2.1.2兩條直線平行和垂直的判定課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性3

兩條直線平行和垂直的判定【問(wèn)題1】當(dāng)兩條直線（默認(rèn)不重合）l1與直線l2平行時(shí)，它們的斜率滿足什么關(guān)系？【問(wèn)題2】若兩條直線斜率相等，則它們有何位置關(guān)系？若考慮重合呢？對(duì)斜率分別為k1,k2的兩條直線l1,l2,有

顯然，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，它們的斜率不相等;反之，當(dāng)兩條直線的斜率不相等時(shí),它們相交．【變式】已知點(diǎn)P(－2，m)，Q(m,4)，M(m＋2,3)

，N(1,1)．若直線PQ∥直線MN，求m的值．應(yīng)用兩條直線平行求參數(shù)值時(shí)，應(yīng)分直線斜率存在與不存在兩種情況討論求解．【問(wèn)題3】當(dāng)l1//l2時(shí)，有k1=k2或k1，k2都不存在，那么l1⊥

l2時(shí)，k1與k2滿足什么關(guān)系？設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為α1、α2

(α1、α2≠90°)除此法外，你能想到別的方法證明嗎？【問(wèn)題4】若過(guò)原點(diǎn)的直線l斜率為k，能否用含k的坐標(biāo)表示直線l的方向向量？追問(wèn)：若去掉“過(guò)原點(diǎn)”的條件，直線l的方向向量如何表示？Oyx└設(shè)兩條直線l1,

l2的斜率分別為k1,

k2,則直線l1,

l2的方向向量分別是,于是也就是說(shuō)當(dāng)直線l1或l2的傾斜角為90°時(shí),若l1⊥l2,則另一條直線的傾斜角為0°;反之亦然.Oyx└

分析:如圖，猜想AB⊥BC，ΔABC是直角三角形.【變式】已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，a),B(a-2，-3),直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，3)，D(-1，a-2)，如果l1⊥l2,求a的值.利用斜率公式來(lái)判定兩直線垂直的方法(1)一看：看所給兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等，若相等，則直線的斜率不存在，若不相等，則進(jìn)行第二步．(2)二代：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入斜率公式．(3)三求值：計(jì)算斜率的值，進(jìn)行判斷．尤其是點(diǎn)的坐標(biāo)中含有參數(shù)時(shí)，應(yīng)用斜率公式時(shí)要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論．ACDA

2.若點(diǎn)P(a，b)與Q(b－1，a＋1)關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的傾斜角為(

)．A．135°B．45°C．30°D．60°課堂練習(xí)3.已知兩條直線l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的兩個(gè)根，則l1與l2的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．垂直C．可能重合 D．無(wú)法確定4.已知直線l1的斜率為a，l2⊥l1，則l2的斜率為(

)A．B．－C．a(chǎn) D．－

或不存在5.在△ABC中，A(0,3)，B(2，－1)，E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，則直線EF的斜率為

.6.若a>3