3.3　二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)　　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

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3二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)拋物線y=x2y=-x2圖象開口方向____________________

對(duì)稱軸y軸(直線_________)

頂點(diǎn)坐標(biāo)_________

向上

向下

x=0

(0,0)

拋物線y=x2y=-x2增減性當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而__________;當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大

當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而__________;當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小

最值當(dāng)x=0時(shí),y最小=0當(dāng)x=0時(shí),y最大=0區(qū)別與聯(lián)系拋物線y=ax2(a>0)與y=ax2(a<0)關(guān)于_________對(duì)稱,對(duì)稱軸都為y軸,形狀相同,開口方向相反

減小

增大

x軸

【小題快練】1.關(guān)于y=x2和y=-x2,下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)稱軸都是x軸B.最低點(diǎn)都是(0,0)點(diǎn)C.在y軸右側(cè)都是下降趨勢(shì)D.形狀相同,開口方向相反D2.下列圖象中,是二次函數(shù)y=x2的圖象的是()A3.對(duì)于二次函數(shù)y=-x2,下列說(shuō)法不正確的是()A.開口向下B.對(duì)稱軸為y軸C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)D.y隨x的增大而減小D重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象與性質(zhì)(方程思想)【典例1】已知m>2,且點(diǎn)(m-2,y1),(m,y2),(m+2,y3)都在函數(shù)y=-x2的圖象上,則()A.y1<y2<y3

B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1

D.y2<y3<y1C【舉一反三】1.已知a<-1,點(diǎn)(a-1,y1),(a,y2),(a+1,y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上,則()A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y32.(2024·鹽城期中)已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)都在函數(shù)y=-x2的圖象上,且x1>x2>0,則y1_______y2(填“>”或“<”).

C

<

【技法點(diǎn)撥】比較y=x2與y=-x2的圖象上若干點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小的“三個(gè)步驟”比大小比較各點(diǎn)橫坐標(biāo)與0之間的大小關(guān)系定位置確定這些點(diǎn)是在對(duì)稱軸的左邊還是右邊下結(jié)論根據(jù)y=x2與y=-x2的增減性確定各點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小【重點(diǎn)2】二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用(方程思想)【典例2】已知:如圖,直線y=3x+4與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn),求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求出兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形的面積.

【技法點(diǎn)撥】利用二次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題1.借助二次函數(shù)的軸對(duì)稱性、增減性等解決問(wèn)題;2.結(jié)合一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)求解面積問(wèn)題.特別提醒:求一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是求一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式所構(gòu)成的方程組的解.(10分鐘·16分)1.(4分·抽象能力)已知點(diǎn)(1,a)在拋物線y=x2的圖象上,則a=_______.

2.(4分·抽象能力)拋物線y=-x2上有兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),若x