材料科學(xué)中的信息技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ) 課件 第8講 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)在材料科學(xué)中的應(yīng)用第8講本節(jié)內(nèi)容：（信息技術(shù)在材料科學(xué)數(shù)據(jù)與圖形處理中的應(yīng)用）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原理正交表簡(jiǎn)介正交試驗(yàn)的方法

碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料的吸波性能調(diào)控該材料的吸波性能與碳纖維的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)、碳纖維的粒徑和碳纖維的長(zhǎng)度有關(guān)。其中，質(zhì)量百分比通常為3%、5%和7%，粒徑通常為10nm、50nm和100nm，長(zhǎng)度通常為0.5mm、1mm和3mm。如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)才能獲得最優(yōu)參數(shù)?需要設(shè)計(jì)多少組參數(shù)？

C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3三因素三水平全面試驗(yàn)方案27→9正交試驗(yàn)從少量試驗(yàn)結(jié)果中推出最優(yōu)方案降本增效

利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。從可持續(xù)發(fā)展淺談?wù)辉囼?yàn)設(shè)計(jì)鄧小平同志指出，科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力。把正交試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)法轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，在工藝過(guò)程中大量運(yùn)用。1.可以提高生產(chǎn)率，在單位時(shí)間內(nèi)創(chuàng)造出更多的財(cái)富，節(jié)省人類勞動(dòng)和資源；2.采用科學(xué)方法生產(chǎn)的企業(yè)對(duì)勞動(dòng)者的素質(zhì)提出了更高的要求，這樣的勞動(dòng)者在相同的時(shí)間內(nèi)能創(chuàng)造出更多的物質(zhì)財(cái)富；3.科學(xué)方法為中小企業(yè)造就出生產(chǎn)技能更高的工人和經(jīng)營(yíng)管理水平更高的管理者，從而提升了企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。如何從27次實(shí)驗(yàn)變到9次實(shí)驗(yàn)？如何選取9次有代表性的實(shí)驗(yàn)？正交設(shè)計(jì)的基本原理均衡搭配整齊可比正交設(shè)計(jì)的基本原理

C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3試驗(yàn)選擇有什么特點(diǎn)？A因素的每個(gè)水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。什么是正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？（）一種設(shè)計(jì)方法，用于確定實(shí)驗(yàn)中的自變量組合。一種設(shè)計(jì)方法，用于確定實(shí)驗(yàn)中的因變量組合。一種設(shè)計(jì)方法，用于確定實(shí)驗(yàn)中的控制變量組合。一種設(shè)計(jì)方法，用于確定實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)取樣方法。ABCD提交單選題1分正交表簡(jiǎn)介正交表是指基于正交性（均衡分散性和整齊可比性）原理，利用組合理論設(shè)計(jì)出來(lái)的安排多因素試驗(yàn)的表格。等水平正交表混合水平正交表正交表簡(jiǎn)介1.等水平正交表各因素水平數(shù)相等的正交表Ln（rm）試驗(yàn)號(hào)列號(hào)12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112L8（27）試驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234111112122231333421235223162312731328321393321L9（34）正交表簡(jiǎn)介2.混合水平正交表各因素水平數(shù)不相等的正交表Ln（rx×sm-x）試驗(yàn)號(hào)列號(hào)12345111111212222321122422211531212632121741221842112L8（41×24）正交表簡(jiǎn)介正交表簡(jiǎn)介特點(diǎn)？1)每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。2)在任意2列其橫向組成的數(shù)字對(duì)中，每種數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等。假設(shè)一個(gè)正交設(shè)計(jì)中有4個(gè)因素，3個(gè)水平，試驗(yàn)中應(yīng)安排多少次觀測(cè)？（）68912ABCD提交單選題1分假設(shè)一個(gè)正交設(shè)計(jì)中有5個(gè)因素，其中1個(gè)因素有4個(gè)水平，4個(gè)因素均為2水平，應(yīng)該選擇下列哪個(gè)正交表（）？L8（24）ABCD提交L9（23）L8（41×24）L9（41×24）單選題1分正交試驗(yàn)的分析方法簡(jiǎn)單、直觀、計(jì)算量小，但不知結(jié)果的精度。直觀分析法復(fù)雜，能夠反映結(jié)果的精度，即因素對(duì)指標(biāo)影響的大小。方差分析法正交試驗(yàn)的分析方法一、直觀分析法1.單指標(biāo)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)例1.某種材料的乳化能力與溫度、酯化時(shí)間和催化劑種類均有關(guān)，其影響水平如下表所示。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)正交試驗(yàn)獲得最佳乳化能力對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)。水平因素溫度（A）/℃酯化時(shí)間（B）/h催化劑種類（C）11303甲21202乙31104丙（1）選擇合適的正交表。L9（34）（2）表頭設(shè)計(jì)。（3）明確試驗(yàn)方案。試驗(yàn)號(hào)因素試驗(yàn)方案A空白列BC11111A1B1C121222A1B2C231333A1B3C342123A2B2C352231A2B3C162312A2B1C273132A3B3C283213A3B1C393321A3B2C1正交試驗(yàn)的分析方法？（4）按規(guī)定的方案做試驗(yàn)，得出試驗(yàn)結(jié)果。（5）計(jì)算極差，確定因素的主次順序。正交試驗(yàn)的分析方法Ki—任意一列上水平號(hào)為i時(shí)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果之和；ki—Ki/s，任意一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)；R—極差，max(K1,K2,K3)-min(K1,K2,K3)試驗(yàn)號(hào)因素乳化能力A空白列BC111110.56212220.74313330.57421230.87522310.85623120.82731320.67832130.64933210.66K11.872.102.022.07

