《大學(xué)物理I》綜合練習(xí)

《大學(xué)物理》課程教學(xué)補充資料

西皿大學(xué)理囑

《大學(xué)物理I》

綜合練習(xí)

西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系

2009年6月

前言

《大學(xué)物理綜合練習(xí)》是將近年來的考題及解答精選整理后匯編而成的，

同時附有2007級考試試卷和答案。其中題目的一部分來自教育部工科物理題

庫，另一部分來源于自編題目。它既反映了教育部對大學(xué)物理教學(xué)的基本要求，

又體現(xiàn)了我校大學(xué)物理課程的教學(xué)特點，旨在幫助同學(xué)們在大學(xué)物理課程學(xué)習(xí)

結(jié)束之后，有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)和自我檢測，并了解課程考試的題型和方式.本冊

涉及到《大學(xué)物理I》的基本概念、基本理論及綜合應(yīng)用，知識點較為全面，

有助于培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，能幫助同學(xué)們更好地理順?biāo)悸?，鞏?/p>

所學(xué)的知識。

其中的題型分為選擇題、填空題和計算證明題等三種類型。選擇題主要考

察基本概念和基本原理；填空題主要考察基本計算和分析能力；計算證明題主

要考察綜合應(yīng)用和拓展能力。值得注意的是，考慮到期中考試已對力學(xué)和振動

兩部分進(jìn)行了系統(tǒng)的考核，在期末考題中不再出現(xiàn)這兩部分的選擇題和填空題,

所以本冊練習(xí)中也不列入這兩部分的選擇題和填空題。

學(xué)生應(yīng)在認(rèn)真做好課程作業(yè)的基礎(chǔ)上利用該練習(xí)冊進(jìn)行綜合的復(fù)習(xí)和測

試，力求通過練習(xí)掌握習(xí)題所涉及的基本概念、基本理論和基本運算，并進(jìn)一

步提高綜合應(yīng)用能力和分析拓展能力，不能僅拘泥于會做練習(xí)冊上的固定題型，

更應(yīng)避免死記硬背練習(xí)中的答案。

特別提示：在看后面附加的2007級考試題時請注意，2007級兩學(xué)期教學(xué)內(nèi)容

的順序安排上與本級有所不同。

理學(xué)院應(yīng)用物理系

2009年6月

2008級《大學(xué)物理I》期末考試綱要

1.考試方式

考試采取閉卷筆試的形式，答卷時間為120分鐘。

2.考試試題

考題分為三種類型，試卷總分為100分。其中單選題10道，每題3分

共30分，主要考察基本概念；填空題10道，每題3分共30分主要考察基

本分析和運算；計算證明題5道，共40分，主要考察綜合分析和應(yīng)用，其

中包括5分左右的拓展性題目。

單選題和填空題采用機讀答題卡答題；計算證明題采用書寫答題卡答

題，請學(xué)生參閱本練習(xí)冊附后的2007級考卷形式。

3.考題內(nèi)容

考試內(nèi)容覆蓋課堂教學(xué)所涉及的所有重要的知識點。因期中考試的緣故，

期末考題中不再出現(xiàn)力學(xué)和振動部分的單選題和填空題。

4.比例分配

按照教學(xué)學(xué)時的比例，《大學(xué)物理I》中各部分內(nèi)容在期末考試中所占的比

例大致如下：

(1)力學(xué)10%；

(2)振動與波動30%；

(3)波動光學(xué)30%；

(4)氣體動理論與熱力學(xué)30%。

5.考題難度

考題難度適中，除少量的綜合應(yīng)用題目，一般不超過課程作業(yè)題目的難度,

但本次考試將加強應(yīng)用性和靈活性的考察。全校期望平均分為78。

特別提示：因答題卡使用不規(guī)范造成的錯誤，在改卷和查卷中一律不予糾正，

請學(xué)生嚴(yán)格按照答題卡的使用規(guī)范和要求答題。

目錄

力學(xué)...............................................1

力學(xué)答案...........................................3

振動與波動.........................................7

振動與波動答案.....................................11

波動光學(xué)..........................................14

波動光學(xué)答案......................................19

氣體動理論與熱力學(xué)................................21

氣體動理論與熱力學(xué)答案............................25

2007級《大學(xué)物理I》期末試卷（題）................28

2007級《大學(xué)物理I》期末試題答案..................38

2007級《大學(xué)物理H》期末試卷（題）...............43

2007級《大學(xué)物理II》期末試題答案.................50

力學(xué)

