3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時課件人教版數(shù)學七年級上冊

3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第三章代數(shù)式第1課時學習目標1.理解字母表示數(shù)的意義.(重點）2.會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點）情境引入1

智能機器人的廣泛應用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一．某品牌蘋果采摘機器人可以1s完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手8s可以采摘一個蘋果．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1）該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？(2）該機器人識別n

m2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？(3）若該機器人搭載了10個機械手，它與采摘工人同時工作1h，假設工人ms可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？該問題中包含了三個量，分別是：工作量、工作效率、工作時間他們之間的關(guān)系為工作量=工作效率×工作時間某品牌蘋果采摘機器人可以1s完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手8s可以采摘一個蘋果．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1）該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？該機器人10s內(nèi)能識別的范圍是10×5=50m2，60s能識別的范圍是60×5=300m2，ts能識別的范圍是t×5=5tm2在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將數(shù)放在字母前，乘號省略成“·”的省略不寫某品牌蘋果采摘機器人可以1s完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手8s可以采摘一個蘋果．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(2）該機器人識別n

m2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？

字母與數(shù)或字母于字母相除時，除號用分數(shù)線表示某品牌蘋果采摘機器人可以1s完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手8s可以采摘一個蘋果．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(3）若該機器人搭載了10個機械手，它與采摘工人同時工作1h，假設工人ms可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？

情境引入2(1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛的速度；(2）一個正方形的邊長是a，這個正方形的周長l是多少？面積S呢？（v+2.5）km/ha2相同字母相乘可以寫成冪的形式上訴問題中列出的式子，都是用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.特別的，單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.考點1例1(1）蘋果原價是p元／kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價；(2）一個長方形的長是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個長方形的面積；(3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；(4）一個長方體水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積．蘋果的售價是0.9p元／kg這個長方形的面積是0.9pm2去年的產(chǎn)量是（2n-10）件

考點2

用含有字母的式子表示下列數(shù)量.例1（2）練習簿的單價為b元，

a本練習簿的總價是

元.(1)學校買單價為a元的筆記本20本，共花_________元；②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.20aab①數(shù)和字母相乘，可省略乘號或用“·”表示，并把數(shù)字寫在字母的前面.

含字母的式子的書寫一（3）練習簿的單價為0.5元，圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習簿和b支筆的總價是

元.③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.

(0.5a+3.2b)④除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線.

（4）小明的家離學校s千米，小明騎車上學，若每小時行10千米，則需

時.⑤帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.

（5）若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元.（6）某籃球運動員個子高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負，那么他向前跨a步為

米，向后跨a步為

米.

a-a1×a=a;(-1)×a=-a⑥當“1”與任何字母相乘時，“1”可省略不寫；當“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號即可.C做一做C3如下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；

解：三角尺的面積(單位：cm2)是．a(chǎn)br

(7)這所住宅的建筑面積(單位：m2)()．4如下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.2x2xxxx2342312632xx423x

列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．歸納：

①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．(1)學校買單價為a元的筆記本20本，共花_________元；(2)三角形的底為a，高為h，則三角形的面積是_________；(3)如圖，長方形的長為2a，長方形的寬和半圓的半徑都是a，用字母表示圖中陰影部分的面積為_____________.(結(jié)果保留π)練一練20aah（4）[2021浙江臺州期中]請用一個生活情景描述式子1.5a+2b的實際意義:

.

答案蘋果的價格是每千克a元,桔子的價格是每千克b元,買1.5千克蘋果和2千克桔子花費的總錢數(shù)為(1.5a+2b)元(答案不唯一)列式時：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤帶單位時，適當加括號.C1.課堂練習【點撥】用含字母的式子表示問題的答案時，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位．2.[2021廣東清遠期中]國慶節(jié)期間,某公園的門票價格是成人10元/人,學生5元/人.某旅行團有成人x人,學生y人,則該團應付的門票為(

)A.(10x+5y)元 B.(10y+5x)元C.(15x+15y)元 D.15xy元答案4.A

【解析】根據(jù)題意得,成人門票為10x元,學生門票為5y元,所以該團應付的門票為(10x+5y)元.故選A.A3.[2021四川內(nèi)江期末]《九章算術(shù)》中記載一問題:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價各幾何.意思是:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又差4錢.問人數(shù)、物價各多少.設人數(shù)為x,則物價為(

)A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)2.A

【解析】根據(jù)題意,得物價為8x-3或7x+4.故選A.A4.[2021山東棗莊薛城區(qū)期中]已知a是一個一位數(shù),b是一個兩位數(shù),若把b置于a的左邊得到一個三位數(shù),則這個三位數(shù)可表示為(

)A.ba B.b+aC.10b+a D.100b+a【解析】根據(jù)題意