人教版九年級數(shù)學上冊期末復習專題動態(tài)問題探究課件

人教版九年級上學期期末復習專題動態(tài)問題探究教材回顧：某地發(fā)生強熱帶風暴，防風暴指揮中心發(fā)現(xiàn)在O處有一熱帶風暴中心正以100千米/時的速度沿北偏東30°的方向運動，風暴中心周圍200千米內要受影響，現(xiàn)知在O處正北方向320千米有一城市A，你能否幫指揮中心預測一下：A市受影響嗎？若受影響，受影響的時間為多長？ACO變式遷移1：如圖，邊長為10cm的正方形ABCD,有一點P從A出發(fā)沿A→B→C→D作勻速運動。求△ADP面積y與點P移動的距離x之間的函數(shù)關系式.

ABCDPP解（1）點P在AB上

y=5x（0≤x≤10）ABCD（2）點P在BC上y=50(10＜x≤20)PABCD（3）點P在CD上

y=150－5x(20＜x≤30)

動靜結合，化動為靜，抓住圖形在變化過程中不變的東西變式遷移2：如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/s速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/s的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設運動時間為t秒，△PQB的面積為yc㎡.（1）求AD長及t取值范圍；（2）求y關于t函數(shù)關系式；（3）在動點P、Q運動過程中，求△PQB面積最大值.ABCDQP變式遷移2：如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/s速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/s的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設運動時間為t秒，△PQB的面積為yc㎡.（1）求AD長及t取值范圍；ABCDQP解：過D點DE⊥BC，垂足為E∵∠B=90o∴AB∥DE又∵AD∥BC∴四邊形ABED為平行四邊形

∴DE=AB=12，AD=BE

∵在Rt△DEC中，由勾股定理得，EC=5

∴AD=BE

=

BC-EC

=

3cmE變式遷移2：如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/s速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/s的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設運動時間為t秒，△PQB的面積為yc㎡.（2）求y關于t函數(shù)關系式；ABCDQP解：當點P在AD邊上時

y＝6t

(0≤t≤1.5)

ABCDQPF變式遷移2：如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/s速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/s的速度向C運動。P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止。設運動時間為t秒，△PQB的面積為yc㎡.（3）在動點P、Q運動過程中，求△PQB面積最大值.ABCDQPPQDBCA

CADBPQ20204tt當t=4秒時，四邊形APQD為矩形變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.（1）當t為何值時，四邊形APQD為矩形；PCDBQA（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.CDBAPQ（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.CDBPQA（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.PCDBQ（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?A變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.PCDBQA4t=20-t得：t=4（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.CDBAPQ[4-4(t-5)]2+t2=42得：t無解（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.CDBPQAt-4(t-6)=4

（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.PCDBQA4(t-6)-t=4

（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.PCDBQA

（2）如果⊙P和⊙Q半徑都是2厘米,那么當t為何值時,⊙P和⊙Q相外切?變式遷移3：如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點P從點A開始沿折線A—B—C—D以4厘米/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動,如果點P和Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個點到達D點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.操作實踐：某地發(fā)生強熱帶風暴，防風暴指揮中心發(fā)現(xiàn)在O處有一熱帶風暴中心正以100千米/時的速度沿北偏東30°的方向運動，風暴中心周圍200千米內要受影響，現(xiàn)知在O處正北方向320千米有一城市A，你能否幫指揮中心預測一下：A市受影響嗎？若受影響，受影響的時間為多長？ABEFO解：(1)過A點作AB⊥OC，垂足為B