2019-2023歷年高考真題分類專題14 概率與統(tǒng)計（理選填題）（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真題分項匯編專題14概率與統(tǒng)計（理選填）概率與統(tǒng)計題型主要包含二項式定理，排列組合，隨機抽樣，統(tǒng)計與概率等主要考查題型為：考點01排列組合與二項式定理考點02事件概率考點03隨機事件分布列考點01：排列組合與二項式定理一選擇題：1．(2023年新課標全國Ⅰ卷)某學(xué)校開設(shè)了4門體育類選修課和4門藝術(shù)類選修課，學(xué)生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有________種(用數(shù)字作答)．2．(2020年高考課標Ⅱ卷理科)4名同學(xué)到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學(xué)只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有__________種．二、填空題1．(2023年天津卷)在的展開式中，項的系數(shù)為_________．2．(2021年高考浙江卷·)已知多項式，則___________，___________3．(2020年高考課標Ⅲ卷理科)的展開式中常數(shù)項是__________(用數(shù)字作答)．4．(2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷)設(shè)，則a5=________；a1+a2+a3=________．5．(2022新高考全國I卷·)展開式中的系數(shù)為________________(用數(shù)字作答)．6．(2021高考天津)在的展開式中，的系數(shù)是__________．7．(2021高考北京)在的展開式中，常數(shù)項為__________．8．(2020天津高考)在的展開式中，的系數(shù)是_________．9．(2019·浙江·)在二項式的展開式中，常數(shù)項是，系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是．10．(2019·天津·理·)的展開式中的常數(shù)項為．考點02事件概率1．(2023年天津卷)甲乙丙三個盒子中裝有一定數(shù)量黑球和白球，其總數(shù)之比為．這三個盒子中黑球占總數(shù)的比例分別為．現(xiàn)從三個盒子中各取一個球，取到的三個球都是黑球的概率為_________；將三個盒子混合后任取一個球，是白球的概率為_________．2．(2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)(理)·)從正方體的8個頂點中任選4個，則這4個點在同一個平面的概率為________．3．(2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)(理))從甲、乙等5名同學(xué)中隨機選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為____________．4．(2021高考天津·)甲、乙兩人在每次猜謎活動中各猜一個謎語，若一方猜對且另一方猜錯，則猜對的一方獲勝，否則本次平局，已知每次活動中，甲、乙猜對的概率分別為和，且每次活動中甲、乙猜對與否互不影響，各次活動也互不影響，則一次活動中，甲獲勝的概率為____________，3次活動中，甲至少獲勝2次的概率為______________．5．(2020天津高考·)已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和．假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為_________；甲、乙兩球至少有一個落入盒子的概率為_________．6．(2020江蘇高考·)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)和為5的概率是_____．7．(2019·上?！?某三位數(shù)密碼鎖，每位數(shù)字在數(shù)字中選取，其中恰有兩位數(shù)字相同的概率是_______.8．(2019·江蘇·第6題)從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是.考點03隨機事件分布列1．(2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷)一個盒子里有1個紅1個綠2個黃四個相同的球，每次拿一個，不放回，拿出紅球即停，設(shè)拿出黃球的個數(shù)為，則_______；______．2．(2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題)現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1，2，2，3，4，5，6．從這7張卡片中隨機抽取3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為，則__________，_________．3．(2019·全國Ⅰ·理·)甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取七場四勝制(當一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束)．根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以4：1獲勝的概率是．4．(2021年高考浙江卷)袋中有4個紅球m個黃球，n個綠球．現(xiàn)從中任取兩個球，記取出的紅球數(shù)為，