-

V

1.如圖所示，質(zhì)量為M=2.0kg的籠子，用輕彈簧懸掛起來，靜止W

A

—

1

0丁

在平衡位置，彈簧伸長打=0.10m,今有〃？=2.0kg的油灰由距離

力

—

籠子底高刀=0.3m處自由落到籠子上，求籠子向下移動的最大距離。

2.一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動機關(guān)閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小

與速度平方成正比，即亞=-41/式中卜為常數(shù)。試證明電艇在關(guān)閉發(fā)動機后又行駛X

dt

距離時的速度為v=/6為其中v0是發(fā)動機關(guān)閉時的速度。

3.質(zhì)量為m的小球，在水中所受浮力為恒力尸（尸＜mg）,當(dāng)它從靜止開始在水中沉降時,

受到水的粘滯阻力為f=kv（k為常數(shù),P為小球速度），取豎直向下為x軸正向，f=0時

x=0,P=0,求：①小球的加速度a與速度”的關(guān)系；②小球的最大速度；③小球

速度P與時間t的關(guān)系。

4.一質(zhì)量為m的質(zhì)點在xoy平面上運動，其位置矢量為：r=acoscotT+bsincotj（SI）

式中a、b、。是正值常數(shù)，且。乂，試求

（1）質(zhì)點在4點（a,0）時和B點（0,b）時的動能；

（2）質(zhì)點所受的作用力戶以及當(dāng)質(zhì)點從A點運動到B點的過程中戶的分力A和分力

心分別作的功。

5.一轉(zhuǎn)動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為。。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角

速度成正比，即加=40（k為正的常數(shù)），試求圓盤的角速度從。。變?yōu)椤睍r所需的時間。

2

6.長為L的桿如圖懸掛，。為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時桿鉛為廠

直下垂，-速度為分的子彈水平射入桿的最下端，并與桿一起/%力例

擺動，求桿和子彈的最大擺角，。（桿和子彈的質(zhì)量分別為“和機）&V當(dāng)肥

7.設(shè)兩個粒子之間相互作用力是排斥力，其大小與它們之間的距離r的函數(shù)關(guān)系為/=與，

r

〃為正常數(shù)，試求這兩個粒子相距為r時的勢能。設(shè)相互作用力為零的地方勢能為零。

8.質(zhì)量為機的質(zhì)點以初速度為沿x軸作直線運動，起始位置在坐標(biāo)原點處，所受阻力與

其速度成正比，試求質(zhì)點速度為外(n>l)時，它所經(jīng)過的距離與它所能行經(jīng)的總距離之

n

比。

9.--質(zhì)量為m的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動，其運動方程為r=acosa)ti+bsincotj,

式中的a、b.°為常數(shù)。試求：

(1)該質(zhì)點所受到的對坐標(biāo)原點O的力矩而；

(2)該質(zhì)點對。點的角動量￡o

力學(xué)答案

解:

1.Mg=ky0

油灰與框碰前的速度：v=12gh

碰后油灰與框的共同速度為V,據(jù)動量守恒：12=（例+in）V

油灰與框一起向下運動，下移最大位移距離為/），，據(jù)機械能守恒:

,氏(為+Ay)2=；(知+mW2+gky；+(M+m)gAy

.?./y=旦丫+I-Y221n的。=0.3m

M-0\M2-°M(M+m)

丁dvAvdxdv

2.l止：——=------=v——=-kfv2

drdxdrdx

—=-kdx,f—=『kdx,\nJL=-kx

V比ouJ)%

v=vQe公得證。

3?解：(1)*.*mg-F-kv=maa=mg-F-mv

m

(2)由⑴知：uJg-F-ma

k

.?.當(dāng)所0時，°=-F

'maxK.

_dv_mg-F-kv.J_f'd(mg-F-ku)

t*~dt~mmld=J)-k(mg-F-kv]

即：”幽二L(「eT)

4.解：(1)由位置矢量r=acoscoti+bsincotj

知：x=acoscot,y=bsincot

dx.dy

u乜=——=-acosincot,vbcoCOS(Dt,

Xdry=dt

A點(a,0),coscot=1,sincot=0

12121,22

^kA=—mv4-----mup=—mbco

2xY2y2

B點(0,b),coso)t=0,sincot=1

_12121)2

EkB=3優(yōu)機〃y=7機。

22

(2)F=mavi+mavj=-macocoscoti-mbcosincotj

f。I*。2

由Af8,卬x=Fdx=-tncoacoscotdx

Jax

-ftnco2xdx=—ma1a)

Ja2

2122

wy=JFydy=-Jmct)bsin0fdy=一]mcoydy=-5mbco

s/d。dcodr

3?解：J------=-kco-------=-k——

drCDJ

rACO_ftkdt.

