【奧數(shù)】六年級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)講義?？碱}匯編-計(jì)算問題-等差數(shù)列 （含答案）

六班級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)精品講義常考題匯編-計(jì)算問題—等差數(shù)列一．選擇題1．小娟練寫毛筆字．她第一天寫了12個(gè)大字，以后每天都比前一天多寫3個(gè)．比如說她其次天寫了15個(gè)，她第5天寫了個(gè)大字．A．18 B．20 C．24 D．272．是一種流行的中文網(wǎng)絡(luò)即時(shí)通訊軟件，注冊(cè)用戶通過累積“活躍天數(shù)”就可獲得相應(yīng)的等級(jí)，假如用戶當(dāng)天使用在2小時(shí)以上（包括2小時(shí)），其“活躍天數(shù)，累積為1天．一個(gè)新用戶等級(jí)升到1級(jí)需要5天的“活躍天數(shù)”，這樣可以得到1個(gè)星星，此后每升1級(jí)需要的“活躍天數(shù)”都比前一次多2天，每升1級(jí)可以得到1個(gè)星星，每4個(gè)星星可以換成一個(gè)月亮，每4個(gè)月亮可以換成1個(gè)太陽，網(wǎng)名是“將來”的某用戶今日剛升到2個(gè)月亮1個(gè)星星的等級(jí)，那么他可以升到1個(gè)太陽最少還需經(jīng)過的天數(shù)是A．205天 B．204天 C．203天 D．202天3．“空間”等級(jí)是用戶資料和身份的象征，依據(jù)空間積分劃分不同的等級(jí)．當(dāng)用戶在10級(jí)以上，每個(gè)等級(jí)與對(duì)應(yīng)的積分有肯定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10級(jí)的積分是90，第11級(jí)的積分是160，第12級(jí)的積分是250，第13級(jí)的積分是360，第14級(jí)的積分是若某用戶的空間積分達(dá)到1000，則他的等級(jí)是A．15 B．16 C．17 D．184．小王在做加法運(yùn)算，他從自然數(shù)1開頭，按從小到大的挨次求和：，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)得到的“和”是1500，但是他發(fā)覺在加的過程中少加了一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)被少加的數(shù)是A．25 B．36 C．40 D．56 E．895．物體從空中落下，第一秒落下4.9米，以后每秒比前一秒多落下9.8米，經(jīng)過10秒到地面．物體離地面米．A．500 B．490 C．390 D．4806．甲、乙兩人都住某大街的同一側(cè)，這一側(cè)的門牌號(hào)碼皆是奇數(shù)，現(xiàn)已知甲住9號(hào)，乙住191號(hào)，那么甲、乙兩人的住處相隔門．A．90 B．91 C．89 D．1807．五個(gè)自然數(shù)，由小到大排成一排，發(fā)覺前后相鄰兩個(gè)數(shù)的差都相等，又知這五個(gè)數(shù)的和是125，它們的倒數(shù)其次個(gè)數(shù)是27，則它們的順數(shù)其次個(gè)數(shù)為A．29 B．21 C．23 D．258．一列有明顯規(guī)律的數(shù)，2，5，8，11，14，，那么A．是第671個(gè) B．是第672個(gè) C．是第673個(gè) D．不在這列數(shù)中二．填空題9．小新看一本120頁課外書，第一天看了10頁，以后每天都比前一天多看2頁．小新第三天看了頁，前三天一共看了頁．10．10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是從1開頭的10個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的3.5倍，其中最大的偶數(shù)是．11．已知：，那么：．12．紅紅第一天寫了40個(gè)字，以后每天都比前一天少寫4個(gè)字，紅紅第3天寫了個(gè)字，第6天寫了個(gè)字．13．計(jì)算：（1）；（2）．14．在和之間填上三個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這五個(gè)數(shù)中，從其次個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)減去前面一個(gè)數(shù)的差都相等，那么這五個(gè)數(shù)依次是、、、、．15．把105根木材按6層積累起來，積累的時(shí)候，若每次上層木材比下層木材少一根，則最下層應(yīng)放根．16．15個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是4770，那么最大的數(shù)和最小的數(shù)相差．三．計(jì)算題17．運(yùn)用等差數(shù)列求和．“總和（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)”計(jì)算下列各題（1）（2）（3）（4）．18．在□里填上合適的數(shù)．□□□19．某工廠有五個(gè)煙囪，這五個(gè)煙囪正好從矮到高排成一排，相鄰兩個(gè)煙囪之間的高度差為2米，其中最高的煙囪又正好等于最矮的兩個(gè)煙囪的高度之和，則五個(gè)煙囪的高度之和是多少米？四．應(yīng)用題20．王麗讀一本書，第一天讀了35頁，以后每天都比前一天多讀3頁．王麗第四天從第幾頁讀起？21．小華看一本書，第一天看了3頁，以后每一天比前一天多看的頁數(shù)相同，第20天看了79頁，剛好看完，問這本書共多少頁？每天比前一天多看多少頁？22．學(xué)校禮堂共有30排，已知第一排是15個(gè)座位，以后每排比前一排多2個(gè)座位，那么共有多少座位？五．解答題23．