人教A版（2019）高中數(shù)學選擇性必修第三冊 《排列與組合課時3》教學設計

人教A版（2019）高中數(shù)學選擇性必修第三冊《排列與組合課時3》教學設計授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：排列與組合課時3

2.教學年級和班級：人教A版（2019）高中數(shù)學選擇性必修第三冊

3.授課時間：根據(jù)學校具體安排

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學生能夠運用排列與組合的知識，對問題進行合理的邏輯推理和分析。

2.數(shù)據(jù)分析：學生能夠運用排列與組合的概念和方法，對實際問題進行數(shù)據(jù)分析，解決組合優(yōu)化問題。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用排列與組合知識構建數(shù)學模型的能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

4.數(shù)學運算：通過解決排列與組合問題，提高學生的數(shù)學運算能力，包括組合數(shù)的計算、排列組合的計算等。

5.直觀想象：使學生能夠借助圖形和直觀工具，更好地理解和解決排列與組合問題。重點難點及解決辦法重點：

1.排列與組合的概念及其應用

2.排列數(shù)與組合數(shù)的計算方法

3.排列與組合問題的解決策略

難點：

1.理解排列與組合的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別

2.熟練運用排列數(shù)與組合數(shù)的計算方法解決實際問題

3.針對復雜問題，合理運用排列與組合知識進行解決

解決辦法：

1.通過具體案例，讓學生感受排列與組合在實際生活中的應用，從而加深對概念的理解。

2.利用圖表和動畫等輔助教學工具，形象地展示排列與組合的過程，幫助學生直觀地理解排列與組合的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。

3.引導學生進行歸納總結(jié)，提煉出排列數(shù)與組合數(shù)的計算方法，并通過大量練習進行鞏固。

4.對于復雜問題，引導學生先進行問題分解，再運用排列與組合知識逐步解決，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

5.鼓勵學生進行交流與合作，分享解題思路和方法，共同突破難點。教學方法與手段教學方法：

1.問題驅(qū)動法：通過提出實際問題，激發(fā)學生的思考，引導學生運用排列與組合知識進行分析和解決問題。

2.案例教學法：通過分析具體案例，讓學生了解排列與組合在實際中的應用，提高學生的學習興趣和積極性。

3.分組討論法：將學生分成小組，進行討論和交流，促進學生之間的合作與思維碰撞，增強學生的團隊協(xié)作能力。

教學手段：

1.多媒體教學：利用多媒體課件和視頻資料，生動形象地展示排列與組合的概念和過程，提高學生的學習興趣和理解能力。

2.在線教學平臺：利用在線教學平臺，提供豐富的學習資源和練習題，方便學生自主學習和鞏固知識。

3.數(shù)學軟件工具：運用數(shù)學軟件工具，如幾何畫板等，進行圖形演示和計算，幫助學生直觀地理解和解決問題。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞排列與組合的概念和計算方法，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解排列與組合的基本概念和計算方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

-教學資源：預習資料（PPT、視頻、文檔等）。

作用與目的：

-幫助學生提前了解排列與組合的基本概念和計算方法，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出排列與組合的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解排列數(shù)與組合數(shù)的計算方法，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、實際問題解決等活動，讓學生在實踐中掌握排列與組合的技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實際問題解決等活動，體驗排列與組合的知識應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解排列與組合的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握排列與組合的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解排列與組合的知識點，掌握排列數(shù)與組合數(shù)的計算方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)排列與組合的知識點，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與排列與組合課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的排列與組合知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

《組合數(shù)學與應用》：本書介紹了組合數(shù)學的基本概念、方法和應用，包括排列、組合、圖論等內(nèi)容，適合對學生進行拓展閱讀。

《離散數(shù)學及其應用》：本書詳細介紹了離散數(shù)學的基本概念和方法，包括排列組合、圖論、組合優(yōu)化等內(nèi)容，可以為學生提供更加深入的學習資料。

《算法導論》：本書介紹了算法的原理和應用，包括排列組合算法、圖論算法等內(nèi)容，可以幫助學生了解排列組合在算法中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