J&069J°J

6.解：以子彈和直桿為一系統(tǒng)，子彈射入直桿過程，系統(tǒng)角動量守恒。

設(shè)：子彈射入直桿后瞬間系統(tǒng)的角速度為3,系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為人

mv^L=JCD

J=-ML2+mL2

3

以子彈、直桿、地球為一系統(tǒng)，子彈射入直桿后擺動過程中，機械能守恒，設(shè)，為最

大擺角

g2="j。(1-cos0)+mgl(\-cos0)

gL(2m+M)(M+3rn)

a2u2

貝II最大擺角0=arccos[1---------------mVq-------------]

gL(2〃?+M)(M+3ni)

7.解：已知/=0,即rfoo處為勢能零點

〃,dv

8.解：f=—kv=m——->

dt

ivk

In——=----1->v=v^eM

1xl1

dx—mcc---m--

又u=7=vQe->=vQyedr

由此可知，質(zhì)點所能行經(jīng)的最遠(yuǎn)距離為丁…寸

m

由v=vQe=—得e=n,

kIY!

貝ij—f=t=—ln〃

mk

—mv--fmu：_mv1、

此時質(zhì)點運動的距離為：x,=—^(}(\-em)=-^-(1-elnw,,x)=—1(}(1一一)

kkkn

X1)

則一等

XmaxmVolkn

9.解:

-dt--

(1)V----------act)sincoti+bcocoscotj

dt」

dy一一

--------aco1coscoti-bco2sincoti=-a)2r

dt

F=ma=-mco~r

M=rxF=rx(-ma)2r)=0

(2)

L=rxmV

=(acoscoti+bsina)tj)xm(-aa)sincoti+bcocos①tj)

=ma)abcos2cotk+mcoabsin2cotk

=ma)abk

振動與波動

一、選擇題

1.一列機械橫波在/時刻的波形曲線如圖

所示，則該時刻能量為最大值的介質(zhì)質(zhì)元的

位置是：

A.or,/?,小力B.a,c,e,g；

C.o',d；D.b,fo

2.一平面余弦波在片0時刻的波形曲線如圖所示,

則。點的振動初相位*為：

TC3n

A.0；B.一；C.7t\D.—o

22

3.在弦線上有一簡諧波，其表達(dá)式是：％=2.0x10-2cos12"-——二）+工］⑻），為

L0.02203J

了在此弦線上形成駐波，并且在尸0處為一波節(jié);此弦線上還應(yīng)有一筒諧波，其表達(dá)式為:

tX、71

A.y=2.0x10~2cos21(⑶）；

20.02+203J

tx

2一x)十一

B.y2=2.0x10cos21(0.02+(SI)；

203

tx.44

2一)十一

C.y2=2.0x10~cos2兀(0.02+(SI)；

203

tX、71

-2⑶）。

D.y2=2.0x10cos27(+——)-----

0.02203

4.如圖所示，一平面簡諧波沿入軸正向傳播，已知P點的振動方程為曠=Acos（M+e°），

則波動方程為

A.y=Acos｛<y[/+(/_/)/〃]+°。｝；

PX

B.y=Acos｛碗一(尤一/)/〃]+我｝；

C.y=/lcos(r-x/w)；

D.y=ACOS{G|/_(%/〃)]+°o}。

5.下列函數(shù)/(xj)可表示彈性介質(zhì)的一維波動，式中4、。和b是正常數(shù)，其中哪個函數(shù)

