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文檔簡介
15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第1課時整數(shù)指數(shù)冪
a3-5a-2
an
a-n
歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì):(1)am·an=
(m,n是整數(shù));
(2)(am)n=
(m,n是整數(shù));
(3)(ab)n=
(m,n是整數(shù)).
anbnam+namn
1.2-3與23的關(guān)系是()
A.相等 B.絕對值相等C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)D
A3.若4-3×4-1×40=4p,則p的值為
.
-4(2)(-2)-4.
方法歸納交流整數(shù)指數(shù)冪的運算:(1)運算順序:先
,再
,最后算
,有括號先算
的.
(2)運算結(jié)果:把冪指數(shù)化為正整數(shù).(3)注意事項:①分清所運用的冪的性質(zhì),不要混淆;②不要把指數(shù)的負(fù)號寫在字母的前面,出現(xiàn)a-2=-a2的錯誤.加減乘方乘除括號內(nèi)
·導(dǎo)學(xué)建議·讓學(xué)生充分討論交流,通過兩種解法的對比,掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).方法歸納交流對于含有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算,計算方法和正整數(shù)指數(shù)冪的運算是一樣的,一般有兩種運算方法:一是先把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為
的形式,再計算;二是直接根據(jù)
的運算計算,但要注意結(jié)果中不能含有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式.
負(fù)整數(shù)指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪
復(fù)習(xí)提問
1)4.19×1018是
位數(shù),0.35×1010是
位數(shù);2)把38000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
,把1320000用科學(xué)記數(shù)法表示為
;3)用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)5.23×104的原數(shù)是
,4.235×108的原數(shù)是
.19101.32×1063.8×10752300423500000a×10n中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1。探究新知【思考】0.1=___=____;0.01=____=____;0.001=_____=____10-10.000…01=m個010-nm是正整數(shù),m等于原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)字前面所有的0的個數(shù)。(包括小數(shù)點前面的0)0.00000001=10-8探究新知0.0000864=利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≤|a|<10.8.64×0.00001=8.64×10-5.0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×10-8.0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5.典例解析例10納米是非常小的長度單位,1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體(物體之間隙忽略不計)?答:1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.解:1018是一個非常大的數(shù),它是1億(即108)的100億(即1010)倍.探究新知思考:指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系?一般地,10的-n次冪,在1前面有____個0.猜想:10-18的小數(shù)點后的位數(shù)是幾位?1前面有幾個零?0.010.00010.00000001通過上面的探索,你發(fā)現(xiàn)了什么?n計算:10-2=______;10-4=_____
10-8=___________.典例解析例11用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)3×10-8;(2)2.34×10-5;(3)5.43×10-4;(4)4.53×10-2.解析:小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可.解:(1)3×10-8=0.00000003;(2)2.34×10-5=0.0000234;(3)5.43×10-4=0.000543;(4)4.53×10-2=0.0453.隨堂練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù):(1)0.000000001;(2)0.0012;(3)0.000000345;
(4)0.0000000008;1×10-91.2×10-33.45×10-78×10-10隨堂練習(xí)
1.4×10-80.0005432.芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管,為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗,需要設(shè)計4積更小的晶體管.目前,某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片,其晶體管柵極的寬度為0.000000014米,將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.3.把實數(shù)5.43×10-4用小數(shù)表示___________.隨堂練習(xí)
(1)(2×10-6)×(3.2×103)(2)(2×10-6)2×(10-4)34.計算:6.4×10-32×10-24中考鏈接AD中考鏈接BA課堂小結(jié)絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式,1≤│a│<10,n為原數(shù)第1個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面那個0).用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)當(dāng)堂測試AD當(dāng)堂測試BBA分層作業(yè)BAD分層作業(yè)AC分層作業(yè)B
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