7.2.2古典概型的應(yīng)用課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

北師大版（2019）必修第一冊(cè)7.2.2古典概型的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge題型突破Breakthroughinquestiontypes當(dāng)堂檢測(cè)Classroomtest學(xué)習(xí)目錄ParentConferenceDirectory壹叁貳肆學(xué)習(xí)目標(biāo)PART01學(xué)習(xí)目標(biāo)01理解互斥事件的概率加法公式01了解互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系，掌握對(duì)立事件的概率公式02能利用互斥事件、對(duì)立事件的概率計(jì)算公式解決復(fù)雜的古典概型的概率計(jì)算問(wèn)題03探索新知PART02探索新知02情境回顧

知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用分析以下各問(wèn)題，嘗試得出結(jié)論．（1）假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，……，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問(wèn)他在自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？

隨機(jī)試驗(yàn)基本事件10000種結(jié)果等可能探索新知02情境回顧

知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用分析以下各問(wèn)題，嘗試得出結(jié)論．（2）一個(gè)暗箱子里放著10個(gè)完全一樣的小球，其中三個(gè)小球上分別寫著一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng).現(xiàn)在請(qǐng)10個(gè)人無(wú)放回地抽取獎(jiǎng)品，請(qǐng)問(wèn)中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)與先后順序有關(guān)嗎？無(wú)關(guān)探索新知02情境回顧

知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用分析以下各問(wèn)題，嘗試得出結(jié)論．單眼皮（3）生物學(xué)上已經(jīng)證明：決定眼皮單雙的基因有兩種，一種是顯性基因（記為B），另一種是隱性基因（記為b）；基因總是成對(duì)出現(xiàn)（如BB，bB，Bb，bb），而成對(duì)的基因中，只要出現(xiàn)了顯性基因，那么這個(gè)人就一定是雙眼皮.有一對(duì)夫妻，兩人成對(duì)的基因都是Bb，不考慮基因突變，求他們的孩子是單眼皮的概率.

Ω＝{BB，bB，Bb，bb}BbBb

探索新知02回顧

1.讀——反復(fù)閱讀題目，收集整理題目中的各種信息3.列——列舉出總的樣本點(diǎn)(個(gè)數(shù))及所求事件包含的樣本點(diǎn)(個(gè)數(shù))用古典概型計(jì)算概率問(wèn)題的步驟：2.判——判斷事件是否是古典概型4.算——計(jì)算出古典概型的概率，對(duì)應(yīng)用題還要作答知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用

探索新知02例2書架上放有三套不同的小說(shuō)，每套均分上、下冊(cè)，共六本，從中任取兩本，試求下列事件的概率：（1）取出的書不成套；

（2）取出的書均為上冊(cè)；（3）取出的書上、下冊(cè)各一本，但不成套.解：設(shè)取出第一套書的上、下冊(cè)分別記為A1，A2，取出第二套書的上、下冊(cè)分別記為B1，B2，取出第三套書的上、下冊(cè)分別記為C1，C2.不區(qū)分取出的兩本書的順序，依題意可知樣本空間Ω＝{A1A2，A1B1，A1C1，A1C2，A1B2，A2B1，A2C1，A2C2，A2B2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2}，共15個(gè)樣本點(diǎn)，可以認(rèn)為這15個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性是相等的.從而用古典概型來(lái)計(jì)算概率.知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用

探索新知02例2書架上放有三套不同的小說(shuō)，每套均分上、下冊(cè)，共六本，從中任取兩本，試求下列事件的概率：（1）取出的書不成套；

（2）取出的書均為上冊(cè)；（3）取出的書上、下冊(cè)各一本，但不成套.解：設(shè)取出第一套書的上、下冊(cè)分別記為A1，A2，取出第二套書的上、下冊(cè)分別記為B1，B2，取出第三套書的上、下冊(cè)分別記為C1，C2.不區(qū)分取出的兩本書的順序，依題意可知樣本空間Ω＝{A1A2，A1B1，A1C1，A1C2，A1B2，A2B1，A2C1，A2C2，A2B2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2}，共15個(gè)樣本點(diǎn)，可以認(rèn)為這15個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性是相等的.從而用古典概型來(lái)計(jì)算概率.知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用