表示沿x軸負(fù)方向傳播的行波？

A./(x,t)=Acos(6zx4-ht)；B./(x,t)=Acos(ax-ht)；

C.=Acosax-cosbt；D./(x,r)=Asinax*sinht(>

二、填空題

1.一駐波方程為y=2Acos(—上)coscot,則x=-一處質(zhì)點的振動方程為：

A2

：該質(zhì)點的振動速度表達(dá)式為：。

TJX

2.一平面簡諧波(機械波)沿x軸正方向傳播，波動方程為y=0.2cos(加-

則x=-3m處媒質(zhì)質(zhì)點的振動加速度。的表達(dá)式為。

3.已知14°C時的空氣聲速為340m/s,人可以聽到頻率為20Hz至20000Hz范圍內(nèi)的

聲波，可以引起聽覺的聲波在空氣中的波長范圍為_______至________

4.兩平面相干波源與、S2相距20cm,振幅均為2cm,相位差為不，則兩列波在

連線的中垂線上任一點P疊加后的合振幅為A=，A

0T12\y_t

5.一簡諧波沿X軸正方向傳播，與X2兩點處的振動曲線

y'2

如圖所示。已知且應(yīng)一X]〈入(A為波長)，則波從為點

0

傳到M點所用時間為(用波的T周期表示)。

tx

6.設(shè)沿弦線傳播的一入射波的表達(dá)式為必=Acos2%(上-土)+0,波在尸乙處(8點)

TA.

發(fā)生反射，反射點為固定端(如圖)，設(shè)波在傳播和反射過

程中振幅不變，則反射波在B點的振動方程為〉2B=

反射波的波動方程為丫2=。

tX

7.如果入射波的方程為：%=ACOS2?(匕+B),在尸0處發(fā)生反射后形成駐波，反射

TA

點為波腹，設(shè)反射后波的強度不變，則反射波的方程為力=;在

X=一處，質(zhì)點合振動的振幅等于_______________O

3

三、計算題

1.如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的倔強系數(shù)K=24N/m,重物的質(zhì)量m=6kg,重物靜止

在平衡位置上，設(shè)以一水平恒力尸=10N向左作用于物體(不計摩擦)，使之由平衡位置向

左運動了0.05cm,此時撤去力F,當(dāng)重物運動到左方最遠(yuǎn)位置時開始計時，求:

(1)恒力/所做的功；

m

(2)物體到達(dá)左方最遠(yuǎn)位置時，彈簧的最大彈性勢能；

0x

(3)物體作簡諧運動的振動方程。

v(cm)

2.一平面諧波在7=0時的波形如圖所示，波速"=20cm/s

(1)求此波的波長；

(2)寫出波動方程。

3.如圖，一列平面簡諧波沿x軸正方向傳播，振幅為A,圓頻

率為Q,設(shè)在r=0時刻在原點。處引起的振動使介質(zhì)元由平衡位

置向y軸的負(fù)方向運動，M是垂直于x軸的波密介質(zhì)反射面，已

知oJ=7/l/4,PJ=4/4(/l為波長)，設(shè)反射波不衰減。則：

(1)。點的振動方程為：％=(2)入射波的波動方程為：戶=

(3)反射波的波動方程為：、反=(4)P點的振動方程為：產(chǎn)

4.如圖所示，懸掛的輕彈簧下端掛著質(zhì)量為機|、叱的兩個物體，開

始時處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在突然把如和加2間的連線剪斷，求，川最大速度。

5.已知一平面簡諧波方程y=0.25cos(125r-0.37x)(SI)。

(1)分別求xi=10m,X2=25m兩點處質(zhì)點的振動方程;

(2)求應(yīng)、M兩點間的振動位相差；

(3)求X|點在f=4s時的振動位移。

6.如果某時刻駐波波線上各點的位移都為零，那么，此時各點波的能量是否都為零？為什

么？

7.一平面簡諧波沿x軸的負(fù)方向傳播，

波長為才，尸處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示。

(1)求P處質(zhì)點的振動方程；

(2)求此波的波動方程；

(3)若圖中d=4/2,求坐標(biāo)原點。處質(zhì)點的振動方程。

振動與波動答案

一、選擇題

1.B2.D3.C4.B5.A

二、填空題

1.y=2Acos()；V=2Acosincoto

?3

2.a=-0.2萬~cos(m+—TT)O

3.17m至1.7X101。

4.0o

3T

T

￡_Lt2L—x

yB=Acos+(P±7T：)，2=ACOS+(P±7T。

2FI-

三、計算題

1.解：(1)W"s=10X0.05=0.5(J)

(2)Ep=W=0.5(J)

設(shè)諧振動方程為：x=Acos（cot+（/））；

勿2=K■代入我,加的值3=2

又：，=0時，x=

._逅=四8$夕，甲=兀

1212

故振動方程為：x--^y-cos(2r+7i)

