高考物理二輪復(fù)習(xí)精講精練專題11 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波（精講）

專題11機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波（精講）精講考點(diǎn)精講內(nèi)容考點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像考點(diǎn)2單擺模型考點(diǎn)3受迫振動(dòng)和共振考點(diǎn)4波的圖像與振動(dòng)圖像考點(diǎn)5波的多解問(wèn)題考點(diǎn)6波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)【知識(shí)體系構(gòu)建】【典例方法突破】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像【例1】（2021年廣東卷）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離A后由靜止釋放，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。經(jīng)SKIPIF1<0時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離_____SKIPIF1<0（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在SKIPIF1<0時(shí)刻，小球的動(dòng)能______（選填“最大”或“最小”）?！敬鸢浮?/p>

小于

最大【詳解】[1]根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移公式SKIPIF1<0則SKIPIF1<0時(shí)有SKIPIF1<0所以小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0則小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于SKIPIF1<0。[2]在SKIPIF1<0時(shí)，小球回到平衡位置，具有最大的振動(dòng)速度，所以小球的動(dòng)能最大。【例2】（2022年湖南卷）下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為SKIPIF1<0的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為SKIPIF1<0，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．x從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小B．x從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為SKIPIF1<0E．木棒的運(yùn)動(dòng)為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】A．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，0.1m、0.3m、0.5m時(shí)木棒處于平衡位置；則x從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，木棒從平衡位置下方向上移動(dòng)，經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動(dòng)能先增大后減小，A正確；B．x從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過(guò)程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運(yùn)動(dòng)（未到平衡位置），加速度豎直向下，大小減小，B正確；C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)，由圖像的對(duì)稱性知浮力大小相等，說(shuō)明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時(shí)刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯(cuò)誤；D．木棒在豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可類比于豎直方向的彈簧振子，設(shè)木棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)，回復(fù)力系數(shù)為k，平衡位置時(shí)木棒重心在水面下方SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時(shí)SKIPIF1<0木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時(shí)SKIPIF1<0可解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D正確；E．木棒上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止隨木棒一起運(yùn)動(dòng)，不能看成向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，E錯(cuò)誤。故選ABD?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征位移特征SKIPIF1<0受力特征回復(fù)力：F=-kx；F(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反。能量特征系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒對(duì)稱性特征質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí),速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置用時(shí)相等。周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)注意：（1）彈簧振子（或單擺）在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定是4A，半個(gè)周期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。（2）彈簧振子周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定（振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k），與振幅無(wú)關(guān)。單擺模型【例3】（2022年上海二模）一根輕繩一端系一小球，另一端固定在SKIPIF1<0點(diǎn)，在SKIPIF1<0點(diǎn)有一個(gè)能測(cè)量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞SKIPIF1<0點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)（類似單擺的運(yùn)動(dòng)），由傳感器測(cè)出拉力SKIPIF1<0隨時(shí)間SKIPIF1<0的變化圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．小球振動(dòng)的周期為SKIPIF1<0 B．小球動(dòng)能變化的周期為SKIPIF1<0C．小球速度變化的周期為SKIPIF1<0 D．小球重力勢(shì)能變化的周期為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．因?yàn)樵谧畹忘c(diǎn)時(shí)，傳感器拉力最大，最高點(diǎn)時(shí)，傳感器拉力最小，由圖像可知，t=0時(shí)刻小球處在最低點(diǎn)，t=2s時(shí)小球再次處于最低點(diǎn)，所以小球振動(dòng)周期為4s，故A錯(cuò)誤；BD．由于動(dòng)能、重力勢(shì)能均是標(biāo)量，故單擺一個(gè)周期內(nèi)它們發(fā)生了兩個(gè)周期，即小球動(dòng)能變化的周期和重力勢(shì)能變化的周期均為SKIPIF1<0，故B正確，D錯(cuò)誤；C．由于速度是矢量，所以單擺振動(dòng)一個(gè)周期小球速度變化了一個(gè)周期，故小球速度變化的周期為4s，故C錯(cuò)誤。故選B?！纠?】（2022年內(nèi)蒙古考前押題模擬）做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球可能在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)形成圓錐擺。為避免單擺做圓錐擺引起的誤差，可采用雙線擺代替單擺來(lái)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置。如圖所示，兩根線的一端都系在小球的同一點(diǎn)，另一端分別固定在天花板上，兩根線的長(zhǎng)度均為l、與豎直方向的夾角均為θ，小球的直徑為d，重力加速度為g?，F(xiàn)將小球垂直紙面向外拉動(dòng)，使懸線偏離豎直方向一個(gè)很小的角度后由靜止釋放，若不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．若單擺做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，其做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的周期小于單擺的周期B．這個(gè)雙線擺的擺長(zhǎng)為l＋SKIPIF1<0C．這個(gè)雙線擺的周期為T=SKIPIF1<0D．圖中雙線擺的θ角越小越好E．小球宜采用密度大的鉛球或者鐵球【答案】ACE【詳解】A．若為圓錐擺時(shí)，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小于單擺的周期SKIPIF1<0選項(xiàng)A正確；B．