3.2整式的加減第3課時整式的加減運算課件北師大版（2024）數(shù)學七年級上冊

3.2整式的加減第3課時

整式的加減運算1.掌握整式的加減的步驟并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。2．能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

1．合并同類項的法則是什么？合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。2．去括號的法則是什么？括號前是“＋”，把括號和它前面的“＋”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“－”，把括號和它前面的“－”去掉后，原括號里各項的符號都要改變。按照下面的步驟做一做：①任意寫一個兩位數(shù)；②交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；③求這兩個數(shù)的和。?思考

再寫幾個兩位數(shù)重復上面的過程。這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？這兩個數(shù)相加：(10a＋b)＋(10b＋a)＝________________。

如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，11a＋11b那么這個兩位數(shù)可以表示為10a＋b。交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是10b＋a，?歸納

發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù).對于任意一個兩位數(shù)都成立.?思考

兩個數(shù)相減后的結果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？任意寫一個三位數(shù)兩個數(shù)相減交換它的百位數(shù)字與各位數(shù)字，又得到一個數(shù)舉例：原三位數(shù)728，百位與個位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99。你能看出什么規(guī)律并驗證它嗎？解：設原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)?歸納

原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是11的倍數(shù)。這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立。答：合并同類項及去括號運算，先去括號再合并同類項。在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？?歸納

進行整式加減運算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項。解：(1)2x2－3x＋1＋（－3x2＋5x－7）

＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.

已知多項式3x4-5x2-3與另一個多項式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個多項式.解：設這個多項式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.?注意

1.兩個整式相減時，減數(shù)一般先要用括號括起來；2.整式加減的最后結果中不能含有同類項，即要合并到不能再合并為止；3.結果出現(xiàn)帶分數(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)。

?歸納

整式加減運算的一般步驟：如果遇到括號要先去括號，再合并同類項。1.設M＝2a－3b，N＝－2a－3b，則M－N等于(

)A.4a－6b

B．4a

C．－6b

D．4a＋6b2.當x＝2時，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于(

)A.4 B．－4 C．1 D．03.減去－2x等于－3x2＋2x＋1的多項式是(

)A.－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1 C．－3x2＋1 D．3x2－1B

DC4.填空一個十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b的兩位數(shù)可表示為

，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得一個新的兩位數(shù)，新數(shù)與原數(shù)的差是

.10a＋b9b－9a5.計算：(1)3a＋2－(－4a)；(2)2(x2＋3)－(5－x2)；(3)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)；(4)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.解：(1)原式＝7a＋2.(2)原式＝3x2＋1.(3)原式＝－4a2－2b2－2ab.(4)原式＝a3b－a2b.6.若代數(shù)式2x3-8x2+x-1與代數(shù)式3x3+2mx2-x+3的和不含x2項，求m的值。分析：先求兩個代數(shù)式的和，合并同類項，結果不含x2項，即該項的系數(shù)等于0.解：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-x+3

=5x3+（2m-8)x2+2由題意得：2m-