2.解：山波形圖可知：1=0,x=0,y=-2cm,又根據(jù)波沿y軸負(fù)方向傳播,

可確定初位相0=—2乃(或)-7T；

33

波動方程：y=4COSCO(t+^-)--7TCm,

203

,?"=0時，。點x=10cm,y=0；

則：=一三，(o=巴,T=6s,=wT=120cmo

2323

波動方程：y=4cos—(r+-^―)----7icm°

3203

27rx

(2)y人=Acos(cot+yzr

~1~

A、

foy反=Acos(/cot+—17i+-2--G--)

2A

A

(4)y=y入+y反=2Acos^J-cos(cot+~^)=-2Acos(cot+

4.解：以彈簧僅掛重物g時，物體靜止(平衡)位置為坐標(biāo)原點，豎直向下為y軸正向，

此時彈簧伸長為：/=皿(1)

1k

再懸掛重物，”2后，彈簧再獲得附加伸長為：/,="追(2)

k

當(dāng)突然剪斷連線去掉團(tuán)2后，如將上升并開始作簡諧振動，在平衡位置處速度最大,

根據(jù)機械能守恒,-k(l,+l)2=-mvl+-kly+mgl⑶

2、i221xm2Iixon2

將(1)、(2)代入(3)得：Vm=m^HZ

5.解：(1)X|=10m的振動方程為：Hyo=0.25cos(125f—3.7)

的振動方程為：

X2=25mY\X25=0.25cos(125r-9.25)

(2)X2與制兩點間位相差：A。=。2-必=-5.55rad

(3)用點在t=4S時的振動位移:Y=0.25cos(125x4-3.7)=0.249m

6.解：不都為零。因為此時除波節(jié)外，波線上各點的速度都不為零，因此都具有動能。

7.解：(1)yp-Acos(—+7r)；

/_、,r兀t萬(

(2)%=Acos[—+2-----X--—--d--)+乃]1;

2/l

/、AJit

(3)yQ=Acos—o

波動光學(xué)

一、選擇題

1.在雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等的，若其中一縫的寬度略變窄，則

A.干涉條紋的間距變寬；

B.干涉條紋的間距變窄：

C.干涉條紋的間距不變，但原極小處的強度不再為零；

D.不再發(fā)生干涉現(xiàn)象。

2.自然光以60°的入射角照射到某兩種介質(zhì)交界面時，反射光為完全偏振光，則知折射

光為：

A.完全偏振光且折射角是30°；

B.部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為Q的介質(zhì)時，折射角是30°；

C.部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角：

D.部分偏振光且折射角是30°。

3.如果兩個偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60°,假設(shè)二者對光無吸收，

光強為/（）的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光強為

A./0/8；B.3/（）/8;C.H4D.3/（）/4。

4.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是

A.紫光；B.綠光；C.黃光；D.紅光。

5.兩偏振片堆疊在一起，且一束自然光入射其上時沒有光線通過，當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)

動180°時透射光強度發(fā)生變化為：

A.光強單調(diào)增加；

B.光強單調(diào)增加，后又減小至零；

C.光強先增加，后減小，再增加；

D.光強先增加，然后減小，再增加，再減小為零。

6.X射線射到晶體上，對于間距為d的晶面系，能產(chǎn)生衍射主極大的最大波長為：

A.d/4；B.d/2；C.d；D.2d。

7.使…光強為/o的平面偏振光先后通過兩個偏振片P和B，P和尸2的偏振化方向與原

入射光光矢量振動方向的夾角分別是。和90°,則通過這兩個偏振片后的光強/是：

2

A./0coscr/2；

B.0；

2

C./0sin(2cr)/4

2

D./0sina/4；

4

E./0cosao

8.如圖所示，5i和&為兩個同相位的相干點光源，從與和S2到觀察點尸的距離相等，即

S}P=S2P=r,相干光束①和②分別穿過折射率為為和〃2,厚度均為方的透明薄片，則它

們的光程差為：,①

A.0；Sz卬一

b,n2

B.(n2-〃])b

C.n2r-nxr；

D.(r-b\n2?