這個(gè)雙線擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=lcosθ＋SKIPIF1<0選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．這個(gè)雙線擺的周期為SKIPIF1<0選項(xiàng)C正確；D．圖中雙線擺的θ角太小的話，擺動(dòng)起來(lái)越不穩(wěn)定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；E．小球宜采用密度大的鉛球或者鐵球，以減小空氣阻力的影響，選項(xiàng)E正確。故選ACE?！纠?】（2022年江蘇連云港高三期中）如圖所示，兩塊平行金屬板M、N通過(guò)導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)與電源相接。有一帶正電的小球用絕緣細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，閉合開(kāi)關(guān)S，將細(xì)繩拉開(kāi)一角度（小于SKIPIF1<0）后由靜止釋放小球，下列說(shuō)法正確的是（??）A．小球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．只將M板向下移動(dòng)少許，小球擺動(dòng)周期不變C．只將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)，小球可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將M板向上移動(dòng)，小球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩的張力變小【答案】C【詳解】A．?dāng)[動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功，則機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．只將M板向下移動(dòng)少許，則SKIPIF1<0可知U不變，d減小，E增大，等效重力場(chǎng)的等效重力加速度變大，根據(jù)單擺周期公式可知SKIPIF1<0可知周期減小，故B錯(cuò)誤；C．只將電源正負(fù)極對(duì)調(diào)，，則小球所受豎直向上的電場(chǎng)力、重力和拉力，當(dāng)重力和電場(chǎng)力相等時(shí)，小球拉力方向和速度方向垂直，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，兩極板電荷量不變，將M板向上移動(dòng)，由推導(dǎo)公式可知SKIPIF1<0則E不變，受力不變，小球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩的張力不變，故D錯(cuò)誤。故選C?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1.單擺基本規(guī)律模型單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線②無(wú)空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置最低點(diǎn)周期T＝2πeq\r(\f(l,g))能量轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒2.三種情況單擺的等效擺長(zhǎng)l等效＝lsinα做垂直紙面的小角度擺動(dòng)l等效＝lsinα＋l垂直紙面擺動(dòng)l等效＝l紙面內(nèi)擺動(dòng)左側(cè)：l等效＝l右側(cè)：l等效＝eq\f(2,3)l紙面內(nèi)擺動(dòng)T＝πeq\r(\f(l,g))＋πeq\r(\f(2l,3g))3.兩種情況的等效重力加速度(1)擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力不沿半徑方向，這種情況下g為等效重力加速度。求等效重力加速度的步驟：①分析擺球的受力，確定擺球相對(duì)靜止的位置（即平衡位置）。②計(jì)算擺球的視重F。（即平衡位置的拉力）③利用SKIPIF1<0，求出等效重力加速度。(2)擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力只沿半徑方向，而沿振動(dòng)方向無(wú)分力，這種情況下單擺的周期不變。受迫振動(dòng)和共振【例6】（2022年浙江臺(tái)州二模）如圖所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T型支架在豎直方向振動(dòng)，T型支架下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒(méi)在水中，當(dāng)圓盤靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，其阻尼振動(dòng)頻率約為SKIPIF1<0?，F(xiàn)使圓盤由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直至以SKIPIF1<0的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定下來(lái)，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確為（）A．圓盤靜止和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球都是做受迫振動(dòng)B．最終穩(wěn)定時(shí)小球的振動(dòng)頻率為SKIPIF1<0C．小球的振幅先逐漸增大后又逐漸減小D．圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以T型支架為參考系，小圓柱的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【答案】BC【詳解】A．振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)，圓盤靜止時(shí)無(wú)周期性驅(qū)動(dòng)力作用，不是受迫振動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．小球穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)的頻率為SKIPIF1<0故B正確；C．圓盤轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率逐漸接近小球振動(dòng)的固有頻率，振幅增大，與固有頻率相同時(shí)振幅最大；超過(guò)固有頻率，轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，振幅減小，故先增大，后減小。C正確；D．圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以T型支架為參考系，小圓柱運(yùn)動(dòng)到T型支架的中間位置時(shí)是非平衡狀態(tài)，有加速度，不滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，D錯(cuò)誤。故選BC?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2．對(duì)共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。波的圖像與振動(dòng)圖像【例7】（2022年山東卷）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示。當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】由O點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，周期為T=12s，設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在t=7s時(shí)刻SKIPIF1<0因SKIPIF1<0則在t=7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)向向下振動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故選AC?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1.根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向注意：波的圖像、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向三者之間可以互相判定。2．振動(dòng)圖像與波的圖像的比較振動(dòng)圖像波的圖像圖像物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖像信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻速度、加速度方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判圖像變化隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移形象比喻記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片3．求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問(wèn)題的三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”波的多解問(wèn)題【例8】（2022年四川自貢三模）我國(guó)地震局截獲了一列沿SKIPIF1<0軸正方向傳播的地震橫波，在SKIPIF1<0（圖中實(shí)線）與（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0（圖中虛線）。兩個(gè)時(shí)刻SKIPIF1<0軸上SKIPIF1<0區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該地震波的波長(zhǎng)為SKIPIF1<0B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大周期為SKIPIF1<0C．