蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（

）A． B．π C．0.12 D．03．已知與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．54．下列立體圖形含有曲面的是（

）A．B．C．D．5．把方程去分母，正確的是（

）A．B．C．D．6．已知a﹣b＝1，則代數(shù)式2b﹣（2a＋6）的值是（

）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．87．書店開業(yè)期間推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購(gòu)書200元律打八折．如李明明同學(xué)一次性購(gòu)書付款162元，那么李明明所購(gòu)書的原價(jià)一定為（）A．180元B．200元C．200元或202.5元D．180元或202.5元8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（

）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b9．方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（

）A．2、3、1 B．2、、1 C．2、3、 D．2、、10．下列四個(gè)圖中的也可以用,表示的是（

）A．B．C．D．二、填空題11．小艷家的冰箱冷凍室的溫度是℃，調(diào)高2℃后的溫度是_____℃．12．將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．13．若x＝2是關(guān)于x的方程mx﹣4＝6的解，則m＝_____．14．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為8，則x+y＝_____．15．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于_________度．16．如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為﹣2時(shí)，則輸出的的值為_____．17．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求x﹣y＝_______．18．對(duì)于數(shù)軸上的兩點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊）給出如下定義：P，Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離之差的絕對(duì)值稱為P，Q兩點(diǎn)的絕對(duì)距離，記為||POQ||．例如；P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)如圖所示，則|POQ|＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．已知PQ＝3，||POQ||＝2，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為_____．三、解答題19．計(jì)算：(1)﹣（﹣2）+5+|﹣9|；(2)﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）．20．解下列方程：(1)2x﹣3＝3x+5；(2)．21．根據(jù)要求完成下列題目：（1）如圖中有________塊小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖都用鉛筆涂上陰影）；（3）用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要________個(gè)小正方體，最多要________個(gè)小正方體．22．先化簡(jiǎn)，再求值：2（﹣5ab2+a2b）﹣3（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝2．23．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫圖：(1)過點(diǎn)C畫AD的平行線CE；(2)過點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為F．(3)線段CF表示點(diǎn)到線段的距離．24．如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，B為CD的中點(diǎn)，AD＝20cm，AC＝12cm．(1)圖中共有條線段；(2)求BD的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)E在線段BD上，且BE＝3cm，求AE的長(zhǎng)．25．如圖，直線AB與直線MN相交，交點(diǎn)為O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度數(shù)．26．用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．(1)求（﹣3）※4的值；(2)若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．27．甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí)．乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．（1）甲車的速度為千米/時(shí)；（2）求乙車裝貨后行駛的速度；（3）乙車出發(fā)小時(shí)與甲車相距10千米？28．【閱讀理解】射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC＝∠BOC，則稱射線OC是射線OA在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”．如圖1，若∠AOB＝75°，∠AOC＝25°，則∠AOC＝∠BOC，所以射線OC是射線OA在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”．【解決問題】(1)在圖1中，若作∠BOC的平分線OD，則射線OD（填“是”或“不是”）射線OB在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”；(2)如圖2，∠AOB的度數(shù)為n，射線OM是射線OB在∠AOB內(nèi)的一條“友好線”，ON平分∠AOB，則∠MON的度數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）；(3)如圖3，射線OB先從與射線OA重合的位置出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；10秒后射線OC也從與射線OA重合的位置出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA的延長(zhǎng)線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．問：當(dāng)射線OC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，射線OA，OB，OC中恰好有一條射線是余下兩條射線中某條射線在余下兩條射線所組成的角內(nèi)的一條“友好線”？參考答案1．D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵．2．B【分析】利用無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，∴π為無(wú)理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，注意分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都屬于有理數(shù)．3．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．4．D【分析】根據(jù)圓柱含有一個(gè)曲面可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：只要有一個(gè)面是曲面且是立體圖形都符合題意，故含有曲面的是圓柱．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是掌握一些常見的立體圖形的形狀．5．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，給方程兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，然后變形即可．【詳解】解：等式兩邊同乘以6可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解方程過程中的去分母，利用等式的基本性質(zhì)給等式的兩邊同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行變形即可．6．C【分析】將2b﹣(2a＋6)轉(zhuǎn)化成﹣2(a﹣b)﹣6，再將a﹣b＝1整體代入即可．【詳解】解：∵a﹣b＝1，∴2b﹣(2a+6)＝2b﹣2a﹣6＝﹣2(a﹣b)﹣6＝﹣2×1﹣6＝﹣8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，用整體代入思想，即把a(bǔ)﹣b當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)代入．7．D【分析】不享受優(yōu)惠即原價(jià)，打九折即原價(jià)×0.9，打八折即原價(jià)×0.8．【詳解】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性購(gòu)書付款162元，可能有兩種情況．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所購(gòu)書的原價(jià)一定為180元或202.5元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用．注意售書有三種優(yōu)惠方案．8．A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進(jìn)而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：∵方程一般形式是2x2?3x?1=0，∴二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為-3，常數(shù)項(xiàng)為-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，注意在說(shuō)明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要帶上前面的符號(hào)．