差之內(nèi)，取三次結(jié)果的平均值，作為該尺段的觀測結(jié)果。同時，每一尺段測量應(yīng)記錄溫度一次，估讀至0.5℃。如此繼續(xù)丈量至終點(diǎn)，即完成往測工作。完成往測后，應(yīng)立即進(jìn)行返測。鋼尺號碼:No.04-3鋼尺膨脹系數(shù):1.25×10－5

鋼尺檢定時溫度:20℃計算者:張輝

鋼尺名義長度:30m鋼尺檢定長度:30.005m鋼尺檢定時拉力:100N

日期:2004.9.19尺段編號實測次數(shù)前尺讀數(shù)/m后尺讀數(shù)/m尺段長度/m溫度/℃

高差/m溫度改正數(shù)/mm傾斜改正數(shù)/mm尺長改正數(shù)/mm改正后尺段長/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152229.9920

695

2253

910

690

220平均29.92181-2129.8710

0.051029.8200+25.4-0.0712

705

515

1903

715

520

195平均29.81952-B124.1610

0.0515

24.1095+25.7-0.2102

625

505

1203

615

525090平均24.1102總和83.8515精密量距記錄計算表*****11（3）成果計算將每一尺段丈量結(jié)果經(jīng)過尺長改正、溫度改正和傾斜改正改算成水平距離，并求總和，得到直線往測、返測的全長。往、返測較差符合精度要求后，取往、返測結(jié)果的平均值作為最后成果。鋼尺號碼:No.04-3鋼尺膨脹系數(shù):1.25×10－5

鋼尺檢定時溫度:20℃計算者:張輝

鋼尺名義長度:30m鋼尺檢定長度:30.005m鋼尺檢定時拉力:100N

日期:2004.9.19尺段編號實測次數(shù)前尺讀數(shù)/m后尺讀數(shù)/m尺段長度/m溫度/℃

高差/m溫度改正數(shù)/mm傾斜改正數(shù)/mm尺長改正數(shù)/mm改正后尺段長/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152229.9920

695

2253

910

690

220平均29.9218精密量距記錄計算表*****11尺長改正：溫度改正：+1.5+2.0傾斜改正：-0.4尺段長：29.9249鋼尺號碼:No.04-3鋼尺膨脹系數(shù):1.25×10－5

鋼尺檢定時溫度:20℃計算者:張輝

鋼尺名義長度:30m鋼尺檢定長度:30.005m鋼尺檢定時拉力:100N

日期:2004.9.19尺段編號實測次數(shù)前尺讀數(shù)/m后尺讀數(shù)/m尺段長度/m溫度/℃

高差/m溫度改正數(shù)/mm傾斜改正數(shù)/mm尺長改正數(shù)/mm改正后尺段長/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152+2.0-0.4+1.529.9249229.9920

695

2253

910

690

220平均29.92181-2129.8710

0.051029.8200+25.4-0.071+1.9-0.08+1.529.82282

705

515

1903

715

520

195平均29.81952-B124.1610

0.0515

24.1095+25.7-0.210+1.6-0.9+1.224.11212

625

505

1203

615

525090平均24.1102總和83.8515+5.5-1.38+4.283.8598精密量距記錄計算表*****111）尺段長度計算根據(jù)尺長、溫度改正和傾斜改正，計算尺段改正后的水平距離。尺長改正：溫度改正：傾斜改正：尺段改正后的水平距離：2）計算全長將各個尺段改正后的水平距離相加，便得到直線AB的往測水平距離。在本例中往測的水平距離D往為：返測的水平距離D返為：取平均值作為直線AB的水平距離:相對誤差為：五、鋼尺量距誤差及注意事項1．尺長誤差新購置的鋼尺必須經(jīng)過檢定，以便進(jìn)行尺長改正。2．定線誤差當(dāng)待測距離較長或精度要求較高時，應(yīng)用經(jīng)緯儀定線。3．拉力誤差精密量距時，必須使用彈簧秤。5．鋼尺不水平的誤差用平量法丈量時，鋼尺不水平，會使所量距離增大。因此，用平量法丈量時應(yīng)盡可能使鋼尺水平。精密量距時，測出尺段兩端點(diǎn)的高差，進(jìn)行傾斜改正，可消除鋼尺不水平的影響。4．鋼尺垂曲誤差垂曲誤差會使量得的長度大于實際長度，故在鋼尺檢定時，亦可按懸空情況檢定，得出相應(yīng)的尺長方程式。6．丈量誤差在量距時應(yīng)盡量認(rèn)真操作，以減小丈量誤差。7．溫度改正精度要求較高的丈量，應(yīng)進(jìn)行溫度改正，并盡可能用點(diǎn)溫計測定尺溫，或盡可能在陰天進(jìn)行，以減小空氣溫度與鋼尺溫度的差值。返回目錄下一節(jié)目估定線方法：AABB12345經(jīng)緯儀定線方法：謝謝觀看！§4.2視距測量

