模塊六-統(tǒng)計指數(shù)

模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務1編制加權綜合指數(shù)任務2編制加權平均指數(shù)任務3影響因素分析模塊六統(tǒng)計指數(shù)模塊六統(tǒng)計指數(shù)知識目標了解指數(shù)的含義和種類掌握加權綜合指數(shù)的計算方法能力目標能夠正確理解指數(shù)的含義能夠正確利用加權綜合指數(shù)法計算復雜現(xiàn)象的平均變動程度模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務引入老李看到股市見漲，就將銀行的存款轉(zhuǎn)入了股市，于6月購買了三只股票。兩個月后，三只股票都獲利了。三只股票6月的買入價、8月的市價及股票數(shù)量見表。自從購買股票以來，老李開始關注股票的相關知識，如股價指數(shù)的含義、股價指數(shù)的計算方法等。他所購買的三只股票價格漲幅差別很大，如何計算三只股票價格的平均漲幅?模塊六統(tǒng)計指數(shù)三只股票的價格和購買量模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務分析首先需要認識統(tǒng)計指數(shù)，了解什么是指數(shù)、指數(shù)有哪些類型、計算指數(shù)的方法有哪些等。此外，本任務主要介紹的是計算總指數(shù)的方法之一———綜合指數(shù)法。通過學習了解指數(shù)的計算原理和方法，并能夠利用選用的指數(shù)方法進行計算。模塊六統(tǒng)計指數(shù)相關知識一、指數(shù)的含義1.總量指標的含義從廣義上講，凡是反映同類現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)都可以稱為指數(shù)；

從狹義上講，指數(shù)是反映多個項目總體數(shù)量變動的相對數(shù)。模塊六統(tǒng)計指數(shù)二、指數(shù)的種類1.按計算項目的多少，指數(shù)可以分為個體指數(shù)和總指數(shù)。2.按指數(shù)計算的內(nèi)容不同可以分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)。指數(shù)分類圖模塊六統(tǒng)計指數(shù)三、個體指數(shù)個體指數(shù)是反映一個項目變動程度的相對數(shù)，如一種商品的價格或物量的相對變動水平。價格或物量個體指數(shù)的計算公式為：式中，Ip

代表個體價格指數(shù)，Iq

代表個體物量指數(shù)，p

代表物價，q

代表物量，1代表報告期，0

代表基期。模塊六統(tǒng)計指數(shù)四、加權綜合指數(shù)加權綜合指數(shù)是計算總指數(shù)的方法之一，其計算特點是“先綜合，后對比”，即通過權數(shù)將同一個時期不同項目的變量值進行綜合，然后再將兩個時期的綜合量相除得到各項目的綜合變動指數(shù)。模塊六統(tǒng)計指數(shù)1.價格指數(shù)首先需要將報告期兩種商品的價格和基期兩種商品的價格分別進行綜合，再用報告期的價格綜合量除以基期的價格綜合量得到價格綜合指數(shù)。一般形式為：式中，Ip

是價格指數(shù)，p

是價格，q

是商品銷售量，1是報告期，0是基期，∑p1q是報告期價格的綜合量，∑po

q

是基期價格的綜合量，q

是權數(shù)。模塊六統(tǒng)計指數(shù)(1)拉氏價格指數(shù)拉氏價格指數(shù)是1864

年德國學者Laspeyres(拉斯貝爾斯)提出的一種價格指數(shù)計算方法。特點是把作為權數(shù)的銷售量q

固定在基期。公式為：模塊六統(tǒng)計指數(shù)(2)帕氏價格指數(shù)帕氏價格指數(shù)是1874

年德國學者Peasche(帕舍)所提出的一種價格指數(shù)計算方法，其特點是在計算價格指數(shù)時，把作為權數(shù)的銷售量q

固定在報告期。公式為：通常采用帕氏價格指數(shù)計算不同商品價格的綜合變動程度。采用加權綜合指數(shù)法計算總指數(shù)時確定權數(shù)的一般原則：計算質(zhì)量指數(shù)(如價格指數(shù))時，一般將作為權數(shù)的數(shù)量指標(如銷售量)固定在報告期。模塊六統(tǒng)計指數(shù)2.物量指數(shù)加權綜合物量指數(shù)是以商品價格為權數(shù)進行加權計算的，也就是通過不同商品價格的高低，體現(xiàn)不同商品物量變動的相對重要性。其一般形式如下：式中，Iq

