河南省南陽市2024高三理科數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題

2024年秋期中學(xué)三年級期中質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題（理）留意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.考生做題時將答案答在答題卡的指定位置上,在本試卷上答題無效.2.答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.3.選擇題答案運用2B鉛筆填涂,非選擇題答案運用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆跡清晰.4.請根據(jù)題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效.5.保持卷面清潔,不折疊、不破損．第Ⅰ卷選擇題(共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合,則A. B. C.(-5,-1) D.(-5,-1]2.若,則A.1 B. C. D.23.若滿意則的最小值是A.-1 B.-3 C.-5 D.-74.已知數(shù)列的前項和.若,則A.9 B.10 C.11 D.125.已知,則A. B. C. D.6.在中,.若滿意條件的有且只有一個,則的可能取值是A. B. C.1 D.7.若函數(shù)在點處的切線方程為,則實數(shù)的值為A.1 B.2 C.3 D.48.在中,角所對的邊分別為,則的外接圓面積為A. B. C. D.9.函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示,將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半(縱坐標不變),再向右平移個單位長度后,所得到的圖像關(guān)于點對稱,則的最小值為A.B.C.D.10.已知定義在上的函數(shù)滿意:,且當(dāng)時,,則A.14 B.16 C.18 D.2011.已知:,則A. B. C. D.12.已知正數(shù)滿意,則A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知,則_____.14.在中,,則邊上中線的長為_____.15.已知函數(shù)則的解集是_____.16.若方程存在唯一實根,則實數(shù)的取值范圍是_____.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱,求在上的值域.18.(本題滿分12分)已知數(shù)列和滿意:,且是以2為公比的等比數(shù)列.(1)證明:;(2)若,求數(shù)列的通項公式及其前項和.19.(本題滿分12分)已知函數(shù).(1)求的極值;(2)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.20.(本題滿分12分)數(shù)列中,為的前項和,.(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出其通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.21.(本題滿分12分)已知分別是的內(nèi)角所對的邊,向量（1）若,證明:為銳角三角形;（2）若為銳角三角形,且,求的取值范圍.22.(本題滿分12分)已知函數(shù),若,其中為偶函數(shù),