1、視距測量概述視距絲視距測量——利用測量望遠(yuǎn)鏡的視距絲，間接測定距離和高差的方法。優(yōu)點(diǎn)：測量速度快，不受地形限制，用一臺經(jīng)緯儀即可完成。不足：精度低，距離相對誤差一般約1/300，精密視距測量可達(dá)1/2000。用途：主要用于地形圖測繪(地形點(diǎn)的平距與高差測量)。3視線傾斜時的視距公式

兩點(diǎn)間高差的計算公式：視距測量步驟：（1）在A點(diǎn)上安置經(jīng)緯儀（包括對中、整平）；（2）另一點(diǎn)B上豎立標(biāo)尺；（3）經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)B點(diǎn)的標(biāo)尺；（4）讀數(shù)（上絲、中絲、下絲以及豎盤讀數(shù)）（5）按公式計算水平距離、高差。在測站A點(diǎn)安置儀器，在測點(diǎn)B放置水準(zhǔn)尺，盤左瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中后，依次讀出豎盤讀數(shù)、上下中絲讀數(shù)，依據(jù)上述公式計算水平距離和高差。三、視距測量方法視距測量計算表測站F測站高程:72.461m儀器高:1.533儀器:DJ6日期:2004年8月9日視線高:73.994m觀測:記錄:點(diǎn)號下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)中絲讀數(shù)視距間隔豎盤讀數(shù)豎直角水平距離高差11.7181.1921.4550.52685°32′4°28′52.284.0621.9441.3461.6450.59883°45′6°15′59.096.26返回目錄下一節(jié)5視距測量誤差1、視距尺分劃誤差對視距測量產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差或偶然性誤差。2、乘常數(shù)K值的誤差由于視距絲間隔誤差，使K不等于100，使視距測量產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差。一般K值在100±0.1，否則要改正。3、豎直角測量的誤差公式與豎角有關(guān)，按誤差傳播規(guī)律，會引起距離精度變化。4、視距絲讀數(shù)誤差是影響視距測量重要因素！與距離遠(yuǎn)近成正比。根據(jù)精度要求，限值最遠(yuǎn)視距。5、視距尺傾斜對視距測量的影響不可忽視。特別山區(qū)，傾角大時，更要注意！6、外界氣象條件對視距測量的影響大氣折光、大氣湍流均會造成誤差。高出地面1米以上；風(fēng)和大氣能見度也會影響視距測量。應(yīng)選擇良好天氣進(jìn)行測量。按測程分為：遠(yuǎn)程測距儀(大于15km)中程測距儀(5km∽15km)短程測距儀(小于5km)按載波分為：微波測距儀光電測距儀激光測距儀紅外測距儀光電測距儀§4.3光電測距4.3.1紅外測距儀的測距原理ABD反光鏡測距儀1、脈沖法測距：是通過測量光波在待測距離D上往、還傳播一次所需要的時間t2D

