第一章力的基本概念和物體的受力分析

機(jī)械基礎(chǔ)

閆芳制作第一篇

工程力學(xué)基礎(chǔ)力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變；外效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)也可以使物體產(chǎn)生變形。一.力的概念§1-1力學(xué)基礎(chǔ)的幾個(gè)基本概念二.力的三要素

力對(duì)物體作用的效應(yīng)，取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)，這三個(gè)基本要素簡(jiǎn)稱(chēng)為力的三要素。只要其中的任何一個(gè)量改變，該力對(duì)物體的作用效應(yīng)就要改變?！?-1力學(xué)基礎(chǔ)的幾個(gè)基本概念FAB力是一種矢量,用有向線(xiàn)段表示。力的方向用線(xiàn)段的方位和指向表示。力的作用點(diǎn)用線(xiàn)段的起點(diǎn)表示。力的大小用線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度按一定的比例尺表示。在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N)。

§1-1力學(xué)基礎(chǔ)的幾個(gè)基本概念

四.力對(duì)物體作用的兩種形式--集中力和載荷集度

按力的相互作用范圍分為集中力均布力集中力：力的作用面積很小，可近似地看成作用在一個(gè)點(diǎn)上。均布力：力的作用面積很大?！?-1力學(xué)基礎(chǔ)的幾個(gè)基本概念例：作用于物體上某一點(diǎn)處的力稱(chēng)為集中力F；梁AB上沿長(zhǎng)度方向作用著向下的均勻線(xiàn)分布力，其集度為q=2kN／m。

§1-1力學(xué)基礎(chǔ)的幾個(gè)基本概念平衡：物體相對(duì)于地面處于靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。五.平衡的概念例如：靜止的房屋建筑、橋梁；在直線(xiàn)軌道上等速前進(jìn)的火車(chē)?！?-1力學(xué)基礎(chǔ)的幾個(gè)基本概念

力系：作用于物體上的一群力。

等效力系：如果一力系可以用另一個(gè)適當(dāng)?shù)牧ο荡娑鴮?duì)物體的效應(yīng)相同，則此兩個(gè)力系互稱(chēng)為等效力系。

平衡力系：如果物體在力系作用下處于平衡狀態(tài)，則該力系稱(chēng)為平衡力系。六.力系、平衡力系、等效力系、合力的概念§1-1力學(xué)基礎(chǔ)的幾個(gè)基本概念剛體：在受力情況下保持形狀和大小不變的物體。剛體是一種理想的力學(xué)模型。一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問(wèn)題本身的要求有關(guān)。七.剛體的概念§1-1力學(xué)基礎(chǔ)的幾個(gè)基本概念

性質(zhì)1（二力平衡公理）作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的必要和充分條件是：這兩力大小相等，方向相反，并作用于同一直線(xiàn)上。F1F2F1F2F1＝F2即§1-2力的四個(gè)公理二力桿：工程上將自重不計(jì)、只受兩個(gè)力

作用而處于平衡的物體稱(chēng)為二力桿。圖示結(jié)構(gòu)中的BC桿，不計(jì)其自重時(shí)，可視為二力桿。

性質(zhì)2（加減平衡力系公理）在已知上力系上加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推論(力的可傳性)作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線(xiàn)移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)該剛體的作用。例：在水平道路上用水平力F作用于A(yíng)點(diǎn)推車(chē)或用F力作用于B點(diǎn)拉車(chē)，可以產(chǎn)生同樣效果。性質(zhì)3（力的平行四邊形公理）作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，其合力也作用在該點(diǎn)上，合力的大小和方向則由以這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)來(lái)表示。AF1F2FR矢量表達(dá)式：FR=F1+F2性質(zhì)4（作用與反作用公理）任何兩物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反，并分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。注意區(qū)分作用與反作用定律和二力平衡條件（右圖）§1-3約束和約束反力一.主動(dòng)力和約束反力主動(dòng)力：使物體產(chǎn)生某種形式的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。約束：對(duì)物體運(yùn)動(dòng)起限制作用的其他物體。被約束物：被限制的物體。約束被約束物W約束反力：約束施加于被約束物體上的力。如下圖中的力T

