2024-2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錢(qián)橋中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錢(qián)橋中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，將△CDE沿CE翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，連接AF，當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，AF的值是（）A．4 B．2 C．4，2 D．4，5，22、（4分）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，3、（4分）若分式的值為0，則的值是（）A． B． C．0 D．34、（4分）若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y25、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線(xiàn)分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC＝2，∠DAO＝30°，則FC的長(zhǎng)度為()A．1 B．2C． D．6、（4分）在式子，，，，，中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．57、（4分）下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰C．任意三角形的內(nèi)角和為180°D．在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球8、（4分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)：生物具有遺傳多樣性，遺傳密碼大多儲(chǔ)存在分子上.一個(gè)分子的直徑約為0.0000002，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）甲、乙兩同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)員鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績(jī)，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，則成績(jī)較穩(wěn)定的是_______（填“甲”或“乙”）．10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線(xiàn)DE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)__11、（4分）如圖，以正方形ABCD的BC邊向外作正六邊形BEFGHC，則∠ABE＝___________度．12、（4分）某校對(duì)初一全體學(xué)生進(jìn)行一次視力普查，得到如下統(tǒng)計(jì)表，視力在這個(gè)范圍的頻率為_(kāi)_________．13、（4分）若關(guān)于x的分式方程＝+2有正整數(shù)解，則符合條件的非負(fù)整數(shù)a的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）.其中、、.（1）將沿軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的；（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的，、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、；15、（8分）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)D、F分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CF，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接BF、EF．（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；（2）連接DF，當(dāng)BD的長(zhǎng)為何值時(shí)，△CDF為直角三角形？（3）設(shè)BD＝x，請(qǐng)用含x的式子表示等邊三角形ADE的面積．16、（8分）已知關(guān)于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一個(gè)根是-1，求方程的另一個(gè)根和m的值．17、（10分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△ABC；(3)在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).18、（10分）如圖，直線(xiàn)y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)B點(diǎn)作直線(xiàn)BP與x軸相交于P，且使OP=2OA，求直線(xiàn)BP的解析式.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____________.20、（4分）如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，在A(yíng)D邊上有一點(diǎn)E(2，1)，過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)與BC交于點(diǎn)F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線(xiàn)EF的解析式為_(kāi)_______.21、（4分）如圖，第、、、…中分別有“小正方形”個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)…，則第幅圖中有“小正方形”__________個(gè)．(1)(2)(3)(4)22、（4分）若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____23、（4分）當(dāng)x______時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限內(nèi)，軸，且.(1)求直線(xiàn)的表達(dá)式;(2)如果四邊形是等腰梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo).25、（10分）已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線(xiàn)BD上，BE＝DF，點(diǎn)M、N在BA、DC延長(zhǎng)線(xiàn)上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線(xiàn)段ME與NF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．26、（12分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問(wèn)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

當(dāng)∠AFE＝90°時(shí)，由∠AFE＝∠EFC＝90°可知點(diǎn)F在A(yíng)C上，先依據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后結(jié)合條件FC＝DC＝3，可求得AF的長(zhǎng)；當(dāng)∠AFE＝90°，可證明四邊形CDEF為正方形，則EF＝3，AE＝4，最后，依據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】如下圖所示：當(dāng)點(diǎn)F在A(yíng)C上時(shí)．∵AB＝3，BC＝8，∴AC＝1．由翻折的性質(zhì)可知：∠EFC＝∠D＝90°，CF＝CD＝3，∴AF＝4．如下圖所示：∵∠FED＝∠D＝∠DCF＝90°，∴四邊形CDEF為矩形．由翻折的性質(zhì)可知EF＝DE，∴四邊形CDEF為正方形．∴DE＝EF＝3．∴AE＝4．∴AF＝＝＝4．綜上所述，AF的長(zhǎng)為4或4．故選：C．本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：A、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、52+122≠232，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、62+82≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．3、D【解析】

根據(jù)分式為零的條件，即可完成解答.【詳解】解：由分式為零的條件得，x-3=0，x+2≠0，解得x=3；故答案為D.本題考查了分式為0的條件，即分子為零，分母不為0.4、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】解：A、不等式x＜y的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等號(hào)方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號(hào)方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式x＜y的兩邊沒(méi)有同時(shí)乘以相同的式子，故本選項(xiàng)正確．故選：D．考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．5、A【解析】