是物量指數(shù)，其他符號含義同上。綜合物量指數(shù)也可分為兩種計算形式。(1)拉氏物量指數(shù)特點是把作為權數(shù)的價格p

固定在基期。公式為：模塊六統(tǒng)計指數(shù)(2)帕氏物量指數(shù)特點是把作為權數(shù)的價格p

固定在報告期。公式為：采用加權綜合指數(shù)法計算總指數(shù)時確定權數(shù)的一般原則：計算數(shù)量指數(shù)(如銷售量指數(shù))時，一般將作為權數(shù)的質(zhì)量指標(如價格)固定在基期。模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務實施一、股價指數(shù)概念及其計算方法1.股價指數(shù)概念股價指數(shù)即股票價格指數(shù)，是由證券交易所或金融服務機構編制，表明股票價格平均變動情況的指標。上證綜合指數(shù)全稱“上海證券交易所綜合股價指數(shù)”。深證綜合指數(shù)。中證指數(shù)。模塊六統(tǒng)計指數(shù)2.股價指數(shù)的計算方法股價指數(shù)是反映不同時點上股價變動情況的相對指標，是將第一時期的股價平均數(shù)作為另一時期股價平均數(shù)基準的百分數(shù)。通過股價指數(shù)，可以了解計算期的股價比基準股價上升或下降的百分比。股價指數(shù)的計算方法有三種。(1)方法一：相對法相對法又稱平均法，就是先計算各樣本股票指數(shù)(即樣本股的個體股價指數(shù))，再對樣本股價指數(shù)計算簡單算術平均數(shù)。其計算公式為：模塊六統(tǒng)計指數(shù)(2)方法二：綜合法綜合法是先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總，然后相除求出股票指數(shù)。即：模塊六統(tǒng)計指數(shù)(3)方法三:加權法加權股價指數(shù)是通過對樣本股票的價格進行加權平均來計算的。以基期成交量(或發(fā)行量)為權數(shù)的指數(shù)稱為拉氏股價指數(shù)，以報告期成交量(或發(fā)行量)為權數(shù)的指數(shù)稱為帕氏股價指數(shù)。我國上證綜合指數(shù)與深證綜合指數(shù)都是帕氏加權綜合股價指數(shù)。上證指數(shù)的計算公式為：式中，p0

是基期市價，p1

是報告期市價，q1

是報告期股票發(fā)行量，∑p1

q1

是報告期樣本股的市價總值，∑p0

q1

是基期樣本股的市價總值。模塊六統(tǒng)計指數(shù)二、計算三只股票的價格指數(shù)1.個體價格指數(shù)的Excel實現(xiàn)(1)在Excel工作表格中輸入三只股票的價格數(shù)據(jù)，如圖中B列和C列所示。(2)計算個體價格指數(shù)。在D3單元格輸入公式“=C3/B3”，單擊計算欄中的按鈕，得到A股票的價格指數(shù)121.09%；

按住D3單元格的填充柄拖至D5單元格，得到B股票和C股票的價格指數(shù)108.39%和184.75%，如圖中D列所示。模塊六統(tǒng)計指數(shù)個體價格指數(shù)計算模塊六統(tǒng)計指數(shù)2.加權綜合股價指數(shù)的Excel實現(xiàn)(1)在Excel工作表格中輸入三只股票的價格、購買量數(shù)據(jù)，如圖中B列、C列、D列所示。(2)計算綜合價格指數(shù)對基期價格進行綜合：單擊E3單元格，輸入公式“=B3?D3”，單擊計算欄中的按鈕，得到A股票的基期市值25600元；

