2019-2023歷年高考真題分類專題19 坐標(biāo)系與參數(shù)方程及不等式選講系列（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真題分項(xiàng)匯編專題19坐標(biāo)系與參數(shù)方程及不等式選講系列考點(diǎn)01坐標(biāo)系與參數(shù)方程考點(diǎn)02不等式選講系列考點(diǎn)01坐標(biāo)系與參數(shù)方程1．(2023年全國(guó)甲卷理科)已知點(diǎn)，直線(t為參數(shù))，為的傾斜角，l與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且．(1)求；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求l的極坐標(biāo)方程．2．(2023年全國(guó)乙卷理科·第22題)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線：(為參數(shù)，)．(1)寫出的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線既與沒(méi)有公共點(diǎn)，也與沒(méi)有公共點(diǎn)，求的取值范圍．3．(2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(理))在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為．(1)寫出l的直角坐標(biāo)方程；(2)若l與C有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．4．（2022年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）．(1)寫出的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，及與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．5．(2021年高考全國(guó)乙卷)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．(1)將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)A直角坐標(biāo)為，M為C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，寫出Р的軌跡的參數(shù)方程，并判斷C與是否有公共點(diǎn)．6（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考甲卷真題）在直角坐標(biāo)系中，的圓心為，半徑為1．（1）寫出的一個(gè)參數(shù)方程;（2）過(guò)點(diǎn)作的兩條切線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求這兩條切線的極坐標(biāo)方程．7．（2020年高考課標(biāo)Ⅰ卷）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）當(dāng)時(shí)，是什么曲線？（2）當(dāng)時(shí)，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)．8（2020·全國(guó)Ⅱ）．已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（θ為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）.（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)C1，C2的交點(diǎn)為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)和P的圓的極坐標(biāo)方程.9．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考Ⅲ）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)且t≠1)，C與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn).（1）求||：（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AB的極坐標(biāo)方程.10（2019年高考課標(biāo)Ⅰ卷）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；（2）求C上的點(diǎn)到l距離的最小值．11（2019·全國(guó)Ⅱ·）已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（θ為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）.（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)C1，C2的交點(diǎn)為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)和P的圓的極坐標(biāo)方程.12．(2019·全國(guó)Ⅲ·)如圖，在極坐標(biāo)系中，，，，，弧，，所在圓的圓心分別是，，，曲線是弧，曲線是弧，曲線是?。?1)分別寫出，，的極坐標(biāo)方程；(2)曲線由，，構(gòu)成，若點(diǎn)在上，且，求的極坐標(biāo)．考點(diǎn)02不等式選講系列1(2023年全國(guó)乙卷理科)．已知.(1)求不等式的解集；(2)在直角坐標(biāo)系中，求不等式組所確定的平面區(qū)域的面積.2（2023年全國(guó)甲卷理科）2．設(shè)，函數(shù)．(1)求不等式的解集；(2)若曲線與軸所圍成的圖形的面積為2，求．3．（2022年全國(guó)乙卷理科）已知a，b，c都是正數(shù)，且，證明：(1)；(2)；4．（2022年全國(guó)甲卷理科）已知a，b，c均為正數(shù)，且，證明：(1)；(2)若，則．5．（2021年全國(guó)乙卷理科）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集;（2）若，求a的取值范圍．6(2021年全國(guó)甲卷理科)已知函數(shù)．（1）畫(huà)出和的圖像；（2）若，求a的取值范圍．7（2020年高考課標(biāo)Ⅰ卷）已知函數(shù)．（1）畫(huà)出的圖像；（2）求不等式的解集．8．（2020·全國(guó)Ⅱ）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范圍.9．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考Ⅲ）設(shè)a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．（1）證明：ab+bc+ca<0；（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，證明：max{a，b，c}≥．10（2019年高考課標(biāo)Ⅰ卷）．已知a，b，c為正數(shù)，且滿足