探索新知02例2書架上放有三套不同的小說(shuō)，每套均分上、下冊(cè)，共六本，從中任取兩本，試求下列事件的概率：（1）取出的書不成套；

（2）取出的書均為上冊(cè)；（3）取出的書上、下冊(cè)各一本，但不成套.解：設(shè)取出第一套書的上、下冊(cè)分別記為A1，A2，取出第二套書的上、下冊(cè)分別記為B1，B2，取出第三套書的上、下冊(cè)分別記為C1，C2.不區(qū)分取出的兩本書的順序，依題意可知樣本空間Ω＝{A1A2，A1B1，A1C1，A1C2，A1B2，A2B1，A2C1，A2C2，A2B2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2}，共15個(gè)樣本點(diǎn)，可以認(rèn)為這15個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性是相等的.從而用古典概型來(lái)計(jì)算概率.知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用

探索新知02例3口袋里共有4個(gè)球，其中2個(gè)是白球，2個(gè)是黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同.4個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球（不放回），計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率．解法1考察試驗(yàn)：4個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球，記錄摸球的所有可能結(jié)果.把2個(gè)白球編上序號(hào)1，2，記摸到1，2號(hào)白球的結(jié)果分別為w1，w2；把2個(gè)黑球也編上序號(hào)1，2，記摸到1，2號(hào)黑球的結(jié)果分別為b1，b2.知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用24個(gè)樣本點(diǎn)等可能事件A含12個(gè)樣本點(diǎn)

古典概型探索新知02例3口袋里共有4個(gè)球，其中2個(gè)是白球，2個(gè)是黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同.4個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球（不放回），計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率．知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用思考：該試驗(yàn)為4人摸球試驗(yàn)，但所求的是第二個(gè)人的摸球概率，那我們可以只研究第一個(gè)人和第二個(gè)人的摸球情況嗎？這樣又會(huì)得到怎樣的樣本空間呢？解法2考察試驗(yàn)：前兩個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球，記錄摸球的所有可能結(jié)果12個(gè)樣本點(diǎn)等可能事件A含6個(gè)樣本點(diǎn)

古典概型簡(jiǎn)化了模型探索新知02例3口袋里共有4個(gè)球，其中2個(gè)是白球，2個(gè)是黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同.4個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球（不放回），計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率．知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用思考：四個(gè)球除了顏色不同外，其他的都沒(méi)有任何區(qū)別，我們可以不考慮球的編號(hào)，只關(guān)注球的顏色嗎？這樣會(huì)得到怎樣的樣本空間呢？解法3考察試驗(yàn)：4個(gè)人按照順序依次從中摸出一個(gè)球，只記錄摸出球的顏色6個(gè)樣本點(diǎn)等可能事件A含3個(gè)樣本點(diǎn)

簡(jiǎn)化了模型探索新知02例3口袋里共有4個(gè)球，其中2個(gè)是白球，2個(gè)是黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同.4個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球（不放回），計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率．知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用思考：結(jié)合上一種解法，我們不考慮球的編號(hào)，只關(guān)注球的顏色，并且不考慮4人摸球的結(jié)果，只考慮前兩人的摸球結(jié)果，又會(huì)得到怎樣的樣本空間呢？解法4考察試驗(yàn)：4個(gè)人按照順序依次從中摸出一個(gè)球，只記錄第二個(gè)人摸出球的情況4個(gè)樣本點(diǎn)等可能事件A含2個(gè)樣本點(diǎn)

記摸到1，2號(hào)白球→→w1，w2記摸到1，2號(hào)黑球→→b1，b2樣本空間{

w1，w2，b1，b2}事件A={

w1，w2}探索新知02知識(shí)點(diǎn)1古典概型的應(yīng)用例3口袋里共有4個(gè)球，其中2個(gè)是白球，2個(gè)是黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同.4個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球（不放回），計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率．解法1考察試驗(yàn)：4個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球，記錄摸球的所有可能結(jié)果.解法2考察試驗(yàn)：前兩個(gè)人按順序依次從中摸出一個(gè)球，記錄摸球的所有可能結(jié)果解法3考察試驗(yàn)：4個(gè)人按照順序依次從中摸出一個(gè)球，只記錄摸出球的顏色解法4考察試驗(yàn)：4個(gè)人按照順序依次從中摸出一個(gè)球，只記錄第二個(gè)人摸出球的情況以上4種解法分別從不同的角度切入，選擇了不同的古典概型.

