勻變速直線運動位移與時間關系課件 2024-2025學年高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

2.3勻變速直線運動位移和時間的關系學習目標1.知道勻速直線運動的位移與v－t圖像中矩形面積的對應關系。2.體驗利用極限思想推導位移與時間關系式的方法。3.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系式，會應用此關系式分析和計算有關問題。4.理解勻變速直線運動的速度與位移關系，并會分析有關問題。問題1.若物體向右以v0做勻速直線運動，則經(jīng)過時間t后，位移并畫出V-t圖？你發(fā)現(xiàn)了什么？(右為正方向）

面積=v0t位移:x=v0ttvv0t驚奇發(fā)現(xiàn)：勻速直線運動的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形”面積“?？偨Y(jié):

任何v-t圖中，圖線與t軸圍成的面積代表位移。面積在t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。

面積=v0tv/m·s-1020405101530t/s5010

勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示結(jié)論問題2求勻變速直線運動位移如何求呢呢？tvv0問題3.求勻變速直線運動v-t圖面積呢？vtABCO

勻變速運動的位移按時間的二次函數(shù)規(guī)律變化位移(m)初速度(m/s)時間(s)加速度(m/s2)說明:1.反映了位移隨時間的變化規(guī)律。2.只只用于勻變速直線運動3.特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應起來.3.因為υ0、a、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向為正方向）若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值.4.代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)(1)確定一個方向為正方向(一般以初速度的方向為正方向)。(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負的數(shù)值表示。(3)根據(jù)位移—時間關系式或其變形式列式、求解。(4)根據(jù)計算結(jié)果說明所求量的大小、方向。應用位移公式解題的一般步驟1.一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m，求汽車開始加速時的速度是多少？答案：9m/s課堂隨練2.騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？答案：10s3.已知物體位移滿足x=t2-4t,則下列說法正確的是(

)A.物體2s后的位移為4m.B.物體2s后速度為0.C.物體初速度為-4m/s.D.物體4s后速度為4m/s.4.物體以v0做勻加速直線運動，加速度為a,經(jīng)過t時間速度為達到v，求(1)這段時間內(nèi)的平均速度為多少？(2)物體在中間時刻(t/2)時的速度為多少？(用字母表示)推論:

勻變速直線運動的物體，某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時間(t/2）的瞬時速度，也等于這段時間內(nèi)速度的平均值。即：t05.物體以v0做勻加速直線運動，加速度為a,求:(1)第一個T內(nèi)的位移x1？(2)第2個T內(nèi)的位移x2？(3)第3個T內(nèi)的位移x3？(4)x3-x2,x2-x1為多少？推論:做勻變速直線運動物體，任意連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)位移之差為常數(shù)(aT2)

?x=x2-x1=x3-x2=xn+1-xn=aT2注意:物體做勻變速直線運動的條件:?x=aT20T2T3T4Tx1x2x3x46、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？剎車問題!運動示意圖7、以10m/s的速度勻速行駛的汽車剎車后做勻減速運動。若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m（剎車時間超過2s），則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？

a=-2.5m/s220m8、以10m/s的速度行駛的汽車關閉油門后后做勻減速運動，經(jīng)過6s停下來，求汽車剎車后的位移大小。

30m9、一質(zhì)點沿一直線運動，t=0時，位于坐標原點，下圖為質(zhì)點做直線運動的速度－時間圖象。由圖可知：⑴該質(zhì)點的位移隨時間變化的關系式是：x=____________。⑵在時刻t=___________s時，質(zhì)點距坐標原點最遠。⑶從t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點的位移是___________；通過的路程是___________。-4t+0.2t210040m4－41020t/sv/(m·s2)專題提升一勻變速直線運動的兩個推論的應用推論11.勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻(t/2）的瞬時速度，也等于這段時間內(nèi)速度的平均值t02.勻變速直線運動中，某段位移中點的瞬時速度為x0【例2】

一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標時的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標時的速度為v2，求：(1)火車的加速度大小a；(2)火車中點經(jīng)過此路標時的速度大小v；(3)整列火車通過此路標所用的時間t。推論2:勻變速直線運動中，任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移差為常數(shù)(aT2)。即，Δx＝aT20T2T3T4Tx1x2x3x4

?x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT21.判斷物體是否做勻變速直線運動應用:2.求加速度（特別是處理紙帶）3.拓展公式:xm－xn＝(m－n)aT21.

從斜面上某一位置每隔0.1s靜止釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求：(1)小球的加速度的大小；(2)拍攝時小球在B點時的速度的大??；(3)拍攝時C、D間的距離xCD；(4)A點的上方滾動的小球還有幾個。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2個【例4】

在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，各計數(shù)點與A計數(shù)點間的距離在圖中已標出。則在打B點時，小車的速度為______m/s，并可求得小車的加速度大小為______m/s2。0.26，0.42.(多選)如圖所示，物體做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得xAB＝2m，xBC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2s，則下列說法正確的是()A.物體的加速度為20m/s2B.物體的加速度為25m/s2C.xCD＝4mD.xCD＝5m

BC提升2初速度為零的勻加速直線運動的比例關系1.初速度為零的勻加速直線運動，(1)1T末、2T末、3T末、…瞬時速度之比：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…0T2T3T4T(1)通過x0、2x0、3x0、…所用時間之比：2.初速度為零的勻加速直線運動，(2)通過第一個x0、第二個x0、第三個x0、…所用時間之比：(3)x0末、2x0末、3x0末、…的瞬時速度之比：0x02x03x04x01.(多選)一滑塊沖上固定斜面后做勻減速直線運動，最終靜止在斜面上的Q點，如圖所示，從滑塊通過斜面的底端P開始計時，已知滑塊在第1s內(nèi)通過的距離為6m，停止運動前的最后1s內(nèi)通過的距離為2m，則()A.滑塊運動的加速度大小為4m/s2B.滑塊通過P點時的速度大小為16m/sC.P、Q兩點間的距離為8mD.滑塊從P點運動到Q點的時間為2sACD2.冰壺的運動可以看成勻減速直線運動，假設冰壺經(jīng)過6s停止運動，那么冰壺在先后連續(xù)相等的三個2s內(nèi)通過的位移之比x1∶x2∶x3為(

)A.1∶2∶3

B.5∶3∶1C.1∶4∶9

D.3∶2∶1

B3.運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規(guī)則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運動。一個運動員以4m/s的速度投擲冰