。約束反力的方向

：與約束所能阻止的運(yùn)動(dòng)方向相反。如上圖中力T

的方向。WTW柔性約束光滑接觸面（線(xiàn)、點(diǎn)）約束圓柱銷(xiāo)鉸鏈約束圓柱銷(xiāo)鉸鏈支座約束固定鉸鏈支座活動(dòng)固定鉸鏈支座{二、常見(jiàn)的約束形式和確定約束反力的分析柔性約束：柔軟、不可伸長(zhǎng)的約束物體

特點(diǎn)：只能承受拉力，不能承受壓力約束力是沿其軸線(xiàn)的拉力如圖：用鏈條懸吊一重物Ｗ,鏈條對(duì)重物的約束反力為T(mén)Ａ和TＢ

TATB光滑接觸面（線(xiàn)、點(diǎn)）約束：

與物體相接觸的是另一物體的光滑表面特點(diǎn)：作用在接觸處；沿接觸處的公法線(xiàn)指向物體FNG公切面公法線(xiàn)PnOPOAFN圓柱銷(xiāo)鉸鏈約束運(yùn)動(dòng)特性∶圓柱形銷(xiāo)釘約束，只允許兩構(gòu)件繞銷(xiāo)釘軸線(xiàn)有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。銷(xiāo)釘對(duì)構(gòu)件的約束力，其作用點(diǎn)在接觸處，總是沿銷(xiāo)釘?shù)膹较?，指向其中心。在受力分析?常常用兩個(gè)正交分力Fx、Fy來(lái)表示FR

圓柱銷(xiāo)支座鉸鏈約束支座：將構(gòu)件連接在機(jī)器底座上的裝置。用圓柱銷(xiāo)釘將構(gòu)件與底座連接起來(lái)，構(gòu)成圓柱銷(xiāo)鉸鏈支座約束固定鉸鏈支座

活動(dòng)鉸鏈支座

支座和支承面之間有輥軸,就成為活動(dòng)鉸鏈支座,又稱(chēng)輥軸支座。

受力分析就是研究某個(gè)指定物體受到的力(包括主動(dòng)力和約束力)，并分析這些力的三要素；將這些力全部畫(huà)在圖上。該物體稱(chēng)為研究對(duì)象，所畫(huà)出的這些力的圖形稱(chēng)為受力圖

三、物體的受力分析與受力圖

確定研究對(duì)象

一般需將研究對(duì)象的輪廓單獨(dú)畫(huà)出,并在該圖上畫(huà)出它受到的全部外力。畫(huà)給定力

給定力常為已知或可測(cè)定的,按已知條件畫(huà)在研究對(duì)象上即可。

畫(huà)約束力

應(yīng)先判明存在幾處約束；應(yīng)按各約束的特性確定約束力的方向,不要主觀(guān)臆測(cè)。

三個(gè)步驟：畫(huà)受力圖時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

研究物系時(shí),應(yīng)區(qū)分系統(tǒng)外力與內(nèi)力。物系以外的物體對(duì)物系的作用稱(chēng)為系統(tǒng)外力,物系內(nèi)各部分之間的相互作用力稱(chēng)為系統(tǒng)內(nèi)力。

物體系統(tǒng)中一般都有二力構(gòu)件。先找出二力構(gòu)件，然后依次畫(huà)出與二力構(gòu)件相連構(gòu)件的受力圖。

當(dāng)分析兩物體間相互的作用力時(shí)，應(yīng)遵循作用力與反作用力定律。ABO例1-1

畫(huà)出圖中球形物體的受力圖

G在連接點(diǎn)B受到繩索AB的約束反力T主動(dòng)力G約束反力FN

在接觸點(diǎn)A，沿斜面與球面的公法線(xiàn)方向并指向球心FNTGABCO例1-2

簡(jiǎn)支梁AB如圖所示。A端為固定鉸鏈支座，B端為活動(dòng)鉸鏈支座，并放在傾角為α的支承斜面上,在A(yíng)C段受到垂直于梁的均布載荷q的作用，梁在D點(diǎn)又受到與梁成β傾角的載荷Q的作用。梁的自重不計(jì)。試畫(huà)出梁AB的受力圖。QqBDCβαA畫(huà)出