探索新知02思考交流

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式(1)在試驗(yàn)E“拋擲一枚均勻的骰子，觀察骰子擲出的點(diǎn)數(shù)”中，設(shè)事件A表示“擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，事件B表示“擲出的點(diǎn)數(shù)為5”，試探究P(A)，P(B)與P(A∪B)的關(guān)系．試驗(yàn)E的樣本空間為Ω＝{1，2，3，4，5，6}共包含6個(gè)樣本點(diǎn)，而且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性是相等的

探索新知02思考交流

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式(2)在試驗(yàn)E“連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點(diǎn)數(shù)”中，設(shè)事件A表示“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為1”，事件B表示“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)不是1”，試探究P(A)，P(B)與P(A∪B)的關(guān)系．試驗(yàn)E的樣本空間共包含36個(gè)樣本點(diǎn)，而且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性是相等的

探索新知02思考交流

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式(3)在試驗(yàn)E“從一副撲克牌(去掉大、小王，共52張)中隨機(jī)選取1張，記錄它的花色”中，設(shè)事件A表示“抽出的牌是黑桃”，事件B表示“抽出的牌是紅心”，試探究P(A)，P(B)與P(A∪B)的關(guān)系．試驗(yàn)E的樣本空間共包含52個(gè)樣本點(diǎn)，而且每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性是相等的

探索新知02抽象概括

互斥事件的概率加法公式和長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量等的加法公式本質(zhì)上是一樣的.知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式探索新知02追問(wèn)

(1)如果A、B不是互斥事件，P（A∪B）＝P（A）＋P（B）還成立嗎？

(3)互斥事件和對(duì)立事件的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的呢？不成立成立互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥的知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式探索新知02知識(shí)剖析

在集合中我們知道card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)，兩邊同除以card(Ω)，

用集合知識(shí)理解概率的加法公式

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式探索新知02例4某學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的競(jìng)賽項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)整，為此，學(xué)生會(huì)進(jìn)行了一次民意調(diào)查.100個(gè)人接受了調(diào)查，他們背要求在贊成調(diào)整、反對(duì)調(diào)整、對(duì)這次調(diào)整不發(fā)表看法中任選一項(xiàng).調(diào)查結(jié)果如表.知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式觀點(diǎn)男生人數(shù)女生人數(shù)總?cè)藬?shù)贊成15927反對(duì)122537不發(fā)表看法201636總計(jì)5050100隨機(jī)選取一個(gè)被調(diào)查者，他對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)或不發(fā)表看法的概率是多少？探索新知02例4知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式觀點(diǎn)男生人數(shù)女生人數(shù)總?cè)藬?shù)贊成15927反對(duì)122537不發(fā)表看法201636總計(jì)5050100隨機(jī)選取一個(gè)被調(diào)查者，他對(duì)這次調(diào)整表示反對(duì)或不發(fā)表看法的概率是多少？

探索新知02例5某網(wǎng)站登錄密碼由四位數(shù)字組成．某同學(xué)注冊(cè)時(shí)將自己生日的四個(gè)數(shù)字0，3，2，5重新編排了一個(gè)順序作為密碼．由于長(zhǎng)時(shí)間未登錄該網(wǎng)站，他忘記了密碼．若登錄時(shí)隨機(jī)輸入由0，3，2，5組成的一個(gè)四位數(shù)字，則該同學(xué)不能順利登錄的概率是多少？

知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式探索新知02從樹狀圖可以看出，將四個(gè)數(shù)字0，3，2，5隨機(jī)編排順序，共有24種可能的結(jié)果，即樣本空間共含有24個(gè)樣本點(diǎn)，且24個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的結(jié)果是等可能的，因此可以用古典概型來(lái)解決．知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式