按住E3單元格的填充柄拖至E5單元格，得到B股票和C股票的基期市值48300元和11800元；

單擊E6單元格，再單擊自動求和按鈕，則E3至E5單元格被光標選中，單擊計算欄中的按鈕，得到三只股票的基期市值總額85700元，如圖中E列所示。模塊六統(tǒng)計指數(shù)綜合價格指數(shù)計算模塊六統(tǒng)計指數(shù)對報告期價格進行綜合：方法與對基期價格的綜合方法相同。計算三只股票的價格綜合指數(shù)。單擊G6單元格，輸入公式“=F6/E6”，單擊計算欄中的按鈕，得到價格綜合指數(shù)為122.7%。計算結果表明，對于漲幅不同的三只股票，以股票的購買量作為權數(shù)計算的三種股票的價格平均上漲了22.7%。模塊六統(tǒng)計指數(shù)知識目標了解加權綜合指數(shù)與加權平均指數(shù)的區(qū)別掌握加權平均指數(shù)的計算方法能力目標能夠正確理解和應用加權平均指數(shù)法模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務引入居民消費價格指數(shù)(簡稱CPI)，不僅是政府關注的重要經(jīng)濟指標，近年來也成為百姓關注的熱點。表是某市城市抽樣調(diào)查隊抽樣調(diào)查的結果，表中八大類居民消費品的價格指數(shù)是2017年該類消費品的價格水平與上年同期對比的結果；

權數(shù)是各類消費品金額占消費總額的比重，八大類權數(shù)之和等于100%。計算該市居民消費價格總指數(shù)，應采用什么方法?怎樣計算?模塊六統(tǒng)計指數(shù)某市2017年八大類居民消費品價格指數(shù)單位：%模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務分析完成該任務需要使用加權平均指數(shù)法。本任務的相關知識會介紹兩者的不同，并通過相關知識和任務的完成學習加權平均指數(shù)法的計算和應用。模塊六統(tǒng)計指數(shù)相關知識一、加權綜合指數(shù)法和加權平均指數(shù)法的區(qū)別1.計算條件不同運用加權綜合指數(shù)法要求掌握計算對象的全面資料。而加權平均指數(shù)法既可以根據(jù)全面資料計算，也可以根據(jù)非全面資料計算。模塊六統(tǒng)計指數(shù)2.權數(shù)不同加權綜合指數(shù)法所使用的權數(shù)是某一時期的物量或價格的實際值。加權平均指數(shù)法使用的權數(shù)是某一時期的價值總量，如果研究對象按價值指標計算的內(nèi)部構成相對穩(wěn)定的話，加權平均指數(shù)的權數(shù)也可以采用比重形式。模塊六統(tǒng)計指數(shù)3.計算程序不同加權綜合指數(shù)法是先借助于權數(shù)對報告期和基期的物量或價格進行綜合，然后用報告期的綜合量除以基期的綜合量。加權平均指數(shù)法是先計算各個體指數(shù)(或類指數(shù))，然后以各個體指數(shù)(或類指數(shù))所對應的價值總量為權數(shù)加權平均。模塊六統(tǒng)計指數(shù)4.計算結果如果使用全面資料，加權平均指數(shù)法和加權綜合指數(shù)法的計算結果是一樣的，而且都是既可以分析報告期對基期的相對量變動，也可以分析報告期對基期的絕對量變動。如果使用非全面資料采用平均指數(shù)法計算，則只能分析相對量變動，而不能分析絕對量變動。模塊六統(tǒng)計指數(shù)二、加權平均指數(shù)1.價格指數(shù)采用加權平均指數(shù)法計算價格指數(shù)是以商品銷售額為權數(shù)對個體價格指數(shù)進行加權平均。模塊六統(tǒng)計指數(shù)(1)以基期總量為權數(shù)的價格總指數(shù)以基期總量為權數(shù)計算的指數(shù)采用的是加權算術平均數(shù)的計算形式，因此，也稱為加權算術平均指數(shù)。計算公式為：式中，Ip

代表加權平均價格總指數(shù)，

代表個體指數(shù)(或類指數(shù))，p0

q0

代表某種商品(或某類商品)的基期總金額。模塊六統(tǒng)計指數(shù)(2)以報告期總量為權數(shù)的價格指數(shù)以報告期總量為權數(shù)計算的指數(shù)采用的是加權調(diào)和平均數(shù)的計算形式，因此，也稱為加權調(diào)和平均指數(shù)。計算公式為：式中，Ip是加權平均價格總指數(shù)，

是個體指數(shù)(或類指數(shù))，p1

q1

是某種商品(或某類商品)的報告期總金額。模塊六統(tǒng)計指數(shù)將式和式加以推導，可以得到價格指數(shù)的加權綜合指數(shù)公式：模塊六統(tǒng)計指數(shù)2.物量指數(shù)加權平均物量指數(shù)是以商品銷售額為權數(shù)對個體物量指數(shù)進行加權平均，與計算價格指數(shù)一樣，權數(shù)既可以是基期價值總量，也可以是報告期價值總量。