9.在圖示的單縫夫瑯和菲衍射裝置中，將縫寬。稍稍變窄，同時將單縫沿y軸正方向作微

小位移，則屏C上的中央衍射條紋將：

A.變寬，同時向上移動；工_>且/c

B.變寬，同時向下移動；圭-----------------

二日〒土

C.變寬，不移動；—>KI|<?-f----->

D.變窄，同時向上移動；0箕

E.變窄，不移動。

10.在夫瑯和菲單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬變小時，除中央亮紋的

中心位置不變外，各級衍射條紋

A.對應(yīng)的衍射角變??；B.對應(yīng)的衍射角變大；

C.對應(yīng)的衍射角不變；D.光強也不變。

11.如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入〃=1.60的液體中，凸透鏡

可沿。。'移動，用一波長4=500nm的單色光垂直入射，從上向下觀察，看到中心是一個暗

斑，此時凸透鏡距平板玻璃最少是:

A.78.1nm；B.74.4nm；

C.156.3nm；D.148.8nm；].）.?.[1

"=1.58'o'

E.0。

12.如圖，$、S2是兩個相干光源，它們到戶點的距離分別為n和/'2,路徑與P垂直穿過

一塊厚度為小折射率為?1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為殳,折射率為?2的另一介質(zhì)

板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于

（弓+〃2/2）-（八十〃也）；

B.h+（〃2+（%

C.（-2-〃2,2）-（八-〃/|）；,2

D.〃2‘2—°

13.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角如則在界面

2的反射光\M/

A.是自然光；~Y/—

B.是完全偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面；——2

C.是完全偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面；

D.是部分偏振光。

9

14.某元素的特征光譜中含有波長分別為8,=450nm和入2=750nm（Inm=10-m）的光譜

線。在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處入2的譜線的級數(shù)將是

A.2,3,4,5......；B.2,5,8,1......；

C.2,4,6,8............；D.3,6,9,12.............

二、填空題

1.一簡諧波沿BP方向傳播，它在B點引起的振動方程為

H=Acos2加：另?簡諧波沿CP方向傳播，它在C點引/

起的振動方程為為=4,cos（2m+萬）；已知BP=0.40m,/P

B

CP=0.50m,波速均為“=0.20m/s,則兩波在P點的相位差

為o

2.惠更斯一菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點尸

的,決定了P點的合振動及光強。

3.若一雙縫裝置的兩個縫分別被折射率為”2的兩塊厚度均為e的透明介質(zhì)所遮蓋，

此時由雙縫分別到屏上原中央極大所在處的兩束光的光程差/=。

4.一束平行單色光垂直入射在一光柵上，若光柵的透明縫寬度”與不透明部分寬度b

相等，則可能看到的衍射光譜的級次為。

5.衍射光柵主極大公式（a+））sin。=+kA,k=0,l,2,…，在/=2的方向上第一條縫與

第六縫對應(yīng)點發(fā)出的兩條衍射光的光程差/=。

6.-毫米有500條刻痕的平面透射光柵，用平行鈉光束（入=589nm）與光柵平面法線

成30°角入射，在屏幕上最多能看到第級明紋。

7.一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣的折射率為1）,當(dāng)折射角為30°時，反

射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于。

8.一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中央出現(xiàn)5條明紋，若已知此光柵縫寬度與

不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩級明紋分別是級和第級譜線。

9.若對應(yīng)于衍射角0=30°,單縫處的波面可劃分為4個半波帶，則單縫的寬

度。=入（入為入射光波長）。

三、計算題

1.用波長為4=600nm的光垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖薄膜，劈尖角

9=2X10＜「ad,現(xiàn)改變劈尖角，相鄰兩明條紋間距縮小了/L=1.0mm,求劈尖角的改變

量Z0o

/

/

2.如圖所示的楊氏雙縫干涉裝置，用波長4=600nm的單/

S/

O

色光照射狹縫5,在屏幕上能看到以。點為對稱的干涉條紋。一/

/

/

若在雙縫S,和52的前面各加一折射率分別為川=1.50,“2=1.60,/

厚度均為e=3.0X10-2mm的透明介質(zhì)片，問屏上。點處將變成

第幾級條紋？是明紋還是暗紋？中央明紋是上移還是下移？

3.折射率為1.60的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃之間形成一個劈尖（劈尖角，很?。?，用波長

入=600nm（InmHOl）的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。假如在劈尖內(nèi)充滿w=1.40

的液體時的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時的間距縮小/乙=0.50mm,（1）上述空氣劈尖