由矩形的性質(zhì)可得OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°，即可得∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°，在Rt△ABC中求得BC=3；在Rt△BOF中，求得BF=2，所以CF=BC-BF=1.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AC＝2，∴OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°，∴∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°，在Rt△ABC中，AC＝2，∠ACB＝30°，∴BC=3；∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，在Rt△BOF中，OB=，∠OBC=30°，∴BF=2，∴CF=BC-BF=1，故選A．本題考查了矩形的性質(zhì)及解直角三角形，正確求得BC=3、BF=2是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：分式有：，，共3個(gè)．

故選B．本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．7、A【解析】選項(xiàng)A，購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰，是必然事件；選項(xiàng)C，任意三角形的內(nèi)角和為180°，是必然事件；選項(xiàng)D，在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球，是不可能事件.故選A.8、B【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000002=2×10-7cm．

故選：B．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、乙．【解析】

方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=1．61＞S乙2=1．51，∴成績(jī)較穩(wěn)定的是是乙．本題考查方差的意義．方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．10、【解析】

設(shè)CE=x，連接AE，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)度，【詳解】∵DE是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．11、1【解析】

分別求出正方形ABCD的內(nèi)角∠ABC和正六邊形BEFGHC的內(nèi)角∠CBE的度數(shù)，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵六邊形BEFGHC是正六邊形，∴∠CBE=，∴∠ABE=360°－(∠ABC+∠CBE)=360°－(90°+120°)=1°．故答案為：1．本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．12、0.1【解析】【分析】先求出視力在4.9≤x<5.5這個(gè)范圍內(nèi)的頻數(shù)，然后根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】視力在4.9≤x＜5.5這個(gè)范圍的頻數(shù)為：60+10=70，則視力在4.9≤x＜5.5這個(gè)范圍的頻率為：=0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，熟練掌握頻率的定義是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

先解分式方程得x＝，由分式方程有正整數(shù)解，得出a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，解出a的值，最后根據(jù)a為非負(fù)整數(shù)即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，得：3﹣ax＝3+1（x﹣1），解得x＝，∵是正整數(shù)，且≠1，∴a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，a＝1或a＝-1（不符合題意，舍去）∴非負(fù)整數(shù)a的值為：1，故答案為：1．本題考查了解分式方程，注意不要漏掉分母不能為零的情況．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）的如圖所示.見(jiàn)解析；（2）的如圖所示.見(jiàn)解析.【解析】

（1）分別畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）分別畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可.【詳解】（1）如圖所示,即為所求；（2）如圖所示，即為所示.考查作圖-平移變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．15、（1）見(jiàn)解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）【解析】

(1)：要證明四邊形BDEF是平行四邊形，一般采用對(duì)邊平行且相等來(lái)證明，因?yàn)橐呀?jīng)有了DB=CF，只要有△ABD全等△ACE，就能得到∠ACE=∠ABD=60°，CE=CF=EF=BD，再利用∠CFE＝60°＝∠ACB，就能平行，故第一問(wèn)的證；(2)：反推法，當(dāng)△CDF為直角三角形，又因?yàn)椤螩=60°，當(dāng)∠CDF=90°時(shí)，可以知道2CD=CF，因?yàn)镃F=BD，BD+CD=6，∴BD=4，當(dāng)∠CFD=90°時(shí)，可以知道CD=2CF，因?yàn)镃F=BD，BD+CD=6，∴BD=2，故當(dāng)BD=2或4時(shí)，△CFD為直角三角形；(3)：求等邊三角形ADE的面積，只要知道邊長(zhǎng)就可求出，但是AD是變化的，所以我們采用組合面積求解，利用四邊形ADCE減去△CDE即可，又因?yàn)椤鰽BD≌△ACE，所以四邊形ADCE的面積等于△ABD的面積，所以只需要求出△ABC的面積與△CDE即可,從而即可求面積.【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠BAC＝∠ABD＝∠BCF＝60°，∵BD＝CF，∴△ABD≌△BCF（SAS），∴BD＝CF，如圖1，連接CE，∵△ADE是等邊三角形，∴AD＝AE，∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD＝60°，BD＝CE，∴CF＝CE，∴△CEF是等邊三角形，∴EF＝CF＝BD，∠CFE＝60°＝∠ACB，∴EF∥BC，∵BD＝EF，∴四邊形BDEF是平行四邊形；（2）∵△CDF為直角三角形，∴∠CFD＝90°或∠CDF＝90°，當(dāng)∠CFD＝90°時(shí)，∵∠ACB＝60°，∴∠CDF＝30°，∴CD＝2CF，由（1）知，CF＝BD，∴CD＝2BD，即：BC＝3BD＝6，∴BD＝2，∴x＝2，當(dāng)∠CDF＝90°時(shí)，∵∠ACB＝60°，∴∠CFD＝30°，∴CF＝2CD，∵CF＝BD，∴BD＝2CD，∴BC＝3CD＝6，∴CD＝2，∴x＝BD＝4，即：BD＝2或4時(shí)，△CDF為直角三角形；（3）如圖，連接CE，由（1）△ABD≌△ACE，∴S△ABD＝S△ACE，BD＝CE，∵BD＝CF，∴△CEF是等邊三角形，∴EM＝CE＝x，∴S△CDE＝CD×EM＝（6﹣x）×x＝x（6﹣x）∴BH＝CH＝BC＝3，∴AH＝3，∴S△ABC＝BC?AH＝9∴S△ADE＝S四邊形ADCE﹣S△CDE＝S△ACD+S△ACE﹣S△CDE＝S△ACD+S△ABD﹣S△CDE＝S△ABC﹣S△CDE＝9﹣x（6﹣x）＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）第一問(wèn)雖然求證平行四邊形，實(shí)際考查三角形全等的基本功第二問(wèn)，主要考查推理能力，把△CFD為直角三角形當(dāng)做條件，來(lái)求BD的長(zhǎng)，但是需要注意的是，寫(xiě)過(guò)需要先給出BD的長(zhǎng)，來(lái)證明△CFD為直角三角形，第三問(wèn)，考查面積，主要利用組合圖形求面積16、方程的另一根是2，m=3或m=3；【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-3代入關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0=0，求得（m3-3m-5）的值；然后將其代入原方程，通過(guò)因式分解法求得方程的另一根即可．試題解析：設(shè)方程的另一根為x3．∵關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0的一個(gè)根是-3，∴x=-3滿(mǎn)足關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0，∴（-3）3-6×（-3）+m3-3m-5=0，即m3-3m+3=0，∴（m-3）（m-3）=0，解得，m=3或m=3；-3+x3=6，解得，x3=2．∴方程的另一根是2，m=3或m=3；考點(diǎn)：3．一元二次方程的解,3．解一元二次方程-因式分解法17、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】