該地震波波速可能為SKIPIF1<0D．從SKIPIF1<0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)比SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置E．從SKIPIF1<0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)比SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置【答案】BCE【詳解】A．由波形圖可知該地震波的波長(zhǎng)為SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；B．由波形圖可知，圖中實(shí)線變成虛線的時(shí)間為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0……）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大周期為SKIPIF1<0，B正確；C．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0……）則波速為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0……）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0，C正確；D．波向右傳播，可知SKIPIF1<0時(shí)刻SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，而SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，所以從SKIPIF1<0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)比SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，D錯(cuò)誤；E．波向右傳播，可知SKIPIF1<0時(shí)刻SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，而SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，所以從SKIPIF1<0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)比SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，E正確；故選BCE?！纠?】（2022年安徽合肥二診）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距6m，a、b的振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．該波的周期為12sB．該波的波長(zhǎng)可能為24mC．該波的傳播速度可能為2m/sD．質(zhì)點(diǎn)a在0~4s內(nèi)通過(guò)的路程為6cmE．質(zhì)點(diǎn)b在波谷位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)【答案】ADE【詳解】A．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像可確定周期為12s，A正確；B．由ab的振動(dòng)圖像可確定ab間相差SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0n=0時(shí)為最大波長(zhǎng)，λ=8m，不可能為24m，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0當(dāng)n=0時(shí)，波速最大為SKIPIF1<0，不可能為2m/s，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知，0-4s為SKIPIF1<0，其通過(guò)的路程為一個(gè)振幅4cm，加上振幅的一半，等于6cm，D正確；E．由兩振動(dòng)圖像可知，質(zhì)點(diǎn)b在波谷位置時(shí)，a點(diǎn)在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，E正確。故選ADE?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1.造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性:時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確;②空間周期性:波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定;②振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。(3)波形的隱含性在波動(dòng)問(wèn)題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個(gè)特殊點(diǎn),而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。2.解決波的多解問(wèn)題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx,若此關(guān)系為時(shí)間,則t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此關(guān)系為距離,則x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步驟如下(1)根據(jù)初、末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。(3)根據(jù)波速公式v=ΔxΔt或v=波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)【例10】（2022年浙江金華?？迹┤鐖Da所示，在xoy平面內(nèi)有SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩個(gè)波源分別位于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0處，振動(dòng)方向與xoy平面垂直并向周圍空間傳播，圖像分別如圖b、c所示，SKIPIF1<0時(shí)刻同時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，波速為SKIPIF1<0。M為xoy平面內(nèi)一點(diǎn)，SKIPIF1<0，整個(gè)空間有均勻分布的介質(zhì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)方向沿z軸正方向B．兩列波相遇后，SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)C．兩列波相遇后，SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)D．若SKIPIF1<0，從兩列波在M點(diǎn)相遇開(kāi)始計(jì)時(shí)，M點(diǎn)振動(dòng)方程為SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】A．SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)，離S1波源更近，故該質(zhì)點(diǎn)先按S1波源的振動(dòng)形式振動(dòng)，S1波源開(kāi)始向上振動(dòng)，故該質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，也是先向上振動(dòng)，故A正確；B．兩列波的振動(dòng)周期，波速均相等，故波長(zhǎng)也相等，為SKIPIF1<0由于兩列波的起振方向相反，故質(zhì)點(diǎn)離兩波源距離差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍為振動(dòng)減弱點(diǎn)，為奇數(shù)倍為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)，離兩波源的距離差為0.2m，為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，故為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故B正確；C．SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)，離兩波源的距離差為零，為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，故為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．若SKIPIF1<0，為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0故其振動(dòng)方程SKIPIF1<0故D正確。故選ABD?！纠?1】（2022年北京東城區(qū)一模）如圖所示，圖甲為沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波在SKIPIF1<0時(shí)刻的波動(dòng)圖像，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（）A．波沿x軸正方向傳播，波速為SKIPIF1<0B．該波可以與另一列頻率為SKIPIF1<0的波發(fā)生干涉C．波在傳播過(guò)程中遇到SKIPIF1<0尺度的障礙物能發(fā)生明顯的衍射D．某人向著該靜止的波源運(yùn)動(dòng)時(shí)觀測(cè)到的頻率小于SKIPIF1<0【答案】A【詳解】A．由圖甲可知，波長(zhǎng)SKIPIF1<0由圖乙可知，波的周期SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)SKIPIF1<0向上振動(dòng)，由同側(cè)法可得波沿x軸正方向傳播，波速SKIPIF1<0故A正確；B．波的頻率為SK