高中數(shù)學(xué) 1.1.3 第1課時順序結(jié)構(gòu)與條件分支結(jié)構(gòu)檢測試題 新人教B版必修3

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.1.3第1課時順序結(jié)構(gòu)與條件分支結(jié)構(gòu)檢測試題新人教B版必修3一、選擇題1．下列問題的算法需用選擇結(jié)構(gòu)表示的是()A．求點(diǎn)P(－1,3)到直線l：3x－2y＋1＝0的距離B．由直角三角形的兩條直角邊求斜邊C．解不等式ax＋b>0(a≠0)D．計(jì)算100個數(shù)的平均數(shù)[答案]C[解析]在ax＋b>0(a≠0)中，a>0與a<0不同情況下，不等式有不同的解，故這里需運(yùn)用選擇結(jié)構(gòu)．選項(xiàng)A、B、D分別只要代入對應(yīng)公式即可完成算法，無需運(yùn)用選擇結(jié)構(gòu)．2．如圖程序框圖中，若R＝8，運(yùn)行結(jié)果也是8，則程序框圖中應(yīng)填入的內(nèi)容是()A．a(chǎn)＝2bB．a(chǎn)＝4bC．eq\f(a,4)＝bD．b＝eq\f(a,4)[答案]B[解析]∵R＝8，∴b＝eq\r(\f(R,2))＝2，又∵a＝8，∴a＝4b.3．要解決下面的四個問題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其算法框圖的是()A．利用公式1＋2＋…＋n＝eq\f(nn＋1,2)計(jì)算1＋2＋…＋10的值B．當(dāng)圓面積已知時，求圓的周長C．當(dāng)給定一個數(shù)x時，求其絕對值D．求函數(shù)f(x)＝x2－3x－5的函數(shù)值[答案]C[解析]C中要判斷x是大于等于0還是小于0，故選項(xiàng)C只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其程序框圖．4．下面的程序框圖能判斷輸入的數(shù)x的奇偶性．其中判斷框內(nèi)的條件是()A．m＝0 B．x＝0C．x＝1 D．m＝1[答案]D[解析]∵m為x除以2的余數(shù)，若余數(shù)為1，則x為奇數(shù)，若余數(shù)為0，則x為偶數(shù)，∴判斷框內(nèi)的條件是m＝1.5．閱讀如圖所示程序框圖．若輸入的x＝3，則輸出的y的值為()A．24 B．25C．30 D．40[答案]D[解析]∵x＝3，∴a＝x2－1＝32－1＝8，b＝a－3＝8－3＝5，∴y＝a×b＝8×5＝40.6．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝sinx[答案]D[解析]由框圖可知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且存在零點(diǎn)，故選D.二、填空題7．計(jì)算圖中空白部分面積的一個程序框圖如下，則①中應(yīng)填________.[答案]S＝a2－eq\f(π,16)a2[解析]圖中空白部分面積S等于邊長為a的正方形的面積減去半徑為eq\f(a,2)的eq\f(1,4)圓的面積，故①中應(yīng)填S＝a2－eq\f(π,4)×(eq\f(a,2))2＝a2－eq\f(π,16)a2.8．對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則(log28)?(eq\f(1,2))－2＝________.[答案]1[解析]∵log28＝3，(eq\f(1,2))－2＝4，即a＝3，b＝4，∴a<b，∴輸出eq\f(b－1,a)＝eq\f(4－1,3)＝1.三、解答題9．畫出求兩個正整數(shù)相除(a÷b)的商q及余數(shù)r的程序框圖．[解析]解法一： 解法二： [點(diǎn)評]q＝int(a/b)表示整數(shù)a除以整數(shù)b的整數(shù)商．r＝mod(a，b)表示整數(shù)a除以整數(shù)b的余數(shù)．滿足a＝bq＋r，其中0≤r<|b|，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．一、選擇題1．下列所給程序框圖，當(dāng)x＝1250時輸出結(jié)果為()A．20 B．25C．30 D．40[答案]B[解析]該程序框圖表達(dá)的是一個分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.05xx>10000,0.03x5000<x≤10000,0.02x1000<x≤5000,xx≤1000))，輸入x的值，則輸出函數(shù)值f(x)，當(dāng)x＝1250時，f(1250)＝1250×2%＝25.2．閱讀下面的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[eq\f(1,4)，eq\f(1,2)]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．(－∞，－2] B．[－2，－1]C．[－1,2] D．[1,2][答案]B[解析]∵由框圖可知當(dāng)x<－2或x>2時，f(x)＝2?[eq\f(1,4)，eq\f(1,2)]，∴當(dāng)－2≤x≤2時，eq\f(1,4)≤2x≤eq\f(1,2)，解得－2≤x≤－1.故選B.二、填空題3．如圖所示的程序框圖，則輸出C的值為________.[答案]－eq\f(3,2)[解析]由程序框圖知，A＝1＋5＝6，B＝1－5＝4，C＝eq\f(6,－4)＝－eq\f(3,2)，所以輸出C的值為－eq\f(3,2).4．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2,2－x，x<2))，如圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________．[答案]x<2y＝log2x[解析]框圖中的①就是分段函數(shù)解析式兩種形式的判斷條件，故填寫x<2，②就是函數(shù)的另一段表達(dá)式y(tǒng)＝log2x.三、解答題5．函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1x>0,0x＝0,x＋3x<0))，寫出求函數(shù)值的算法及流程圖．[解析]該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)表達(dá)式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求對應(yīng)的函數(shù)值．因此解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷．算法如下：第一步：輸入x；第二步：如果x>0，則使y＝－x＋1，并轉(zhuǎn)到第四步，否則執(zhí)行下一步；第三步：如果x＝0，則使y＝0，否則y＝x＋3；第四步：輸出y.流程圖如圖：6．試描述判斷圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直線Ax＋By＋C＝0位置關(guān)系的算法，畫出流程圖．[解析]直線與圓的位置關(guān)系有三種，相離、相切、相交，如果圓心到直線的距離d大于r，則直線與圓相離，d＝r則直線與圓相切，d<r則直線與圓相交．因此我們可以先求出圓心到直線的距離d，然后再和r相比較．因此需用條件分支結(jié)構(gòu)來描述．第一步：輸入圓心的坐標(biāo)、直線方程的系數(shù)和半徑r；第二步：計(jì)算z1＝Aa＋Bb＋C；第三步：計(jì)算z2＝A2＋B2；第四步：計(jì)算d＝eq\f(|z1|,\r(z2))；第五步：如果d>r則相離，如果d＝r則相切，如果d<r則相交．程序框圖如圖所示．7．在音樂唱片超市里，每張唱片售價25元，顧客如果購買5張以上(含5張)