，計算出待測距離D。（C=C0/n、C0光在真空中速度，是光在大氣中傳輸?shù)恼凵渎?。?、相位法測距

通過測量正弦波在待測距離上往、返傳播的相位移來解算距離。是一種間接測時方式。

實質(zhì)就是：利用測定光波的相位移代替測定t2D實現(xiàn)距離的測量。4.3.2成果計算

測距儀測定是斜距，且也沒有預(yù)置儀器常數(shù)，因而需對測試距離進(jìn)行儀器常數(shù)改正、氣象改正、傾斜改正等，最后求的水平距離。（1）儀器常數(shù)改正包括：儀器加常數(shù)和乘常數(shù)量項。加常數(shù)是測距儀測出的距離值與實際距離值不一致，就是儀器的加常數(shù)，用K表示。一般儀器出廠時預(yù)置在儀器中。剩余加常數(shù)K值可通過檢測測距儀、反射鏡得到。乘常數(shù)是儀器的測尺長度，與儀器震蕩頻率有關(guān)。儀器經(jīng)過一段時間使用，晶體老化，致使測距時儀器的晶振頻率與設(shè)計頻率有偏移，產(chǎn)生與測試距離成正比的系統(tǒng)誤差。其比例因子稱乘常數(shù)。也通過檢測求定。用R表示?，F(xiàn)代測距儀都具有設(shè)置儀器常數(shù)的功能，先設(shè)置常數(shù)，在測距過程中自動改正。儀器常數(shù)改正的最終式可寫成：

（2）氣象改正氣象改正實用公式P—觀測時氣壓，mPa；t—觀測時溫度,0C；△D0---每100m為單位的改正值。測距儀光源不同，參考?xì)庀笤夭煌?，推出實用公式也不一。?）傾斜改正

測距儀經(jīng)前兩項改正得到距離是測距儀幾何中心到反光鏡幾何中心的斜距。需改算成平距。當(dāng)測得斜距的豎角δ后，可按下式計算水平距離改算公式：

4、儀器精度（標(biāo)稱精度）式中：A-固定誤差；

B-比例誤差系數(shù)；如某廠家儀器精度為：ABD一、光電測距原理可在A點(diǎn)安置能發(fā)射和接收光波的光電測距儀，在B點(diǎn)設(shè)置反射棱鏡。光電測距儀發(fā)出的光束經(jīng)棱鏡反射后，又返回到測距儀。通過測定光波在AB之間傳播的時間t，根據(jù)光波在大氣中的傳播速度c，按下式計算距離D：二、光電測距儀操作與使用（1）安置儀器先在測站上安置好經(jīng)緯儀，對中、整平后，將測距儀主機(jī)安裝在經(jīng)緯儀支架上，用連接器固定螺絲鎖緊，將電池插入主機(jī)底部、扣緊。在目標(biāo)點(diǎn)安置反射棱鏡，對中、整平，并使鏡面朝向主機(jī)。（2）觀測垂直角、氣溫和氣壓用經(jīng)緯儀十字橫絲照準(zhǔn)覘板中心，測出垂直角α。同時，觀測和記錄溫度和氣壓計上的讀數(shù)。觀測垂直角、氣溫和氣壓，目的是對測距儀測量出的斜距進(jìn)行傾斜改正、溫度改正和氣壓改正，以得到正確的水平距離。（3）測距準(zhǔn)備

按電源開關(guān)鍵“PWR”開機(jī)，主機(jī)自檢并顯示原設(shè)定的溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)值，自檢通過后將顯示“good”。

若修正原設(shè)定值，可按“TPC”鍵后輸入溫度、氣壓值或棱鏡常數(shù)（一般通過“ENT”鍵和數(shù)字鍵逐個輸入）。一般情況下，只要使用同一類的反光鏡，棱鏡常數(shù)不變，而溫度、氣壓每次觀測均可能不同，需要重新設(shè)定。（4）距離測量調(diào)節(jié)主機(jī)照準(zhǔn)軸水平調(diào)整手輪（或經(jīng)緯儀水平微動螺旋）和主機(jī)俯仰微動螺旋，使測距儀望遠(yuǎn)鏡精確瞄準(zhǔn)棱鏡中心。在顯示“good”狀態(tài)下，精確瞄準(zhǔn)也可根據(jù)蜂鳴器聲音來判斷，信號越強(qiáng)聲音越大，上下左右微動測距儀，使蜂鳴器的聲音最大，便完成了精確瞄準(zhǔn)，出現(xiàn)“*”。精確瞄準(zhǔn)后，按“MSR”鍵，主機(jī)將測定并顯示經(jīng)溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)改正后的斜距。

