基本不等式同步練習-2024-2025學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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2.2基本不等式一、選擇題。1.若a＞1，則a＋eq\f(1,a－1)的最小值是()A.2B.aC.eq\f(2\r(a),a－1)D.32．已知，則的最小值為（

）A． B．8 C． D．103.設x>0,y>0,滿足2x+y=12,則xy的最大值為()A.14 B.16C.18 D.204.若x>0,y>0,且4x+1A.B.9C.12D.155.已知，則的最小值是（）A．2 B． C．4 D．56.若實數(shù)a，b滿足eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\r(ab)，則ab的最小值為()A.eq\r(2)B.2C.2eq\r(2)D.47.已知x＞0，y＞0，且x＋y＋xy＝3，則x＋y的最小值為（） ()A.2B.3C.2eq\r(2)D.2eq\r(3)8.設t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，則t與s的大小關系是()A.s≥tB.s>tC.s≤tD.s<t9.若a>0,b>0,則在①1a+1b≤4a+bA.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.（多選）已知正實數(shù)a,b滿足a+b=2,則下列結論正確的是()A.ab≤1 B.a+C.a3+b3≤2 D.a2+b2≥211.（多選）設正實數(shù)x，y滿足，則下列說法正確的是()A.的最小值為2 B.的最小值為1C.的最大值為4 D.的最小值為212.（多選）已知a，b為不相等的正實數(shù)，滿足，則下列結論正確的是()A. B.C. D.二、填空題。1.若x>2,則y=2x+3x?2的最小值是2.已知當x=3時,代數(shù)式4x+(x>0,a>0)取得最小值,則a=________.3．已知正數(shù)，滿足，則的最小值為.4.已知正數(shù)a，2b的算術平均值是2，則a，b的幾何平均值的最大值為________5.已知a、，且，則的取值范圍是___________.6.已知a>b>c,則(a-b7.若把總長為20m的籬笆圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是________m2．三、解答題。1.求函數(shù)的最大值；2.求函數(shù)的最小值．3.已知a>0,b>0,a+b=1,求證:(1)(2).4.已知x>0，y>0，

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