2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（A卷）

人教版七年級(jí)上冊第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（A卷）姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分分?jǐn)?shù)36181650120得分一、單選題（每小題有四個(gè)答案，只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案1．如果收入100元記作元，則元表示（

）A．支出70元 B．收入70元 C．支出80元 D．收入80元2．在，，0，6這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（

）A．6 B． C．0 D．3．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示的數(shù)是（

）A．和B．和C．和 D．和4．下列說法：①的相反數(shù)是；②符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；③的相反數(shù)是：④一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)．正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，檢測只兔子公仔，其中超過標(biāo)準(zhǔn)高度的厘米數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)高度的厘米數(shù)記為負(fù)數(shù)．從高矮的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．6．已知數(shù)軸上的點(diǎn)、、、表示的數(shù)分別是、、、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的有（

）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．9．計(jì)算，運(yùn)算中運(yùn)用的運(yùn)算律為（

）．A．乘法交換律 B．乘法分配律C．乘法結(jié)合律 D．乘法交換律和乘法結(jié)合律10．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于(

)A．10 B．8 C．5 D．1311．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入，則輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．若，那么的取值可能是（

）A． B．1 C．或3 D．1或二、填空題（將正確答案填在題中的橫線上，每小題3分，共18分）13．下列各數(shù)中：，，，，，，，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)．14．的相反數(shù)的倒數(shù)為.15．已知，，且，則的值為．16．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長度達(dá)到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的有理數(shù)為．17．〔x〕表示取x的整數(shù)部分，比如，若，則()18．已知、所表示的數(shù)如圖所示，下列結(jié)論正確的有．（只填序號(hào)）①；②；③；④；⑤.三、計(jì)算題（每小題4分，共16分）19．；20．；21．；22..四、解答題（本題共有6小題，共50分）23．（本題6分）把下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)姆诸愔校海?.1415，，0，6，，，.整數(shù)（

），分?jǐn)?shù)（

），正數(shù)（

）.24．（本題6分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“”連接起來．，，，，，.25．（本題8分）若定義一種新的運(yùn)算“”，規(guī)定有理數(shù)，如．(1)求的值；(2)求的值．26．（本題8分）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．如果點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么______；哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值最?。磕膬牲c(diǎn)之間的距離最大？這個(gè)最大距離是多少？27．（本題10分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天200輛．但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與原計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記作正數(shù)，減產(chǎn)記作負(fù)數(shù)，單位：輛）．星期一二三四五六日增減量(1)根據(jù)記錄可知，該廠星期六生產(chǎn)自行車___________輛；(2)該自行車廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車_________________輛；(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車______________輛；(4)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每天結(jié)算，每生產(chǎn)出1輛自行車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超出部分每輛另獎(jiǎng)30元，不足部分每輛扣15元，那么該廠這一周工人的工資總額是多少元？28．（本題12分）我們知道，表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為．利用此結(jié)論，回答以下問題：(1)數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和兩點(diǎn)之間的距離是；(2)數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)A、B之間的距離為，如果，那么x的值為；(3)求的最小值是；(4)若，則．人教版七年級(jí)上冊第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案：題號(hào)12345678910答案CDCCBDCDDD題號(hào)1112答案DC1．C【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)收入為正，則支出為負(fù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意，元表示支出80元；故選C．2．D【分析】本題考查了有理數(shù)，小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)的定義．根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，依次判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：6是正整數(shù)，不是負(fù)整數(shù)，故不符合題意；選項(xiàng)B：是正分?jǐn)?shù)，故不符合題意；選項(xiàng)C：0是整數(shù)，但不是負(fù)數(shù)，故不符合題意；選項(xiàng)D：是負(fù)整數(shù)，故符合題意，故選：D．3．C【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上與原點(diǎn)距離的定義即可，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的表示及幾何意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為-2和，故選：．4．C【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可對5個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析進(jìn)而得出答案即可．【詳解】解：①根據(jù)的相反數(shù)是；故此選項(xiàng)正確；②只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③，3.8的相反數(shù)是；故此選項(xiàng)正確；④一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，如0的相反數(shù)等于0，故此選項(xiàng)正確；⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)不一定是互為相反數(shù)，如和，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故正確的有3個(gè)．故選：C．5．B【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及絕對值的意義，比較各數(shù)絕對值的大小即可判斷求解，掌握正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是，故選：．6．D【分析】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．先求出各數(shù)的絕對值，再比較出其大小即可．【詳解】解：，，，，，所以離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是．故選：D7．C【分析】根據(jù)題意可求出，，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則法則即可求解．【詳解】解：由題意可得：，，①②∵，∴，故①錯(cuò)誤，②正確；③∵，∴，故③正確；④∵，，∴，故④正確；綜上分析可知，正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的加法，減法法則是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)乘方法則，乘除法則，進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；故選D．9．D【分析】解答時(shí)，運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．【詳解】∵運(yùn)用的運(yùn)算律為乘法交換律和乘法結(jié)合律，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用運(yùn)算律進(jìn)行有理運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算律的使用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則將各數(shù)化簡，找到最大的數(shù)與最小的數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：∵，且，∴最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的運(yùn)算法則．11．D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的減法運(yùn)算，把代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器，判斷得出結(jié)果即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，則輸出結(jié)果為：，故選：．12．C.分析：分為，；，；，；，四種情況化簡計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式；，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式．綜上所述，的值是3或．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對值的化簡、有理數(shù)的除法，分類討論是解題的關(guān)鍵．13．3【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，負(fù)分?jǐn)?shù)即小于0的分?jǐn)?shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：在，，，，，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有，，，共3個(gè)，故答案為：3．14．【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)，熟知二者的定義是解題關(guān)鍵.15．或【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值的意義，乘方的意義，結(jié)合，求出的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴或；故答案為：或．16．2.【分析】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加法即可得．【詳解】解：由題意得：點(diǎn)表示的有理數(shù)為，故答案為：．17．.【分析】本題考查小數(shù)的運(yùn)算，先將三個(gè)數(shù)分別求出結(jié)果，然后再進(jìn)行計(jì)算，即可求得這三個(gè)數(shù)的和是多少，依此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵，∴，，∴，故答案為：.18．②④⑤.【分析】本題考查了數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上右邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)大于左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，離原點(diǎn)遠(yuǎn)的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的絕對值大，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，根據(jù)以上知識(shí)逐個(gè)判斷即可．【詳解】由圖知：，故①錯(cuò)誤；由圖知：，故②正確；由圖知：，故③錯(cuò)誤；由圖知：，故④正確；，表示b到的距離，表示a到的距離．由圖知，b到的距離大于a到的距離，，故⑤正確；綜上，正確的有②④⑤，故答案為：②④⑤．19．【分析】本題考查了有理數(shù)加減法的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．結(jié)合有理數(shù)的加減法以及運(yùn)算律變形進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式20．.【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．通常將分母相同的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．【詳解】解：；21．18【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把同分母的分?jǐn)?shù)先計(jì)算,再把結(jié)果相加即可．【詳解】解：．解：原式＝＝＝＝＝；23．、、