(1)基期總量權數(shù)的物量指數(shù)計算公式為：(2)報告期總量權數(shù)的物量指數(shù)計算公式為：模塊六統(tǒng)計指數(shù)將式和式加以推導，可以得到加權綜合物量指數(shù)公式：模塊六統(tǒng)計指數(shù)3.固定權數(shù)的加權平均指數(shù)實際工作中，加權平均指數(shù)中的權數(shù)經(jīng)常采用比重的形式，并在一定時期內(nèi)固定下來，連續(xù)使用一段時間，這就是固定權數(shù)的加權平均指數(shù)。其公式為：式中，k

是個體指數(shù)或各類的類指數(shù)，w

是比重權數(shù)(%)。模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務實施一、根據(jù)任務選定計算方法計算該市居民消費價格總指數(shù)適合采用固定權數(shù)的加權平均指數(shù)形式。即：模塊六統(tǒng)計指數(shù)二、加權平均指數(shù)的Excel實現(xiàn)(1)將各類指數(shù)及其權數(shù)輸入Excel表格，如圖中B列、C列所示。(2)單擊D3單元格，輸入公式“=B3?C3”，得到食品類指數(shù)與其權數(shù)的乘積34.30；

按住D3單元格的填充柄拖至D10單元格，得到其他類指數(shù)與其權數(shù)的乘積；

單擊D2單元格，單擊自動求和按鈕，選中D3至D10單元格，單擊計算欄上的按鈕，得到102.41，即2017年該市居民消費價格總指數(shù)為102.41%，如圖所示。模塊六統(tǒng)計指數(shù)某市居民消費價格總指數(shù)計算模塊六統(tǒng)計指數(shù)知識目標了解指數(shù)分析了解因素分析能力目標能夠利用指數(shù)體系進行影響因素的分析模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務引入某商場代理某品牌微波爐的銷售。在2017年8月促銷活動中通過降低價格擴大銷售量，使得8月銷售額比7月增長了19.03%。商場經(jīng)理想了解，在微波爐銷售額的增長中，價格和銷售量的影響份額分別是多少?銷售資料見表。某商場微波爐銷售資料模塊六統(tǒng)計指數(shù)任務分析在對現(xiàn)實經(jīng)濟變量進行數(shù)量變動分析時，還需要根據(jù)現(xiàn)實生活中各變量之間的經(jīng)濟關系建立指數(shù)體系，然后利用指數(shù)體系從數(shù)量上測算各經(jīng)濟變量之間的關系，分析各影響因素對被影響因素的影響程度，這種分析就是指數(shù)因素分析法。通過本任務，我們將學習什么是指數(shù)體系以及怎樣利用指數(shù)體系進行因素分析。模塊六統(tǒng)計指數(shù)相關知識一、指數(shù)體系指數(shù)體系是指若干個具有內(nèi)在經(jīng)濟聯(lián)系、存在數(shù)量對等關系的指數(shù)構成的整體。商品銷售額=商品銷售量×商品單價產(chǎn)品總成本=產(chǎn)量×產(chǎn)品單位成本指數(shù)之間也存在上述對等的關系。即：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品單價指數(shù)產(chǎn)品總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品單位成本指數(shù)模塊六統(tǒng)計指數(shù)用公式表示的指數(shù)體系為(以銷售額指數(shù)體系為例)：作用：一是用于指數(shù)之間的推算，二是用于影響因素的分析。模塊六統(tǒng)計指數(shù)二、因素分析因素分析就是分析一個變量的兩個或兩個以上影響因素對該變量影響的絕對量和相對量的方法。因素分析中各指數(shù)的計算采用的是加權綜合指數(shù)的方法。因素分析的結果表現(xiàn)為，從相對量上，因素指數(shù)的乘積等于總變動指數(shù)；從絕對量上，各因素的變動差額之和等于總變動差額。因素分析的類型，從包含的因素多少上分為兩因素分析和多因素分析；從包含的項目多少上分為簡單現(xiàn)象因素分析和復雜現(xiàn)象因素分析；從被影響因素所屬指標類型上分為總量指標因素分析(包括兩因素和多因素)和平均指標兩因素分析。模塊六統(tǒng)計指數(shù)三、簡單現(xiàn)象兩因素分析對于簡單現(xiàn)象因素分析，利用個體指數(shù)體系。1.總量指標指數(shù)體系可表示為：2.其絕對數(shù)量的變動可表示為：模