K22.542.232.272.23

K31.972.052.092.08

k10.6230.7000.6730.690

k20.8470.7430.7570.743

k30.6570.6830.6970.693

R0.670.180.250.16

（6）選擇最優(yōu)方案。A2B2C2，即溫度為120℃，酯化時(shí)間為2h，催化劑選擇乙。正交試驗(yàn)的分析方法2.多指標(biāo)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)綜合平衡法：先對(duì)每個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行單指標(biāo)的直觀分析，再對(duì)各指標(biāo)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案。計(jì)算量大、信息量大，有時(shí)綜合平衡較難處理。綜合評(píng)分法：根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的重要程度，對(duì)得出的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，給每一個(gè)試驗(yàn)評(píng)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，作為這個(gè)試驗(yàn)的總指標(biāo)，然后再進(jìn)行單指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析。將多指標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成了單指標(biāo)問(wèn)題，計(jì)算量小，但準(zhǔn)確評(píng)分較難。正交試驗(yàn)的分析方法3.有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

例2.某材料的吸光度越大越好，其吸光度與離子摻雜量（A）、B離子濃度（B）和C離子濃度（C）三個(gè)因素相關(guān)，每種因素包含兩種水平，其中A和B有交互作用，A和C也有交互作用。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)正交試驗(yàn)表并獲得最優(yōu)方案。（1）選擇正交表。L8（27）（2）表頭設(shè)計(jì)。（3）明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)并獲得結(jié)果。（4）計(jì)算極差，判斷因素主次。試驗(yàn)號(hào)ABA×BCA×C空列空列吸光度yi111111110.484211122220.448312211220.532412222110.516521212120.472621221210.480722112210.554822121120.552K11.9801.8842.0382.0422.0482.0242.034

K22.0582.1542.0001.9961.9902.0142.004

R0.0780.2700.0380.0460.0580.0100.030

因素主次B-A-A×C-C-A×B

正交試驗(yàn)的分析方法（5）選擇最優(yōu)方案。如果不考慮交互作用，最優(yōu)方案為A2B2C1?？紤]交互作用時(shí)，A×C比C對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響更大，則需要考察因素A和C的水平搭配表，如下表。則最優(yōu)方案為A2B2C2。

A1A2C1(y1+y3)/2=0.508(y5+y7)/2=0.513C2(y2+y4)/2=0.482(y6+y8)/2=0.516二、方差分析法例3.T8鋼淬火試驗(yàn)（4因素2水平）如下表所示，其中A與B有交互作用，測(cè)試淬火硬度，硬度越大越好。請(qǐng)采用方差分析法設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)獲得最優(yōu)工藝參數(shù)。因素

水平A溫度/℃B時(shí)間/minC冷卻液D操作方法180015油D1282011水D2正交試驗(yàn)的分析方法（1）選擇正交表。L8（27）（2）明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)并獲得結(jié)果。（3）計(jì)算方差，F(xiàn)值，判斷影響因素的顯著性。正交試驗(yàn)的分析方法

正交試驗(yàn)的分析方法

正交試驗(yàn)的分析方法試驗(yàn)號(hào)A1B2A×B3C4E(誤差)5E(誤差)6D7洛氏硬度Yi11111111502111222259312211225641222211585212121255621221215872211221478221211252方差S121/881/8361/8361/834/8217/881/8

自由度f(wàn)11111

S/f121/881/8361/8361/881/8

F值7.14.821.221.2

4.8

顯著性

**

（4）結(jié)果分析。

用F檢驗(yàn)就可以判定因素的主次，這個(gè)例子中因素的主次順序?yàn)椋篊，A×B，A，B，D。

正交試驗(yàn)的分析方法某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的收率較低，為此希望通過(guò)試驗(yàn)提高收率。在試驗(yàn)中考察如下三個(gè)水平因子：?jiǎn)栴}：請(qǐng)采用直觀分析法找出使收率達(dá)到最高的水平組合，并排列出各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的順序。本題目屬于（）單指標(biāo)正交試驗(yàn)多指標(biāo)正交試驗(yàn)有交互作用的正交試驗(yàn)無(wú)交互作用的正交試驗(yàn)ABCD提交多選題1分本題目選擇（）正交表比較合適。ABCD提交L8（24）L8（34）L9（33）L9（34）單選題1分試驗(yàn)號(hào)因素收率%溫度空白列加堿量催化劑種類180135甲51280248乙61380355丙58485148丙72585255甲69685335乙59790155乙87890235丙85990348甲84為提高在梳棉機(jī)上紡出的粘棉混紡紗的質(zhì)量，考察三