斜距到平距的改算，一般在現(xiàn)場用測距儀進(jìn)行，方法是：在測距儀上進(jìn)行切換三、光電測距的注意事項（1）氣象條件對光電測距影響較大，微風(fēng)的陰天是觀測的良好時機(jī)。（2）測線應(yīng)盡量離開地面障礙物1.3m以上，避免通過發(fā)熱體和較寬水面的上空。（3）測線應(yīng)避開強(qiáng)電磁場干擾的地方，例如測線不宜接近變壓器、高壓線等。（4）鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和其他強(qiáng)光源等背景的干擾。返回目錄本章小結(jié)確定地面上兩點(diǎn)之間的相對位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線之間的水平角度稱為直線定向?！?.4直線定向復(fù)習(xí)直線定線的概念一、直線定向真子午線方向—通過地面上一點(diǎn)并指向地球南北極的方向線。用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定。磁子午線方向—磁針自由靜止時所指的方向線。磁子午線方向可用羅盤儀測定。坐標(biāo)縱軸方向—高斯投影中每帶的中央子午線的投影方向。(一)標(biāo)準(zhǔn)方向線三種方向線的相互關(guān)系γ-收斂角δ-磁偏角由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針量至某直線的夾角。其值范圍為0~360°。(二)方位角根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方向線的不同有：

真方位角A磁方位角Am坐標(biāo)方位角α12真北磁北+δ坐標(biāo)北–γα12A12Am12(三)正反坐標(biāo)方位角正、反坐標(biāo)方位角間的關(guān)系為：x(N)yOABxαABxαBA(四)兩種關(guān)系1．坐標(biāo)方位角的傳遞關(guān)系1234xα12β2xα23α21β3xα34α32前進(jìn)方向2．坐標(biāo)方位角與象限角的換算(1)象限角由坐標(biāo)縱軸的北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至直線的銳角，稱為該直線的象限角，用R表示，其角值范圍為0?～90?。x(N)y(E)ORO11(S)(W)ⅠⅡⅢⅣ2RO23RO34RO4(2)坐標(biāo)方位角與象限角換算關(guān)系x(N)x(N)x(N)x(N)y(E)y(E)yy(S)(S)(W)(W)OOOOⅠⅡⅢⅣRO1αO2RO2αO3RO3RO4αO41234αO1在第Ⅰ象限在第Ⅱ象限在第Ⅲ象限在第Ⅳ象限返回二、羅盤儀測磁方位角(一)羅盤儀的組成:望遠(yuǎn)鏡刻度盤磁針基座(二)羅盤儀的使用:用羅盤儀測定直線的方位角時，先將羅盤儀安置在直線的起點(diǎn)，對中、整平。松開磁針固定螺絲放下磁針，再松開水平制動螺旋，轉(zhuǎn)動儀器，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)直線的另一端點(diǎn)所立標(biāo)志，待磁針靜止后，其北端所指的度盤讀數(shù)，即為該直線的磁方位角（或磁象限角）。返回目錄下一節(jié)本章小結(jié)1.距離方法距離方法分類內(nèi)容鋼尺量距方法一般和精密方法量距方法視距測量經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀等測量儀器的十字絲分劃板上，都有與橫絲平行等距對稱的兩根短絲，稱為視距絲。利用視距絲配合標(biāo)尺就可以進(jìn)行視距測量。光電測距光電測距是采用可見光或紅外光作為載波，通過測定光線在測線兩端點(diǎn)間往返的傳播時間(t)，算出距離（D），本章小結(jié):2．直線定線的概念；有目估定線和經(jīng)緯儀定線不同精度的兩種方法。本章小結(jié):3．鋼尺量距的精密方法；掌握其操作過程、內(nèi)業(yè)計算和精度評定，特別注意操作過程中的協(xié)作配合和