10．B【分析】根據(jù)角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．角還可以用一個(gè)希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示進(jìn)行分析即可．【詳解】A項(xiàng)，可以用表示，但沒有辦法表示任何角，故該選項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)，可以用表示，也可以表示∠1，故該選項(xiàng)符合題意；C項(xiàng)，不能表示，故該選項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng)，可以用表示，但沒有辦法表示任何角，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了角的概念，關(guān)鍵是掌握角的表示方法．11．-3.【分析】列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】-5+2=-3故填：-3【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的.12．1.17×107【詳解】解：11700000=1.17×107．故答案為1.17×107．13．5【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝6，解得：m＝5，故答案為：5．14．6【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面求出x，y的值，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可知：2與x相對(duì)，4與y相對(duì)，∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為8，∴2x＝8，4y＝8，∴x＝4，y＝2，∴x+y＝6，故答案為：6．15．30【分析】由圖象可知，兩個(gè)三角板直角組成∠AOD，其中∠COB為重合部分，故有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB，易求得∠COB=30°．【詳解】已知三角板的角∠AOB=∠COD=90°有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB即150°=90°+90°-∠COB解得∠COB=30°．故答案為：30．16．-18【分析】把x＝﹣2代入運(yùn)算程序求值即可得最后結(jié)果．【詳解】解：把x＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案為：﹣18．17．3【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可求得x和y的值，再將其代入即可求解．【詳解】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，|x﹣2|≥0，（y+1）2≥0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，∴x﹣y＝2+1＝3．故答案為：3．18．﹣0.5或﹣2.5【分析】先設(shè)出點(diǎn)P表示的數(shù)為x，再表示出點(diǎn)Q表示的數(shù)，列出關(guān)于x的方程，解出x即可得出答案．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則點(diǎn)Q表示的數(shù)為x+3，則PO＝﹣x，QO＝x+3∴||POQ||＝|﹣x﹣（x+3）|＝2，∴﹣x﹣x﹣3＝﹣2或﹣x﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣0.5或x＝﹣2.5，故答案為：﹣0.5或﹣2.5．19．(1)16(2)-5【分析】（1）先算絕對(duì)值，再算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（1）解：﹣（﹣2）+5+|﹣9|＝2+5+9＝16；（2）解：﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝﹣1+2×（﹣2）＝﹣1﹣4＝﹣5．20．(1)x＝﹣8(2)x＝【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．（1）解：2x﹣3＝3x+5，移項(xiàng)，得2x﹣3x＝5+3，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝8，系數(shù)化為1，得x＝﹣8；（2），去分母，得2（5x+1）＝6﹣（2x﹣1），去括號(hào)，得10x+2＝6﹣2x+1，移項(xiàng)，得10x+2x＝6+1﹣2，合并同類項(xiàng)，得12x＝5，系數(shù)化為1，得x＝．21．（1）8（2）圖形見解析（3）8，13【分析】（1）從正面看，從左至右，第一行第一列有2個(gè)小正方體，第二行第一列有3個(gè)小正方體，第一行第二列有1個(gè)小正方體，第二行第二列有1個(gè)小正方體，第二行第三列有1個(gè)小正方體，總共有8個(gè)小正方體；（2）畫出圖象如圖所示；（3）題目給出的搭法即為所用正方體最少的搭法；要使左視圖俯視圖不變，第一行第二列可以添一個(gè)小正方體，第二行第二列可以添2個(gè)小正方體，第二行第三列可以添2個(gè)小正方體，共13塊，此時(shí)為所用正方體最多的搭法．【詳解】解：（1）如圖中有8塊小正方體；（2）（3）最少要8個(gè)小正方體，最多要13個(gè)小正方形．22．﹣4ab2﹣a2b，14【詳解】解：原式＝﹣10ab2+2a2b﹣3a2b+6ab2＝﹣4ab2﹣a2b，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝﹣4×（﹣1）×22﹣（﹣1）2×2＝16﹣2＝14．23．(1)見解析(2)見解析(3)C，BF；【分析】（1）根據(jù)平行線的判定畫出圖形即可；（2）根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，畫出圖形即可．（1）解：如圖，直線CE即為所求；（2）解：如圖，直線BF即為所求；（3）解：線段CF的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到線段BF的距離．故答案為：C，BF；24．(1)6(2)BD的長(zhǎng)是4cm(3)AE的長(zhǎng)是19cm．【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，求出線段CD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC＝AD﹣CD即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)AB＝AD﹣BD求出線段AB的長(zhǎng)，再根據(jù)BE＝AB+AE即可得出結(jié)論．(1)解：圖中共有1+2+3＝6條線段．故答案為：6；(2)∵AD＝20cm，AC＝12cm．∴CD＝AD﹣AC＝8cm．∵B為CD的中點(diǎn)．∵BD＝CD＝4cm，(3)AB＝AD﹣BD＝20﹣4＝16（cm），AE＝AB+BE＝16+3＝19（cm）．故AE的長(zhǎng)是19cm．25．∠COD的度數(shù)是65°【分析】利用對(duì)頂角相等可得∠AOM的度數(shù)，再利用角平分線的定義和垂線定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BON＝25°，∴∠AOM＝25°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝25°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣25°＝65°．答：∠COD的度數(shù)是65°．26．(1)﹣3(2)x＝1【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．（1）解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣3）×（﹣3+4）＝﹣3×1＝﹣3；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：﹣2×（﹣2+3x﹣2）＝x+1，即﹣2（3x﹣4）＝x+1，去括號(hào)得：﹣6x+8＝x+1，移項(xiàng)合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．27．（1）80；（2）60千米/時(shí)；（3）或或.【分析】（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)甲車時(shí)間比乙車時(shí)間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí).乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)”列方程，求解即可；（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距10千米，列方程求解即可；②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時(shí)與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時(shí)20分鐘即可.【詳解】（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：()x=360解得：x=80.答：甲車的速度為80千米/時(shí).（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：解得：x=60.答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時(shí).（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意得：解得：x=或x=.②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時(shí)與甲車相距10千米.此時(shí)乙車在前，甲車在后.乙車