鼓勵學生利用網(wǎng)絡資源，如數(shù)學論壇、學術博客等，尋找與排列組合相關的學習資料和案例，進行自主學習和探究。

引導學生關注數(shù)學在實際生活中的應用，例如統(tǒng)計學、概率論等領域，鼓勵學生嘗試解決實際問題，提高學生的應用能力。

組織學生參加數(shù)學競賽、研究性學習等活動，鼓勵學生將所學知識進行深入研究和實踐，提高學生的綜合素質(zhì)。教學反思與改進在本節(jié)課的教學過程中，我注意到學生對于排列與組合的概念理解存在一定的困難，特別是在計算方法和實際應用方面的掌握不夠扎實。在課堂活動中，部分學生表現(xiàn)出對數(shù)學問題的解決缺乏信心，難以獨立思考和提出解決方案。針對這些問題，我將在未來的教學中采取以下改進措施：

1.針對排列與組合概念的理解困難，我計劃在課堂中增加更多的實際例子，讓學生能夠更加直觀地感受到排列與組合在生活中的應用，從而加深對概念的理解。同時，我會設計一些易于操作的練習題，讓學生通過動手實踐來鞏固知識點。

2.為了提高學生對于計算方法的掌握，我計劃在學習排列數(shù)與組合數(shù)的時候，引導學生通過歸納總結(jié)來提煉出計算方法，而不是單純地講解公式。通過讓學生自主探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進行總結(jié)和歸納，從而提高他們的計算能力。

3.針對部分學生對數(shù)學問題解決缺乏信心的問題，我計劃在課堂中更多地采用分組討論和合作學習的方式。通過小組合作，讓學生在討論中互相學習，互相鼓勵，從而增強他們解決問題的信心。同時，我會給予學生更多的鼓勵和肯定，讓他們感受到自己的進步和成就。

4.在未來的教學中，我還會加強對學生的個性化關注，了解每個學生的學習需求和困難，為他們提供個性化的指導和支持。通過與學生的交流和互動，了解他們的學習困惑，從而更好地調(diào)整教學策略和方法。重點題型整理1.排列與組合的概念辨析

-題目：請解釋排列與組合的區(qū)別和聯(lián)系。

-答案：排列是從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素按照一定的順序排列起來，組合是從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，不考慮順序地加以組合。排列與組合的區(qū)別在于排列考慮了元素的順序，而組合不考慮元素的順序。

2.排列數(shù)的計算

-題目：已知5個不同元素進行排列，求排列數(shù)。

-答案：P(5,5)=5!=120。

3.組合數(shù)的計算

-題目：已知5個不同元素進行組合，求組合數(shù)。

-答案：C(5,5)=1。

4.排列與組合的應用

-題目：一個班級有20名學生，需要從中選出4名學生參加比賽，求不同的選擇方式有多少種？

-答案：C(20,4)=1550種。

5.排列與組合的綜合應用

-題目：一個密碼鎖有4個輪盤，每個輪盤有5個數(shù)字，密碼為4位數(shù)字，且每個數(shù)字不重復。求所有可能的密碼組合有多少種？

-答案：A(4,4)=4!=24種。課堂1.課堂評價：

-提問：在課堂上，通過提問的方式來了解學生對排列與組合概念的理解情況。對于回答正確的學生給予肯定和鼓勵，對于回答錯誤的學生，及時給予糾正，并引導學生思考正確答案的得出過程。

-觀察：在課堂上，注意觀察學生的反應和參與程度。對于積極參與的學生給予表揚，對于表現(xiàn)不佳的學生，及時給予關心和指導，鼓勵他們積極參與。

-測試：在課堂上，通過小測驗的方式來檢驗學生對排列與組合計算方法的掌握程度。對于測試成績優(yōu)秀的學生給予表揚，對于成績不佳的學生，及時給予指導和幫助，鼓勵他們繼續(xù)努力。

2.作業(yè)評價：

-批改：認真批改學生的作業(yè)，對于正確解答的學生給予肯定和鼓勵，對于錯誤解答的學生，及時給予糾正，并引導學生思考正確答案的得出過程。

-點評：在作業(yè)中，對學生的解答進行點評，指出優(yōu)點和不足之處。對于優(yōu)點給予表揚，對于不足之處，及時給予指導，鼓勵學生改進。

-反饋：及時將作業(yè)評價反饋給學生，讓他們了解自己的學習效果。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，鼓勵他們繼續(xù)努力，對于表現(xiàn)不佳的學生，鼓勵他們不要氣餒，繼續(xù)努力。板書設計-重點知識點：排列與組合的概念、排列數(shù)的計算方法、組合數(shù)的計算方法。

-詞：排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)、階乘、組合公式。

-句：排列是從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素按照一定的順序排列起來，組合是從n