有一個(gè)等差數(shù)列，其中3項(xiàng)，，能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列；還有3項(xiàng)，，也能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，假如這6個(gè)數(shù)互不相同，那么這個(gè)等差數(shù)列至少有幾項(xiàng)？24．學(xué)校階梯教室共有14排，第一排9個(gè)座位，以后逐排增加一個(gè)座位，這個(gè)階梯教室共有多少個(gè)座位？25．小明計(jì)算從1開頭若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，結(jié)果不當(dāng)心把1當(dāng)做10來計(jì)算，得出的錯(cuò)誤結(jié)果恰好是100，你知道小明算的是哪些自然數(shù)的和嗎？正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是多少？26．某校多媒體教室，共有15排座位，第一排共有20個(gè)座位，以后每排都比前排多2個(gè)座位，這個(gè)教室共有多少個(gè)座位？27．若干人圍成8圈，一圈套一圈，從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人．假如共有304人，最外圈有幾人？28．求等差數(shù)列1、4、7、這個(gè)等差數(shù)列的第30項(xiàng)．29．求下面這個(gè)數(shù)列的第60項(xiàng)．6、13、20、27、34、41、30．一個(gè)有20項(xiàng)的等差數(shù)列，公差為5，末項(xiàng)是104，這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)是幾？

六班級(jí)奧數(shù)專項(xiàng)精品講義?？碱}匯編-計(jì)算問題—等差數(shù)列參考答案一．選擇題1．解：由于小娟練寫毛筆字．她第一天寫了12個(gè)大字，以后每天都比前一天多寫3個(gè)，所以她第5天寫了：（個(gè)答：小娟第5天寫了24個(gè)大字．答案：．2．解：1級(jí)需要5天，2級(jí)需要12天；3級(jí)需要21天；四級(jí)需要32天所以若級(jí)數(shù)為，天數(shù)為，則，所以升到1個(gè)太陽即到16級(jí)，則天數(shù)（天；升到2個(gè)月亮1個(gè)星星即到第9級(jí)，所用天數(shù)為：（天，所以（天．即至少還需要203天．答案：。3．解：第10級(jí)到第11級(jí)，12級(jí)，13級(jí)，14級(jí)積分分別增加的值是70，90，110，130，15級(jí)增加150，16級(jí)增加170，17級(jí)增加190，18級(jí)增加210，則15級(jí)積分是640，16級(jí)積分是810，17級(jí)積分是1000，18級(jí)積分是1210，所以他的等級(jí)是17級(jí)．答案：。4．解：設(shè)當(dāng)加到得到的“和”是1500，則：，即，由于當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)、56時(shí)，符合題意，當(dāng)時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是，當(dāng)時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是．答案：．5．解：，，，，，（米．即物體離地面490米．答案：．6．解：（門；答案：．7．解：答：它們的順數(shù)其次個(gè)數(shù)為23．答案：。8．解：設(shè)2017是第項(xiàng)，依據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可知：不是整數(shù)，所以2017不在這列數(shù)中．答案：。二．填空題9．解：（頁（頁（頁答：小新第三天看了14頁，前三天一共看了36頁．答案：14，36．10．解：此10個(gè)偶數(shù)的和為：，．其中最大偶數(shù)為：，．答案：44．11．解：答案：555．12．解：，，（個(gè)．答：那么第3天寫了32個(gè)字．（個(gè)答：第6天寫了20個(gè)字．答案：32，2013．解：（1），，，；（2），，，；答案：1443，44440000．14．解：，，，．答案：，，．15．解：（根答：最下層應(yīng)放20根．答案：20．16．解：，，，所以最大的數(shù)和最小的數(shù)相差28．答案：28．三．計(jì)算題17．解：（1）．（2），．（3），．（4）．18．解：19．解：設(shè)最矮的煙囪的高度為米，，（米，答：五個(gè)煙囪的高度之和是50米．四．應(yīng)用題20．解：（頁（頁（頁答：王麗第四天從第115頁讀起．21．解：（頁（頁答：這本書共820頁，每天比前一天多看4頁．22．解：第20排的座位數(shù)：（個(gè)；這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置的座位總數(shù)是：（個(gè)．答：共有1320個(gè)座位．五．解答題23．解：據(jù)題意可知，兩組等比數(shù)列是不行能挨著的，而且每組等比數(shù)列中的三個(gè)數(shù)也不能是挨著的，中間必需隔一項(xiàng)或幾項(xiàng)才能使兩組等比數(shù)列成一組等差數(shù)列，所以，它們中間最小要隔一項(xiàng)，即：．．．．．共9項(xiàng)．答：這個(gè)等差數(shù)列至少9項(xiàng)．24．解：第14排有座位：（個(gè)這個(gè)教室共有座位：（個(gè)答：這個(gè)階梯教室共有217個(gè)座位．25．解：設(shè)數(shù)列中最大的數(shù)即末項(xiàng)為，可行方程：．正確結(jié)果：答：小明算的自然數(shù)是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13；正確結(jié)果是91．2