棱邊處（即e=0處）是明紋，還是暗紋？（2）對于液體劈尖寫出相鄰明紋間距L與入、

。及”的關(guān)系；（3）該劈尖的劈尖角，應(yīng)是多少？

4.在雙縫干涉實驗中，用波長4=500nm的單色光垂直入射到雙縫上，屏與雙縫的距離

D=200cm,測得中央明紋的兩側(cè)條紋第十級明紋中心之間距離為/=2.20cm,求兩縫之

間的距離d。

5.用波長為4的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處

是暗條紋。然后使劈尖角。連續(xù)變大，直到該點處再次出現(xiàn)暗條紋為止。試求劈尖角的改

變量/

波動光學(xué)答案

一、選擇題

1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.C8.B9.C10.B11.A

12.B13.B14.D

二、填空題

1.0；2.干涉(或相干疊加);3.或4.±1>±3、…±(2左+1)、…;

5.10人；6.5；7.V3：8.1,3；9.4；

三、計算題

1.解：原間距：八=—=1.5mm；改變后：/=/j-A/=0.5mm；

202

2

改變后：&=——=6x10-4rad；

24

改變量：△。=冬一。=4.0x10—4出(1。

2.解：由于插入介質(zhì)片，光路中光程差發(fā)生變化，兩束光在屏上。點處的光程差為：

3=(n2-n{)e；3=r2-e+n2e一(八-e+n[e}=r2--i-(n2-n{)e

6

r2=r、,代入〃2、〃i、e的數(shù)據(jù)：3=3.0x10m

光程差每改變一個入，條紋移動一次，則條紋移動的級數(shù)：

83.0x10-6

△A/k=——=------丁=5

26xl0-7

因此：屏上。點處將變成第五級明紋，中央明紋下移。

2

3.解：(1)暗紋；(2)/=」一；

2nd

°)'空=訪'/液=57^'

2\

而/八一/.%.=△/(1——)=0.5x10-3

任液201.4

解得：6>=1.71xl0-4rad

4.解：*.*x=±k幾,

Ar=10—2-(-10)—2=20—2

ddd

代入數(shù)據(jù)：d=0.09cm

5.解：物+乙皿包，2「2+4=儂+1)+小,

'22222

所以：^e—e~,—e,^0=0-,—0,————<,

21221L2L

氣體動理論與熱力學(xué)

一、選擇題

1.7Q)為速率分布函數(shù)，則速率%的分子平均速率表達(dá)式為：

A.V=pf(v)dv；B.V=—vp；

"[''vf(v)dv

C.v=\rvf(v)dv；D.v=---------------<>

2.兩個體積不等的容器，分別儲有氮氣和氧氣，若它們的壓強相同，溫度相同，則下列各

量中相同的是：

A.單位體積中的分子數(shù)；B.容器中的分子總數(shù)；

C.單位體積中的氣體內(nèi)能；D.單位體積中的氣體質(zhì)量.

3.1mol某理想氣體，在等壓下由溫度百變?yōu)?2,則其內(nèi)能增量AE為：

?3

A.cp(T2—7"[)；B.cv(T2—T|)；C.—k(T2—TJ)；D.&kT。

4.Imol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)8,如果不知是什么氣體，變化過程也

不知道，但A、B兩態(tài)的壓強、體積和溫度都知道，則可求出：

A.氣體所作的功；B.氣體內(nèi)能的變化；

C.氣體傳給外界的熱量；D.氣體的質(zhì)量。

5.若/⑴)為氣體分子速率分布函數(shù)，N為分子總數(shù)，機為分子質(zhì)量，則

^mv2Nf(v)dv的物理意義是：

A.速率為v2的各分子的總平動動能與速率為P,的各分子的總平動動能之差;

B.速率為以的各分子的總平動動能與速率為外的各分子的總平動動能之和;

C.速率處在vi-v2速率間隔之內(nèi)的分子的平動動能；

D.速率處在內(nèi)一"2速率間隔之內(nèi)的分子的平動動能之和。

6.若室內(nèi)生爐子后溫度從15°C升高到27°C,而室內(nèi)氣壓不變，則此時室內(nèi)的分子數(shù)減

少了：

A.0.5%；B.4%；C.9%；D.21%。

7.有一截面均勻的封閉圓筒，中間被一個光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中的一邊裝有

0.1kg某一溫度的氫氣，為了使活塞停留在圓筒的正中央，則另一邊應(yīng)裝入同一溫度的氧氣

質(zhì)量為

A.l/16kg；B.0.8kg；C.1.6kg；D.3.2kg。

8.?物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則

A.系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加；

B.系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少；

C.系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變；