(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長(zhǎng)是不變的，要使△PAB的周長(zhǎng)最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線(xiàn)與直線(xiàn)一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線(xiàn)上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線(xiàn)段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）1、圖形的平移；2、中心對(duì)稱(chēng)；3、軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用18、（1）（-，0）；（0，1）；（2）y=x+1或y=-x+1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由OA=，OP=2OA得到OP=1，分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），然后根據(jù)待定系數(shù)法求兩種情況下的直線(xiàn)解析式．試題解析：（1）把x=0代入y=2x+1，得y═1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；把y=0代入y=2x+1，得0=2x+1，解得x=-，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0）；（2）∵OA=，∴OP=2OA=1，當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線(xiàn)BP的解析式為：y=kx+b，把P（1，0），B（0，1）代入得解得：∴直線(xiàn)BP的解析式為：y=-x+1；當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），設(shè)直線(xiàn)BP的解析式為y=kx+b，把P（-1，0），B（0，1）代入得解得:k=1，b=1所以直線(xiàn)BP的解析式為：y=x+1；綜上所述，直線(xiàn)BP的解析式為y=x+1或y=-x+1．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、且.【解析】分析：根據(jù)分式有意義和二次根式有意義的條件解題.詳解：因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以x≥0且x－1≠0，則x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.點(diǎn)睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0；二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，代數(shù)式既有分式又有二次根式時(shí)，分式與二次根式都要有意義.20、y=2x-3.【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），AE=2，根據(jù)EF平分矩形ABCD的面積，先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可．【詳解】∵AB=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴OB=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），∵點(diǎn)E（2，1），∴AE=2，ED=AD-AE=1，∵EF平分矩形ABCD的面積，∴BF=DE，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1），設(shè)直線(xiàn)EF的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)代入可得，∴1=2k+b解得k=2，b=-3∴EF的解析式為y=2x-3.故答案為：y=2x-3.本題考查了矩形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、109【解析】

仔細(xì)觀(guān)察圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解答即可.【詳解】解：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：第（1）個(gè)圖中有1×2-1=1個(gè)小正方形；第（2）個(gè)圖中有2×3-1=5個(gè)小正方形；第（3）個(gè)圖中有3×4-1=11個(gè)小正方形；第（4）個(gè)圖中有4×5-1=19個(gè)小正方形；…第（10）個(gè)圖中有10×11-1=109個(gè)小正方形；故答案為109.此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題.22、1.2【解析】分析:先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．詳解:∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點(diǎn)睛:本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．23、x≥-1且x≠1．【解析】

根據(jù)二次根式的