；、、、；、、、【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及正數(shù)的定義，在給定有理數(shù)中分別挑出整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及正數(shù)，即可得解．本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．【詳解】整數(shù)：（，，）；分?jǐn)?shù)：（，，，）；正數(shù)：（，，，）．故答案為：-2，0，6；3.1415，，，；3.1415，6，π，．24．在數(shù)軸上表示見解析圖，．【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)在數(shù)軸表示有理數(shù)的方法表示出有理數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)即可比較大小，熟練掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)的方法及數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】在數(shù)軸上標(biāo)出如圖，根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)：．25．(1)；(2)10【分析】（）根據(jù)新運(yùn)算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算即可；（）根據(jù)新運(yùn)算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算即可；本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意得，；（2）解：由題意得，，則，∴．26．5，C點(diǎn)【分析】本題考查了相反數(shù)的定義和數(shù)軸，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出原點(diǎn)的位置．據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點(diǎn)C表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B、E表示的數(shù)是互為相反數(shù)∴點(diǎn)C表示的數(shù)為0，點(diǎn)D表示的數(shù)為，，的絕對值是0為最小，點(diǎn)表示的數(shù)絕對值最?。畯膱D上可以看到，D、B（或B、D）之間距離最大，最大距離為9.27．(1)；(2)1399；(3)23；(4)元.【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用：（1）用平均每天的產(chǎn)量加上星期六的數(shù)據(jù)即可得到答案；（2）根據(jù)題意可得星期四產(chǎn)量最多，星期五產(chǎn)量最少，相減即可得到答案；（3）先計(jì)算出該廠每天與計(jì)劃出入的和，再加上一周的自行車計(jì)劃產(chǎn)量；（4）根據(jù)（3）所求先計(jì)算出生產(chǎn)自行車的費(fèi)用，再分別計(jì)算出獎(jiǎng)勵(lì)和扣款即可得到答案．【詳解】（1）解：輛，∴該廠星期六生產(chǎn)自行車輛；（2）解：輛，∴該自行車廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車1399輛；（3）解：輛，∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車23輛；（4）解：元，∴該廠這一周工人的工資總額是84285元．28．(1)3，4；(2)；0或；(3)3；(4)或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列式計(jì)算得出答案；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可；（3）根據(jù)所表示的意義，結(jié)合數(shù)軸得當(dāng)時(shí)，這個(gè)距離之和最小，最小值為3；（4）根據(jù)絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸得出當(dāng)或時(shí)，存在的的