2020-2021學(xué)年河南省鄭州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2020-2021學(xué)年河南省鄭州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0 B．π C． D．3.14159262如圖，某公園內(nèi)的一塊草坪是長方形ABCD，已知AB＝8m，BC＝6m，公園管理處為了方便群眾，沿AC修了一條近道，一個人從A到C走A﹣B﹣C比直接走AC多走了（）A．2米 B．4米 C．6米 D．8米3下列說法正確的是（）A．若點(diǎn)A（3，﹣1），則點(diǎn)A到x軸的距離為3 B．平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相同 C．（﹣2，2）與（2，﹣2）表示兩個不同的點(diǎn) D．若點(diǎn)Q（a，b）在x軸上，則a＝04列方程組解古算題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”題目大意是：幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，余3錢；每人出7錢，缺4錢．設(shè)參與共同購物的有x個人，物品價值y錢，可列方程組為（）A． B． C． D．5下列問題中，兩個變量之間是正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．汽車以80km/h的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時間x（h）之間的關(guān)系B．圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關(guān)系 C．某水池有水15m3，我打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度5m3/h，xh后水池有水ym3 D．有一個邊長為x的正方體，則它的表面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系6在下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7如圖，在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y＝k1x與y＝k2x+b的圖象，則二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為9、3和1，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則這只螞蟻沿著臺階面爬行的最短路程是（）A．6 B．8 C．9 D．159如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（1，2），則經(jīng)過第2021次變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）10結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，小紅在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y＝的圖象，如圖所示根據(jù)圖象，小紅得到了該函數(shù)四條結(jié)論，其中正確的是（）A．y隨x的增大而減小 B．當(dāng)x＝﹣1時，y有最大值 C．當(dāng)x＝2與x＝﹣2時，函數(shù)值相等 D．當(dāng)x＞0時，0＜y＜1二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11“你喜歡數(shù)學(xué)嗎？”這句話命題．（填“是”或者“不是”）12請寫出一個大于且小于的整數(shù)：．13如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．則下列關(guān)于面積的等式：①SA＝SB+SC；②SA＝SF+SG+SB；③SB+SC＝SD+SE+SF+SG，其中成立的有（寫出序號即可）．14已知m、n滿足方程組，則m+n的值是．15如圖所示，把長方形AOBC放在直角坐標(biāo)系xOy中，使OB、OA分別落在x軸、y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），將△ABC沿AB翻折，使C點(diǎn)落在該坐標(biāo)平面內(nèi)的D點(diǎn)處，AD交x軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16計(jì)算：+（﹣2）2﹣÷．17為選拔參加八年級數(shù)學(xué)建模競賽的活動人選，數(shù)學(xué)王老師對本班甲、乙兩名學(xué)生的10次模擬成績進(jìn)行了整理、分析，成績達(dá)到6分及以上為合格，達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀．在這次競賽中，甲、乙學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如圖所示：平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.863.7690%30%乙7.27.51.9680%20%如要推選1名學(xué)生參加活動，你推薦誰？請說明你推薦的理由．18小明說，在一次函數(shù)y＝kx+b中，x每增加1，kx增加了k，b沒變，因此，y也增加了k．而如圖所示的一次函數(shù)圖象中從1變成2時，函數(shù)值從3變?yōu)?，增加了2，因此該一次函數(shù)中k的值是2．（1）小明這種確定k的方法有道理嗎？說說你的認(rèn)識；（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，3）、（1，1）兩點(diǎn)，下面運(yùn)用兩種方法求了這個一次函數(shù)的表達(dá)式，請你將過程補(bǔ)充完整．方法一：設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx+b，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，3）、（1，1）兩點(diǎn)，∴b＝．∵x從0變成1時，增加了1，函數(shù)值從3變?yōu)?，增加了﹣2，∴k＝．∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為．方法二：設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx+b，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，3）、（1，1）兩點(diǎn)，把（0，3）、（1，1）代入y＝kx+b得，解得．∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為．（3）像（2）中的方法二，先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做．19．古埃及人曾用下面的方法得到直角，如圖他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4個結(jié)處．（1）你能說說其中的道理嗎？（2）傷照上面的方法，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于（1）的直角三角形（在圖2中，只需畫出示意圖．）20在平面直角坐標(biāo)系中．（1）如何確定一個給定的點(diǎn)的坐標(biāo)？請你舉例說明．（2）某個圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，此圖形卻未發(fā)生任何改變，你認(rèn)為可能嗎？請舉例說明．21.2021年鄭州市中招體育考試統(tǒng)考項(xiàng)目為：長跑、立定跳遠(yuǎn)、足球運(yùn)球，選考項(xiàng)目（50米跑或1分鐘跳繩）．為了備考練習(xí)，很多同學(xué)準(zhǔn)備重新購買足球、跳繩．（1）某校九（1）班有部分同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買新的足球和跳繩．經(jīng)班長統(tǒng)計(jì)共需要購買足球的有12名同學(xué)，需要購買跳繩的有10名同學(xué)．請你根據(jù)如圖中班長和售貨員阿姨的對話信息，分別求出足球和跳繩的單價．（2）由于足球和跳繩的需求量增大，該體育用品商店老板計(jì)劃再次購進(jìn)足球a個和跳繩b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每個進(jìn)價為80元，跳繩每根的進(jìn)價為15元，則有哪幾種購進(jìn)方案？（3）假如（2）中所購進(jìn)的足球和跳繩全部售出，且單價與（1）中的售價相同，為了使銷售獲利最多，應(yīng)選擇哪種購進(jìn)方案？22一副直角