橢圓復(fù)習(xí)課（第一課時）學(xué)案- 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

你以為的極限可能只是別人的起點！橢圓復(fù)習(xí)課（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、離心率）.過程與方法：通過例題的研究，進一步掌握橢圓的簡單應(yīng)用.理解數(shù)形結(jié)合的思想.情態(tài)與價值：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德.教學(xué)過程一、知識梳理親，表格中有數(shù)處錯誤，你能一一找出嗎？1、定義：平面內(nèi)到兩個定點的距離之等于常數(shù)（）的點的親，表格中有數(shù)處錯誤，你能一一找出嗎？軌跡叫橢圓.2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖像范圍-axa-byb-axa-byb對稱性對稱軸：坐標(biāo)軸;對稱中心：原點頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)軸長長軸長2a，短軸長2b焦距a,b,c關(guān)系離心率二、辨析感悟（1）動點P到兩定點A（–2，0）,B(2，0)的距離之和為4，則點P的軌跡是橢圓.（）（2）若橢圓的焦距是，則k=2.()能力提升考點一橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程例1：已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，求分別滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）一個焦點為（2，0），離心率為；（2）過兩點.直擊高考已知橢圓C:(a>b>0)的左右焦點為，離心率為，過的直線L交C于A，B兩點，若的周長為4，則C的方程為（）BOAyA.B.C.D.BOAyxx變式提升：XYPO設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是的中點，|OM|=3，則P點到橢圓左焦點的距離為（）XYPOMA.4B.3C.2D.5M你能總結(jié)一下求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時常用的思想方法嗎？考點二、橢圓的幾何性質(zhì)YOXP例2、已知橢圓C:(a>b>0)的左右焦點為，P是橢圓短軸的一個端點，且,則橢圓的離心率為.YOXP變式提升橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為，焦距為2c，若直線y=（x+c）與橢圓C的一個交點M滿足，則該橢圓的離心率等于.互動探究MOY已知橢圓C:(a>b>0)的左右焦點為，M為橢圓上一點，,則橢圓離心率的范圍是.MOYXX你能總結(jié)一下求橢圓的離心率時常用的思想方法嗎？探究思考本題中若P點在橢圓內(nèi)部，其他條件不變，試求之。已知橢圓C:(a>b>0)的左右焦點為，P為橢圓上一點，,求橢圓離心率的范圍；求證：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)。反思升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲嗎？四、鞏固練習(xí)1、橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m=2、已知橢圓C1：與C2：有相同的離心率e，那么m的值為3．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則△MNF2的周長為4、我們把離心率等于黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”。設(shè)是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個端點，則∠ABF等于_______5、若橢圓上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2∶1，則此橢圓離心率的取值范圍是___________6、、已知的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點，N（2，0），線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是（）A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線7、已知橢圓