探索新知02例6班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人安排了跳雙人舞、獨(dú)唱和獨(dú)奏節(jié)目，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來(lái)參與．把五個(gè)人分別編號(hào)為1，2，3，4，5，其中1，2，3號(hào)是男生，4，5號(hào)是女生．將每個(gè)人的編號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，放入一個(gè)不透明的箱子中，并攪拌均勻，每次從中隨機(jī)取出一張卡片，取出誰(shuí)的編號(hào)誰(shuí)就參與表演節(jié)目．（1）為了選出2人來(lái)表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求選出的2人不全是男生的概率．知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式（1）依題意可知抽取的所有可能結(jié)果為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）．解：把抽取2張卡片的結(jié)果記為（i，j），其中i表示第一次抽取的卡片號(hào)，j表示第二次抽取的卡片號(hào)．探索新知02例6班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人安排了跳雙人舞、獨(dú)唱和獨(dú)奏節(jié)目，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來(lái)參與．把五個(gè)人分別編號(hào)為1，2，3，4，5，其中1，2，3號(hào)是男生，4，5號(hào)是女生．將每個(gè)人的編號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，放入一個(gè)不透明的箱子中，并攪拌均勻，每次從中隨機(jī)取出一張卡片，取出誰(shuí)的編號(hào)誰(shuí)就參與表演節(jié)目．（1）為了選出2人來(lái)表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求選出的2人不全是男生的概率．知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式共有20種可能的結(jié)果．因?yàn)槊看味际请S機(jī)抽取，所以可以認(rèn)為每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，從而用古典概型來(lái)解決．用事件A表示“選出的2人不全是男生”．

探索新知02例6班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人安排了跳雙人舞、獨(dú)唱和獨(dú)奏節(jié)目，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來(lái)參與．把五個(gè)人分別編號(hào)為1，2，3，4，5，其中1，2，3號(hào)是男生，4，5號(hào)是女生．將每個(gè)人的編號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，放入一個(gè)不透明的箱子中，并攪拌均勻，每次從中隨機(jī)取出一張卡片，取出誰(shuí)的編號(hào)誰(shuí)就參與表演節(jié)目．（1）為了選出2人來(lái)表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求選出的2人不全是男生的概率．知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式

探索新知02例6（2）為了確定表演獨(dú)唱和獨(dú)奏的人選，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再?gòu)闹谐槿〉诙埧ㄆ螅孩侏?dú)唱和獨(dú)奏由同一個(gè)人表演的概率；②選出的不全是男生的概率知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式解：（2）與（1）中的不放回的抽取不同的是，（2）中的抽取是有放回的抽取．抽取的所有可能結(jié)果為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）共有25種可能的結(jié)果．因?yàn)槊看味际请S機(jī)抽取，所以可以認(rèn)為每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，從而用古典概型來(lái)解決．探索新知02例6（2）為了確定表演獨(dú)唱和獨(dú)奏的人選，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再?gòu)闹谐槿〉诙埧ㄆ螅孩侏?dú)唱和獨(dú)奏由同一個(gè)人表演的概率；②選出的不全是男生的概率知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式

探索新知02例6（2）為了確定表演獨(dú)唱和獨(dú)奏的人選，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再?gòu)闹谐槿〉诙埧ㄆ螅孩侏?dú)唱和獨(dú)奏由同一個(gè)人表演的概率；②選出的不全是男生的概率知識(shí)點(diǎn)2互斥事件、對(duì)立事件的概率公式

題型突破PART03題型突破03題型1抽取中的古典概型問(wèn)題題型突破03題型1抽取中的古典概型問(wèn)題題型突破03題型1抽取中的古典概型問(wèn)題題型突破03解題通法“有放回抽取”“無(wú)放回抽取”和“同時(shí)抽取”的概率：1.“有放回抽取”和“無(wú)放回抽取”的概率求解問(wèn)題時(shí)初學(xué)者特別容易出錯(cuò)的，而且也是特別景點(diǎn)的題型.“有放回抽取”是指抽取物體時(shí)，每次抽取之后，都把抽取的物體放回原處，這樣前后兩次抽取時(shí)，被抽取的物體的總數(shù)是一樣的；“無(wú)放回”是指物體放到一邊，并不放回原處，這樣，前后兩次抽取時(shí)，后一次被抽取的物體總數(shù)較前一次被抽取的物體總數(shù)少.題型1抽取中的古典概型問(wèn)題題型突破03解題通法“有放回抽取”“無(wú)放回抽取”和